圆的综合解答题练习进步(提高题)

1、一.解答题(共23小题)1 . （2015 ?宜宾）如图，CE是O O的直径，BD切O O于点D, DE/BO, CE的延长线交BD于点A.(1 )求证：直线BC是O O的切线;（2 ）若 AE=2 ,2 . （2011 ?湛江）tan /DEO=西，求AO的长.如图，在 Rt AABC中，/C=90。，点D是AC的中点，过点 A , D作O O ,使圆心O在AB上，O O与AB交于点E.(1 )若/A+ /CDB=90 °，求证：直线BD与O O相切;3.( 2011 ?锦州)如图，在ABC中，D为AB上一点，O O经过B、C、D三点，/COD=90 /ACD= /BCO+ /BD

2、O .(1 )求证：直线AC是O O的切线;2，求BD的长.4 . (2016 ?株洲)已知AB是半径为1的圆0直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点,过点D的直线交AC于E点，且 AEF为等边三角形(1 )求证： DFB是等腰三角形;(2 )若 DA="?AF，求证：CF丄AB .5. (2016?福州)如图，正方形 ABCD内接于O 0 , M为AD中点，连接BM , CM .(1 )求证：BM=CM ;(2 )当0 0的半径为2时，求M的长.6 . （2013 ?陕西模拟）已知： ABC是O O的内接正三角形，P为弧BC上一点（与点 B、C不重合），(1)如果点P是弧BC的中

3、点，求证：PB+PC=PA ;如果点P在弧BC上移动时，（1）的结论还成立吗？请说明理由.7 . （2011 ?南漳县模拟）如图，O C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为（0, 2），点B的坐标为（2V3, 0），解答下列各题:（1 ）求线段AB的长;（2 ）求0 C的半径及圆心 C的坐标;(3)在0 C上是否存在一点P,使得POB是等腰三角形？若存在，请求出/ BOP的度数;若不存在，请说明理由.AV8 . (2002 ?聊城)如图,BC为O O的直径，AD丄BC于D , P是AC上一动点，连接 PB分别交AD、AC于点E,(1 )当包=屈时，求证:AE=BE ;(2 )当

4、点P在什么位置时，AF=EF ?证明你的结论.S9 . ( 2015 ?上城区二模)如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E,F 在 AC 上，AB=AD ,/BFC= /BAD=2 /DFC.(1 )若 / DFC=40求zCBF的度数;(2 )求证：CD丄DF .10 . （2015秋？南京期中）如图，四边形ABCD内接于O 0,/DAE是四边形ABCD的一个外角，且 AD平分/CAE .11 . （2016 ?上海）已知：如图，O 0是AABC的外接圆，应& = AC,点D在边BC上，AE /BC, AE=BD .(1 )求证：AD=CE ;（2）如果点G在线

5、段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形 AGCE是平行四边形.12 . （2016 ?郑州模拟）如图，在O O中，AC与BD是圆的直径，BE丄AC , CF丄BD，垂足分别为E、（1 ）四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由;13 . （2016 ?宁夏）已知 ABC，以AB为直径的O O分别交AC于D , BC于E,连接ED , 若 ED=EC .(1 )求证：AB=AC ;(2 )若 AB=4 , BC=3，求 CD 的长.14 .（2016?黄冈校级自主招生） 如图，四边形ABCD为正方形，OO过正方形的顶点 A和对角线的交点 P,分别交AB、AD于点F、E.(

6、1 )求证：DE=AF ;爭，AB=+1,求需的值.15 . （2016 ?禅城区一模）如图，BC是圆0的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF ,BF与AD交于E,求证：(1 )/BAD= /ACB ; (2) AE=BE .16 . (2016?颍泉区一模)如图，AB是O O的直径，点C、D是圆上两点，且 OD /AC,OD与BC交于点E.(1 )求证：E为BC的中点;(2 )若 BC=8 , DE=3，求 AB 的长度.17 . (2016 ?武汉校级模拟)如图，以 Rt KBC的边AC为直径的O O交斜边AB于点D , 点F为BC上一点，AF交O O于点E,且DE /AC.(1 )求

7、证：/ CAF= /B .(2 )若0 O的半径为4, AE=2AD，求DE的长.18 . （2016?厦门校级模拟）如图，O O是ABC的外接圆，D是ACB的中点，DE /BC交AC的延长线于点 E,若AE=10 ,/ACB=60。，求BC 的长.19 . （2016 ?冷水江市三模）如图,AB是半圆0的直径，点P是半圆上不与点 A、B重合的一个动点，延长 BP到点C,使PC=PB , D是AC的中点，连接 PD、PO.（1 ）求证：四边形 ADPO是菱形;(2 )求证：CDP 也zPOB .20 . (2016 ?江西模拟)一侧），且弦如图，AB是O O的直径，C, D是O O上的两点（在直径 AB的同AC、BD相交于点 P,如果/APB=110。，求zABD的度数.21 . （2016 ?房山区一模）如图， AB为O O的直径，点 C在O O上，且/ CAB=30。，点D为弧AB的中点，AC=4 血.求CD的长.22 . (2015 ?烟台)如图，以 ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边 AC , BC的交点分别为D、E,且DE.(1