2.1-一次函数的综合应用ppt课件

1、一次函数的综合应用一次函数的综合应用江苏省江阴高中初中部 陈小炎当当x 时，时， y1 = y2 ，当，当x 时，时， y1 y2 ；Oxy热身练习热身练习 如图：已知直角坐标系中直线如图：已知直角坐标系中直线 与直线与直线l2：y2=-2x+24 相交于点相交于点C，直线，直线l2分别与分别与x轴、轴、y轴交于轴交于A、B两点两点.那么那么 A点坐标为点坐标为 ，B点坐标为点坐标为 ，C点坐标为点坐标为 ；xyl3211：平行于平行于y轴的直线轴的直线x=t分别交分别交l1 、 l2于于P、Q两点，两点，则则P点的坐标为点的坐标为 ,Q的坐标为的坐标为 ,当当t=3时，线段时，线段PQ= ,

2、当线段当线段PQ=8时，时，P点的坐标为点的坐标为 .直线直线x=tQP(12,0)(0,24)(9,6)=99(6,4) 或或12,8）（t,-2t+24）tt32,l1xy321l2ACBy2=-2x+24直线直线x=tQP16一次函数图像与性质图象信息问题动态问题应用一：图象信息问题应用一：图象信息问题 甲、乙两地之间有一条笔直的甲、乙两地之间有一条笔直的公路公路.一辆摩托车从甲地开往乙一辆摩托车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，匀速行驶车同时出发，匀速行驶.设摩托车、设摩托车、轿车与甲地的距离分别为轿车与甲地的距离分别为y1 （千（千米

3、）、米）、 y2 （千米），摩托车行驶（千米），摩托车行驶时时间为间为x分钟），分钟）， y1 、 y2与与x的函的函数关系图象如图所示：数关系图象如图所示： 解答下列问题：解答下列问题：（1甲、乙两地相距甲、乙两地相距 千米。千米。（2根据图象，直接写出根据图象，直接写出y1 、 y2 关于关于x的函数关系式。的函数关系式。24注意横纵轴实注意横纵轴实际意义际意义 y2y1360321xxy1202422xxy注意实际问题中注意实际问题中自变量的范围自变量的范围y2y1 一辆摩托车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设摩托车、轿车离甲地的距离分别为y1 （千米）、

4、 y2 （千米），摩托车行驶时间为x分钟）， y1 、 y2与x的函数关系图象如图所示：合作共享：请你根据图像信息编拟相关数学合作共享：请你根据图像信息编拟相关数学问题，并解答问题，并解答.知识升华：若设两车间的距离为知识升华：若设两车间的距离为S千米），千米），请写出请写出S关于关于x的函数关系式，并在坐标系中的函数关系式，并在坐标系中画出函数的图象友情提醒：请对画出画出函数的图象友情提醒：请对画出的图象用数据作适当标注）的图象用数据作适当标注） 3612321292438902438xxxxxxs要读懂特殊点要读懂特殊点的实际意义的实际意义 应用一：图象信息问题应用一：图象信息问题应用二：

5、动态问题应用二：动态问题 如图：已知直角坐标系中直线 与直线l2：y2=-2x+24 相交于点C，直线l2分别与x轴、y轴交于A、B两点.（1）AOC的面积为 ；xyl321：（3假设假设2中的矩形中的矩形GDEF从从A点出发，点出发，沿沿x轴负方向以每秒轴负方向以每秒1个单位长度的速度平个单位长度的速度平移，设移动时间为移，设移动时间为t0t12），若矩形），若矩形GDEF与与AOC重叠部分的面积为重叠部分的面积为S，试探，试探究究S随随t的变化的函数关系式的变化的函数关系式. （G）FDE36y=-2x+24xy32xy32（2点点G与点与点A重合，过点重合，过点G作作GDx轴交轴交直线直

6、线l1于点于点D，以线段，以线段GD为边作矩形为边作矩形GDEFE在直线在直线l2上求矩形上求矩形GDEF的面积；的面积； 解动态问题的一般过程解动态问题的一般过程1 1、借助学习工具探索图形变化的全过程；、借助学习工具探索图形变化的全过程；2 2、寻找运动过程的临界位置，确定不同状态的范围；、寻找运动过程的临界位置，确定不同状态的范围；3 3、用代数式表示相应的线段；、用代数式表示相应的线段；4 4、列出函数或等量关系；、列出函数或等量关系；课堂小结：课堂小结： 对自已说：你有什么收获 对老师说：你有什么疑惑 在应用二中，若在矩形在应用二中，若在矩形GDEF运运动的同时，直线动的同时，直线l2以每秒以每秒2个单位个单位长度的速度向下平移，与此同时长度的速度向下平移，与此同时点点M从点从点B出发，在直线出发，在直线l上以每上以每秒秒 个单位长度的速度沿直线个单位长度的速度沿直线 l2向右下方作匀速运动，设它们的向右下方作