用MATLAB进行FFT频谱分析

1、用MATLAB进行FFT频谱分析假设一信号:R 0.6 O.lsin2t/2.996 01cos2 t/7.92 2画出其频谱图。分析:首先，连续周期信号截断对频谱的影响。DFT变换频谱泄漏的根本原因是信号的截断。即时域加窗，对应为频域卷积，因此，窗函数的主瓣宽度等就会影响到频谱。实验表明，连续周期信号截断时持续时间与信号周期呈整数倍关系时，利用DFT变换可以得到精确的模拟信号频谱。举一个简单的例子:Y cos 100 t 0.2其周期为0.02。截断时不同的持续时间影响如图一 .1 :（对应程序shiya niexl.m)14 0.0160.0180.02截断时，时间间期为周期整数倍，频谱图

2、0.0250.03截断时，时间间期不为周期整数倍，频谱图图 错误!文档中没有指定样式的文字。.1其次，采样频率的确定。根据Shannon采样定理，采样带限信号采样频率为截止频率的两倍以上 ，给 定信号的采样频率应1/7.92,取16。再次，DFT算法包括时域采样和频域采样两步，频域采样长度M和时域采样长度N的关系要符合M三N时，从频谱X(k)才可完全重建原信号。实验中信号R经采样后的离散信号不是周期信号，但是它又是一个无限长 的信号，因此处理时时域窗函数尽量取得宽一些已接近实际信号。实验结果如图一 .2:其中，0点位置的冲激项为直流分量 0.6造成(对应程序为 shiyan1.m)150100

3、5000.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5图 错误!文档中没有指定样式的文字。.2? ARMA (Auto Recursive Moving Average)模型：将平稳随机信号x(n)看作是零均值，方差为ou2的白噪声u(n)经过线性非移 变系统H(z)后的输出，模型的传递函数为用差分方程表示为akx nQbrZ rr 1PakZ k1bru n rr 0模型中系数b只有在r=0的情AR (Auto Recursive)自回归模型，即 ARMA况下为1,其余都是零，获得一个全极点模型:pakz kk 1差分方程表示为:akXAR模型的功率谱估计为:Sx e2

4、u Aej Ae j程序：%渤能：利用MATLAB勺FFT函数做双正弦信号频谱分析% fs=16;t=0:1/fs:200;x6=0.6+si n(2* pi*t/2.996)*0.1+cos(2* pi*t/7.92+2)*0.1;sub plot(2,1,1);plot(t,x6);N=le ngth(t); sub plot(212);plot(-N/2:N/2-1)*fs/N,abs(fftshift(fft(x6,N) axis(0 0.5 0 160);%绘制信号的频谱，横轴对应实际频率例子:%渤能：连续周期信号截断对频谱的影响%fs=8000;n1=0.02; n=0:1/fs:

5、 n1;n=n (1,1:e nd-1);N=le ngth( n);y=cos(100* pi*n+0.2* pi);sub plot(2,2,1);Plot( n,y);title('函数 y=cos(100pit+0.2pi)'）；sub plot(2,2,2);stem(-N/2:N/2-1)*fs/N,abs(fftshift(fft(y,N);axis(0 1000 0 100);grid on;title('截断时，时间间期为周期整数倍，频谱图 ');n1=0.03;n=0:1/fs: n1; n=n (1,1:e nd-1);N=le ngth( n);y=cos(100* pi*n+0.2* pi);sub plot(2,2,3);plot( n,y);title('函数 y=cos(100pit+0.2pi)'）；sub plot(2,2,4);stem(-N/2:N/2-1)*fs/N,