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1、泰州永安中学泰州永安中学 何光荣何光荣圆周角（圆周角（1 1）OABC定义：定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。1 1、下列各图中，哪一个角是圆周角？（、下列各图中，哪一个角是圆周角？（ ）ABCD2 2、图、图3 3中有几个圆周角？（中有几个圆周角？（ ）（A A）2 2个，（个，（B B）3 3个，（个，（C C）4 4个，（个，（D D）5 5个。个。图 3图 4BACDBCA3 3、写出图、写出图4 4中的圆周角：中的圆周角：_BCCAB 、 ACB、 CBA猜想：圆周角的度数与什么有关系？猜想：圆周角的度数与什么有关系？一条弧所对

2、的圆周角等于它所对的圆一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半心角的一半定理定理： 在同圆或等圆中，在同圆或等圆中， 同弧或等弧所对的圆周角相等，同弧或等弧所对的圆周角相等， 都等于该弧所对的圆心角的一半。都等于该弧所对的圆心角的一半。 例1、如图，点A、B、C在 O上，点D在圆外， CD、BD分别交 O于点E、F，比较BAC 与BDC的大小，并说明理由。FODABCE解：连接CF， BFC是BFC的一个外角 BFC BDC BAC = BFC （同弧所对的圆周角相等） BAC BDC图6OBAC5 5、如图、如图6 6，已知，已知ACB = 20ACB = 20，则，则AOB = _AOB

3、 = _， OAB OAB . . 40701306、如图、如图7，已知圆心角，已知圆心角AOB=1000，则，则ACB = _。 7 7、如图、如图8 8，OAOA、OBOB、OCOC都是圆都是圆O O的半径，的半径，AOB = 2BOC. AOB = 2BOC. 求证：求证：ACB = 2BAC.ACB = 2BAC.MMOO1.1.概念的引入和定理的发现：概念的引入和定理的发现：定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等， 都等于该弧所对的圆心角的一半。都等于该弧所对的圆心角的一半。我们根据圆周角相对于圆心的位置把圆周角分成三类，我们根据圆周角相对于圆心的位置把圆周角分成三类，先解决一类特殊问题，再把其他两类

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