50套高考物理曲线运动

1、50套高考物理曲线运动一、高中物理精讲专题测试曲线运动1.如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道 ABC和水平轨道PA在A点相切.BC为圆弧轨道的直径.。为圆心，OA和OB之间的夹角为 “sin “三，一质量为 m5的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过 C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零.重力加速度大小为g.求：(1)水平恒力的大小和小球到达 C点时速度的大小；(2)小球到达 A点时动量的大小；(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间.【答案】(1) 5g

2、R (2) m,23gR (3) 3 画 225 g【解析】试题分析 本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力.解析(1)设水平恒力的大小为 F0,小球到达 C点时所受合力的大小为 F.由力的合成法则 mgF2 (mg)2 F02 设小球到达C点时的速度大小为 v,由牛顿第二定律得2_ v _F m R由式和题给数据得l 3_Fo - mg 4V三2(2)设小球到达A点的速度大小为V1 ,作CD PA ,交PA于D点，由几何关系得DA Rsin (6CD R(1 cos ) (7由动能定理有1212 _mg CD

3、 F0 DA mv -m% 22由式和题给数据得，小球在A点的动量大小为p mv1mggR(3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g.设小球在竖直方向的初速度为v ,从C点落至水平轨道上所用时间为t.由运动学公式有1 2v t -gtCD 2v vsin if)由，式和题给数据得t点睛小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型，此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新.2.如图所示，在竖直平面内有一绝缘 ”型杆放在水平向右的匀强电场中，其中 AB、CD 水平且足够长，光滑半圆半径为 R,质量为m、电量为+q的带电小球穿在杆上，从距

4、 B点 x=5.75R处以某初速v0开始向左运动.已知小球运动中电量不变，小球与AB、CD间动摩擦因数分别为因=0.25、2=0.80,电场力Eq=3mg/4,重力加速度为g, sin37 = 0.6, cos37 =0.8.求:(1)若小球初速度 v=4jgR,则小球运动到半圆上 B点时受到的支持力为多大；(2)小球初速度v。满足什么条件可以运动过C点；(3)若小球初速度 丫=4，示，初始位置变为x=4R,则小球在杆上静止时通过的路程为多 大.【答案】(1) 5.5mg (2) v0 4屈(3) 44 R【解析】【分析】【详解】(1)加速到12B 点：-mgx qEx mv1 2mv0 2在

5、B点：N2 v mg m 解得 N=5.5mg qqE(2)在物理最图点 F： tanmg解得a=370;过F点的临界条件：Vf=0从开始到F点：-1mgx qE(x Rsin )12mg(R Rcos ) 0mv02解得V04 . gR可见要过C点的条件为:(3)由于 x=4R 1.25m0.45m h 1.25m 9. 一轻质细绳一端系一质量为m =0.05吻的小球儿另一端挂在光滑水平轴。上，O到小球的距离为L= 0.1m,小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示水平距离s=2m,动摩擦因数为 斤0.25.现有一滑块B,质量也为m=0.0

6、5kg,从斜面上高度h=5m处滑下，与小球发生弹性正碰，与挡板碰撞时不损 失机械能.若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，( g取10m/s2,结果用根号表 示)，试问：(1)求滑块B与小球第一次碰前的速度以及碰后的速度(2)求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力(3)滑块B与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次i/2s/2【答案】(1)滑块B与小球第一次碰前的速度为J95m/s,碰后的速度为0; (2)滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力48N; ( 3)小球做完整圆周运动的次数为 10次。【解析】【详解】(1)滑块将要与小球发生碰撞时速度为V1,

7、碰撞后速度为V1,小球速度为V2根据能量守恒定律，得：,12 smgh= mv1mg22解得：V1 = ,95m/sA、B发生弹性碰撞，由动量守恒，得到 ：mv1=mv1 mv2由能量守恒定律，得到：1 21212一 mv1 mv1mv22 22解得：v1 = 0 V2=、95m/s即滑块B与小球第一次碰前的速度为J95m/s,碰后的速度为0(2)碰后瞬间，有：2 v T-mg=m L解得：T=48N即滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力48N。(3)小球刚能完成一次完整的圆周运动，它到最高点的速度为vo,则有：2 v。 mg=m L小球从最低点到最高点的过程机械能守恒，设小球在最低点速

8、度为v,根据机械能守恒有：1 212mv 2mgL mv02 2解得：v= 5 m/s滑块和小球最后一次碰撞时速度至少为v=J5m/s,滑块通过的路程为 s,根据能量守恒有12mgh= mv mgs解得:s =19m小球做完整圆周圆周运动的次数:s sn= 2 i = 10 次 s即小球做完整圆周运动的次数为10次。10.如图所示，AB是光滑的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道 BCD相切，半圆的 直径BD竖直，将弹簧水平放置，一端固定在 A点.现使质量为 m的小滑块从D点以速度 丫0=1丽进入轨道DCB,然后沿着BA运动压缩弹簧，弹簧压缩最短时小滑块处于P点，重(1)在D点时轨道对小滑块的作用力大小Fn ;(2)弹簧压缩到最短时的弹性势能Ep；(3)若水平轨道AB粗糙，小滑块从 P点静止释放，且 PB=5l,要使得小滑块能沿着轨道BCD运动，且运动过程中不脱离轨道，求小滑块与 AB间的动摩擦因数 科的范围.7【答案】(1) 2m(2)门 产0.减0.59w0.7【解析】(1)1解得(2)根据机械能守恒+ 严谛 7 的=亏mgt 解