《项目工程力学》课后习题集解答

1、4日1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。B3ABabC解AdeAFabCAe1-2试画出以下各题中 AB杆的受力图。(c)(b)/.98BB(d)(e)解:BFb(b)FaACB(c)Fb1-3FbFa(e)试画出以下各题中AB梁的受力图。BAFACBqf(b)DSlBA' D'B'qAnnumJif(d)(e)解:tffll A "TBTFcFd(b)TfTFa I / TWFdBTFbA(d)(e)1-4试画出以下各题中指定物体的受力图。拱ABCD ； (b)半拱AB部分；解:Fc(c)FbWF BA(d)DFF Bx

2、(c)踏板AB ; (d)杠杆AB ;F(b)(e)B(e)方板 ABCD ; (f)节点 B。2-2解:2-3(e)杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示,Fi=445 N，(f)Fi和F2作用在销钉C上,(1)取节点(2)列平衡方程:FyFxF ACFiFi207 N535Fac sin60o F20F BCF AC cos60 0Fbc 164 NAC与BC两杆均受拉。 水平力F作用在刚架的 力。B点,如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D处的约束2a/.2解:BCFdABFaACFd2fFa2-4在简支梁AB的中点C作用一个倾斜 梁的自重不计，试求两支座的约束力。45&

3、#176;的力F45F 1.12F2F，力的大小等于Fa7520KN，如图所示。若解：(1)研究AB,受力分析并画受力图:B(2)画封闭的力三角形:相似关系:CDEcdeCDCeFaED几何尺寸:CE-BD2ED/22VCD CE75ce求出约束反力:/.FbCEFaCDEDCD1-20 10 kN220 10.4 kN2._o , CE . _ .045 arcta 18.4CDcm。已知2- 6如图所示结构由两弯杆 ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为 F=200 N，试求支座 A和E的约束力。L 4f1C8一 !4DL主B66iAE解：(1)取DE为研究对象,(2)取ABC为

4、研究对象,FFaF15Fa Fd Fe ?F 5166.7 N3- 1已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为I，梁重不计。求在图 a，b，c三种情1/2况下，支座 A和B的约束力I l/3(b)l/2(c)解：(a)受力分析,画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶;l/2列平衡方程:A£FaFbFb l M 0FbFa Fb(b)受力分析,画受力图； A、B处的约束力组成一个力偶;MI 1/3Fb列平衡方程:Fb l M 0 FbFb(c)受力分析,Fa Fb列平衡方程:M 0 FB lCOS M 0 FBl cosFa Fb 盂3-3齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示, M2

5、 =125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。它们的力偶矩的大小分别为 图中长度单位为M 1=500 Nm ,cm。M1 M2Ari.Fa50Fb解:(1) 取整体为研究对象，受力分析,(2) 列平衡方程：A、B的约束力组成一个力偶，画受力图;M 0 FB l M1M20 Fb503-5FA FB 750 N四连杆机构在图示位置平衡。已知 大小为M2=1N.m，试求作用在 重量不计。OA=60cm，BC=40cm，作用 BC上的力偶的力偶矩OA上力偶的力偶矩大小 M1和AB所受的力Fab。各杆解:B(1)研究BC杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:M 0 Fb BC sin30o M20FbBC

6、sin30o 0.4 sin30oM2(2)研究AB (二力杆)，受力如图:可知:FaFbFb 5 N(3) 研究OA杆，受力分析，画受力图:FaFo O列平衡方程:FA OA M,0M , FA OA 5 0.63 Nm4- 1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为 kN m,长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用 积分)。q =230°2M=3 IA(C)解：(b): (1)整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；yF Ax矿DC；：0.40.80.80.4选坐标系Axy，列出平衡方程;Fx0:Fax

7、0.4 0F Ax0.4 kNMa(F) 0:20.80.51.6 0.4 0.7 FB 2 0Fb0.26 kNFy 0:FAy 2FAy 1.24 kN0.5 Fb 0约束力的方向如图所示。x（C）:（1）研究AB杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）; yq =2:2 dxF AxA 於 U I Hil 丨选坐标系Axy，列出平衡方程;Mb(F) 0:Fy 0:FAyFb2FAy 3 32 dxAy0FAy 0.33 kN20 2 dx FB cos30o4.24 kNFx0:FA, FBsi n30o 0(e):xFax2.12 kN约束力的方向如图所示。（1）研究CABD杆，受力分

8、析，画出受力图 （平面任意力系）；选坐标系Axy，列出平衡方程;Fx 0:F AxMa(F)0:0.820 dx0FbFb 1.6 20 2.4 0Fy0:21 kN0.8200dxFAyFB 20 0FAy 15 kN约束力的方向如图所示。4-13AC和AB各重为Q,重心在F处，试求绳子DE的拉力和B、活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分A点，彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于 C两点的约束力。解：:研究整体,xBxy，列出平衡方程;选坐标系Mb(F)0：-Q1 -cos23I 一cos2P 2Ia cosFc 2Icos 0Fca2I研究AB,Fy0:FbFbFc2Q

9、 PfP受力分析,选A点为矩心，列出平衡方程;Ma(F) 0： -FbFD1 -COS2c a I cosQ P I 2hI cosFD h图所示。已知A、B、D4-16由AC和CD构成的复合梁通过铰链 C连接，它的支承和受力如题 4-16 均布载荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kN m，a=2 m,不计梁重，试求支座 的约束力和铰链C所受的力。qnnmn§B Ca J解：（1）研究CD杆，受力分析，画出受力图（平面平行力系）;y qdxqxCFc=D-"x *TFda Mc(F)0:a0qFddx x M Fd 2a 05 kN选坐标系Cxy，列出平衡方程;aFy

10、 0:Fc0 q dx FD 0 FC 25 kN研究ABC杆，受力分析，画出受力图 （平面平行力系）；y qdxqFa选坐标系Bxy，列出平衡方程;Mb(F)0:FaFaFy0:FaFba0q dx x35 kNa0q dx Fb80 kNFcFc约束力的方向如图所示。A、B、D连接，如题 4-174-17刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链（尺寸单位为 m,力的单位为 kN，载荷集图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力 度单位为kN/m）。/.解:Fc=Fd=O；：(1)研究CD杆，它是二力杆，又根据 D点的约束性质，可知:(2)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系

11、)；33(3)选坐标系(3)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；FAx 100 kNMa(F)0:100FbFy0:56 q dx x1 r120 kN5FAy 1 q dx FbFAy 80 kNFb 60约束力的方向如图所示。(b): (1)研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系);=50 选C点为矩心，列出平衡方程;Mc(F)0:3Q q dx x FdFd 15 kN/.0:F Ax(4)选坐标系FxFax 50 050 kNMb(F)0:F AyF Ay3q dx0 r25 kNx FD 3 50 3 0约束力的方向如图所示。Fy30：FAy0q dxFb 10

12、kNFbFD05-5作用于半径为 120 mm 带紧边拉力为200 N， 轴承A、B的约束力。的齿轮上的啮合力 F推动皮带绕水平轴 AB作匀速转动。已知皮 松边拉力为100 N，尺寸如题5-5图所示。试求力 F的大小以及 （尺寸单位mmZ。E100N20。DA00y00CA解：（1）研究整体，受力分析，画出受力图（空间任意力系）；/.x8-2试画出8-1所示各杆的轴力图。解: (a)FnF(+)1(b)FnF(+)(-)1 "xF(c)Fn3kN1kN(+)(-)x(d)Fn1kN(+)(-)x1kN8-14 图示桁架，材料相同，许用应力(1=160 MPa。该桁架在节点 A处承受铅

13、直方向的载荷 作用，试校核桁架的强度。杆1与杆2的横截面均为圆形， 直径分别为di=30 mm与d2=20 mm ,两杆F=80 kNAB和AC两杆所受的力;解：(1)对节点A受力分析，求出F ABFac/.(2)列平衡方程FxFyFAB sin 30° FAC sin450FAB cos3O0 FAC cos450解得:41.4kNFab2 F 58.6kN431(2)分别对两杆进行强度计算;ABACF ABAiFacA282.9MPa P131.8MPa p所以桁架的强度足够。2为方截面木杆，在节点 A处承受铅直方向的载荷8-15图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆F作用，试确定钢杆的

14、直径 d与木杆截面的边宽 b。已知载荷F=50 kN，钢的许用应力 (S =160 MPa ,木的许用应力dW =10 MPa。解：(1)对节点A受力分析，求出 AB和AC两杆所受的力;FabTFFac 后 70.7kNF ABF 50kN(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算;FabAB石F ACAC石50 1031 d2470.7 103b2160 MPa10MPad 20.0mmb 84.1mm20 mm，F的许用值F。所以可以确定钢杆的直径为8-16题8-14所述桁架，试定载荷解：(1)由8-14得到AB、AC两杆所受的力与载荷木杆的边宽为 84 mm。F的关系;(2)运用强度条件

15、,ABACF JLfACJ-'厂J3 1分别对两杆进行强度计算;1 d124F ABa1FacA2#FV3 11 d24 d2Fab273-F1160 MPa160 MPaF 154.5kNF 97.1kN取F=97.1 kN。8-18图示阶梯形杆AC，AC的轴向变形 I。F=10 kN，l1= 12=400 mm，A1=2A2=100 mm2, E=200GPa,试计算杆l1I22F B解：(1)用截面法求 AB、BC段的轴力;F N1Fn2 F(2)分段计算个杆的轴向变形;I IF N1 l1II l 2F N 2l2EA1ea210 103 400200 103 10010 10

16、3 400200 103 500.2 mmAC杆缩短。A，承受轴向载荷F作用，试计算杆内横8-26图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为 截面上的最大拉应力与最大压应力。FIb-= Fl/3l/3-一l/3-ABDC(b)解：(1)对直杆进行受力分析;Fb列平衡方程:Fx 0 Fa FFb 0用截面法求出 AB、BC、CD段的轴力;F N1F a F N 2FaF N3Fb(3)用变形协调条件，列出补充方程;1 AB1 BC1 CD代入胡克定律;1 ABF N1I ABEAFa1/3EA1 BC求出约束反力:(4)最大拉应力和最大压应力；Fn 2l ,maxAFaFa2F3AFn 2I BCE

17、AF )1 /31 CDFbI/3EAEAFbF /3Fn 1A8-27图示结构，梁BD为刚体，杆1与杆2用同一种材料制成， 许用应力*160 MPa ,载荷F=5O kN，试校核杆的强度。y,maxF N2解：(1)对BD杆进行受力分析，列平衡方程;FniFn 3ICDEA3A横截面面积均为 A=300 mm2,FByK I L仗 trABm B 0 F N1 a Fn 2 2a F 2a 0(2)由变形协调关系，列补充方程;122 l1代之胡克定理,可得;Fn2IEA2-Fn2 2Fn1EA解联立方程得:Fn2 4f5(3)强度计算;F N1A2 50103F N2A5 3004 50 1

18、0366.7 MPa P160 MPa5 300133.3 MPa p160 MPa所以杆的强度足够。8-33图示接头，承受轴向载荷F作用，试校核接头的强度。已知：载荷F=80 kN，板宽b=80 mm，板厚 討0 mm，铆钉直径 d=16 mm，许用应力g=160 MPa ,许用切应力T=120 MPa,许用挤压应力es =340 MPa。板件与铆钉的材料相等。解：FFh 0 k-b- JL-:1 II- 11” Jt;1Fq-F4A S1 d241Fb-FJAbdbs校核铆钉的剪切强度校核铆钉的挤压强度99.5 MPa120 MPa考虑板件的拉伸强度;对板件受力分析，画板件的轴力图;125

19、 MPabs340 MPa12甘/4'矜十牡4 一4 F/4 i1F/.校核1-1截面的拉伸强度1F N1石3F4(b 2d)125 MPa160 MPa校核2-2截面的拉伸强度(b d)125 MPa160 MPa所以，接头的强度足够。/.10-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程，并画剪力与弯矩图。解：(c)(1)求约束反力CTI/2 I1/2ql/4(C)(d)AXRaCX2xi I C列剪力方程与弯矩方程(d)RaFsi F (Opxip I/2)Rc2FFx 1(0 x1I /2)Fs2 F(I/2 pxipl) M2 F画剪力图与弯矩图Fs(+)(-)I X2(I /2Xi I)xxJIql/4(1)列剪力方程与弯矩方程q|IFs qx q(： X) (0 p x p I)44M1 乎 X 2x2(0 Xpl)(2)画剪力图与弯矩图x十Fl"fl/2l/2l/2ql l/2(b)(a)l/2(c)l/2(d)qTH1/4l/2 l/4(e)ql/3l/31/3-*r1解: (a)(1)求约束力;'FFlB