(完整版)北京初一平行线经典例题总结,推荐文档

1、例、如图，/ 1 = Z2, Z 3=110° ,求/ 4.例、如图，AB/CD,AE交CDT点C,DEI AE,垂足为E,/ A=37,求/D的度数.例、如图，AR CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索/ A /AEC / C之间具有怎样的关系并说明理由。(提示：先画出示意图，再说明理由)提示： 这是一道结论开放的探究性问题，由于E点位置的不确定性，可引起对 E点不同位置的分类讨论。本题可分为AR CD间或之外。结论：/ AEC= / A+ / C/ AEGF / A+ / C= 360 / AEC=

2、/ C /A/ AEC= / A / CD / AEC = /A Z C /AEC= / C /A.例、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，/1=30° , /2=50° ,则/3的度数为()A 80B 50 C 30D、20P在AB上.例、如图，已知直线l 1 / l 2,且l3和11、l 2分别交于 A B两点，点例、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果/ a=43。，则/ 3 的度数是(A 43°B 47°C、30° D 60°例、如图，点 A、B分别在直线 CM DNI±, CM/ DN(1)如图 J,连

3、结 AR 则/ CABZ ABD=;(2)如图2,点错误！未找到引用源。 是直线CM DN内部的一个点，连结 错误！未找到引用源。、错误！未找到引 用源。.求证：错误！未找到引用源。=360。；(3)如图3,点错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。 是直线CM DN内部的一个点，连结错误！未找到引 用源。、错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。.试求错误！未找到引用源。 的度数；(4)若按以上规律，猜想并直接写出错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 的度数(不必写出过程).(1)试找出/ 1、/ 2、/ 3之间的关系并说出理由;例、如图，直线 AC/ BD,口 3万 (2)如果点

4、P在A B两点之间运动时，问/ 1、/2、/ 3之间的关系是否发生变化?(3)如果点P在A B两点外侧运动时，试探究/ 1、/ 2、/ 3之间的关系(点 P和A、B不重合)AB,直线AC, BD及线段AB把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点 P落在某个部分时，连接 PA, PB,构成/ PAC / APB /PBD三个角.(提示：有公共端 点的两条重合的射线所组成的角是0。角)(1)当动点P落在第部分时，求证：/ APB4 PAC吆PBD(2)当动点P落在第部分时，/ APBW PAC吆PBD是否成立？(直接回答成立或不成立)(3)当动点P在第部分时，全面探究/ PAC

5、/ APB, / PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论. 选 择其中一种结论加以证明.图1图2图3例、如图，AB/ CD,则/ 2+Z4- (/ 1 + / 3+/5) =例、如图，直线 all b,那么/ x的度数是 .例、如图，直线 AB CD与EF相交于点 G H,且/ EGBW EHD.(1)说明：AB / CD(2)若G娓/ EGB勺平分线，FN是/ EHD勺平分线，则 GMW HN平行吗？说明理由例、如图，已知 AB/CD, BE平分 ABC DE平分 ADCBAD=70,(1)求 EDC勺度数；(2)若 BCD=40,试求BED的度数.2 R例、如图，DB/ FG

6、/ EC, /ACE=36 , AP平分/ BAC 例、如图，已知 DA AB DE平价 adcce平分 BCD.至cP PAG=12 ,贝U/ ABD= 度.12 90o.求证：BC AB.ADBC例、如图，AB / EF, AB / CD , /1 = /B, / 2= / D ,那么 BE _例、两个角有一边在同一条直线上，而另一条边互相平行，则这两个角A.相等B,互补C.相等或互补D .变式：如果两个角的两边分别平行，们其中一个角比另一个角的再V媪j/tx U，/配上LDE,为什么？/i( )都是直角4倍少30，那么这两个角是A. 42、138B.都是 10 C.例、如图，若/ 1 =

7、 Z2, AB/ CD试说明/42、138 或 10o、10oD.以上都/、对E=Z F的理由。aZFbAB例、已知：如图，BE/ DF,.广菱B ° J IT 7/ B=Z Db 求证：AD/ BGG例、如图，已知 DF/ AC, /C=/ D, 例、已知：如图，DGL BC, AC! BC, 例、如图，已知/ 1+7 2=180° , /4例、如图，已知/ 1=72, /3=/4,你能否判断 CE/ BD?试说明你的理由.EF±AB, / 1=/2,求证：CD£AB.3=/B,试判断/ AED与/ACB的大小关系，并说明理由./5=/6,试判断ED与

8、FB的位置关系，并说明为什么.例、如图，/ 1+7 2=180° , / DAEW BCF(1) AE与FC会平行吗？说明理由.DA平分/ BDF/一/Jyaua.ccKn而.一(1)(2) 值；(3)(2) AD与BC的位置关系如何？为什么?(3) BC平分/ DBE吗？为什么？例、如图，CB/OA, /B=/A=100°, E、F 在 CB 上，且满足 / FOC= / AOC , OE 平分 / BOF .求/ EOC的度数；若平行移动 AC,那么/OCB: ZOFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比在平行移动 AC的过程中，是否存在某种情况

9、，使/OEB=/OCA?若存在，求出ZOCA度数；若不存在,例、实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图，一束光线 m射到平面镜上，被 a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m 平行，且/ 1=50。，则/ 2=。，/ 3=° ;(2)在(1)中，若/ 1=55° ,则/ 3=° ,若/ 1=40° ,则/ 3=° ;(3)由(1)、(2)请你猜想：当两平面镜 a、b的夹角/ 3=。时，可以使任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线 m与

10、反射光线n平行，请说明理由.例、四边形 ABCD中，/B=/D=90°, AE、CF分另是/ BAD和/ DCB的内角平分线和外角平分线, (1)分别在图1、图2、图3下面的横线上写出 AE与CF的位置关系；(2)选择其中一个图形，证明你得出的结论.例、探索与发现:(1)若直线a1±a2, a2/a3,则直线a1与a3的位置关系是 ,请说明理由.(2)若直线a1±a2, a2/a3, a31a4,则直线a1与a4的位置关系是 (直接填结论，不需要证明)(3)现在有 2011 条直线 a1，a2,a3,，a2011,且有a1± a2,a2/a3,a3

11、77; a4,a4/a5，请你探索直线a1 与a2011的位置关系.例、如图，AD，BC于D, EGLBC于G, /E=/1,试说明 AD平分/ BAC .例、已知，如图， /1 = /ACB, /2=/3, FHLAB于H.问CD与AB有什么关系?例、已知：如图， AEXBC, FG± BC, /1 = /2,求证：AB / CD.例、如图，已知 /HDC与/ABC互补，/HFD=/BEG, / H=20 °,求/ G的度数.1 = 7 2, /3=/4,试说明例、如图，/1=/2, /2=/G,试猜想/ 2与/3的关系并说明理由.例、如图，CD/AF, /CDE=/BA

12、F, AB ± BC , Z BCD=124 °, Z DEF=80 °.(1)观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论并说明理由；(2)试求/ AFE的度数.r.D/ F例、如图，点 E、F、M、N分别在线段 AB、AC、BC上，Z 1 + 72=180°, /3=/B,判断/CEB与/NFB是否相 例、如图，已知 OA/BE, OB平分/AOE, /4=/5, /2与/3互余；那么 DE和CD有怎样的位置关系？为什 么？等？请说明理由.(1)请问BD和CE是否平行？请你说明理由.(2) AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由./CD,

13、BD 平分/ABC, CE 平分 / DCF , Z ACE=90 °./A+ /B+ /C+ Z D=180°.DEF=/A,试判断/ACB与/DEB的大小关系，并对结论进行说明.例、如图，DH交BF于点E, CH交BF于点G, /1 = /2, /3=/4, /B=/5.试判断 CH和DF的位置关系并说例、如图，已知：点 A 在射线 BG 上，/1 = /2, Z 1+73=180°, / EAB= / BCD .例、如图，六边形 ABCDEF中，Z A= Z D, / B= / E, CM平分/ BCD交AF于M , FN平分/ AFE交CD于N.试 判断C

14、M与FN的位置关系，并说明理由.例、如图，在四边形 ABCD中，AB/CD,点E、F分别在 AD、BC边上，连接 AC交EF于G, /1=/BAC.(1)求证：EF/ CD;(2)若/CAF=15°, 7 2=45°, Z 3=20 °,求 / B 和 / ACD 的度数.A 80C例、如图，在梯形 ABCD43, AD/ BC, AD=6cm CD=4cm BC=BD=10cm点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s； 同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为 1cm/s,交BD于Q,连接PE.若设运动时间为t (s) (0vt 5).解答下列

15、问题：(1)当t为何值时，PE/ AB;(2)设 PEQ勺面积为y (cm2),求y与t之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻 t ,使S；A PEQ=225丛BCD若存在，求出此时 t的值；若不存在，说明理由；(4)连接PF,在上述运动过程中，五边形PFCDEE勺面积是否发生变化？说明理由.参考答案与试题解析一.解答题（共21小题）1 .如图，AD XBC 于 D, EGLBC 于 G, / E=/1,可得 AD 平分 / BAC .理由如下：.AD，BC于D, EGLBC于G,（ 已知 ）/ ADC= / EGC=90。，（ 垂直的定义 ）,.AD/EG,（ 同位角相等，两直线平行）Z

16、1 = 7 2,（ 两直线平行，内错角相等）/ E = / 3,（ 两直线平行，同位角相等 ）又./£=/1 （已知），72= /3 （ 等量代换） AD平分/ BAC （ 角平分线的定义）SD Q C考点：平行线的判定与性质；角平分线的定义；垂线.专题：推理填空题.分析：先利用同位角相等，两直线平行求出 AD / EG,再利用平行线的性质求出 /1 = /2,/E=/3 和已知条件等量代换求出 / 2= / 3即可证明.解答：解：AD XBC于D, EGLBC于G,（已知）/ ADC= / EGC=90 °,（垂直的定义）.AD / EG,（同位角相等，两直线平行）/ 1

17、 = /2,（两直线平行，内错角相等）/E=/3,（两直线平行，同位角相等）又 / E=/ 1 （已知），/2=/3 （等量代换）AD平分/BAC （角平分线的定义）.点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别土线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.2 .已知，如图， /1 = /ACB, /2=/3, FHLAB于H.问CD与AB有什么关系?考点：平行线的判定与性质；垂线.专题：探究型.分析：由/ 1 = /ACB ,利用同位角相等，两直线平行可得DE / BC,根据平行线的性质和等量代换可得/3=/DCB,故推出 CD/FH,再结合已知 FHXAB,易得CD LAB.解答：

18、解：CD LAB;理由如下： / 1 = Z ACB , .DE / BC, Z2=Z DCB ,又: / 2=/ 3,Z 3=Z DCB , 故 CD / FH , .FHXAB.-.CD± AB .点评：本题是考查平行线的判定和性质的基础题，比较容易，稍作转化即可.3 .已知：如图， AE ±BC, FG± BC, /1 = /2,求证：AB / CD .考点：平行线的判定与性质.专题：证明题.分析：首先由AE ± BC , FGLBC可得AE / FG,根据两直线平行，同位角相等及等量代换可推 出/A=/2,利用内错角相等，两直线平行可得AB /

19、CD.解答：证明：- AE ±BC, FGXBC, . / AMB= / GNM=90 °, .AE / FG,/ A= / 1;又: / 2=/ 1,/ A= / 2, .AB / CD.G R点评：本题考查了平行线的性质及判定，熟记定理是正确解题的关键.4 .如图，已知 BE/DF, /B=/D,则AD与BC平行吗？试说明理由.考点：平行线的判定与性质.专题：探究型.分析：利用两直线平行，同旁内角互补可得/B+/C=180°,即/C+/D=180°根据同旁内角互补，两直线平行可证得 AD / BC.解答：解：AD与BC平行；理由如下：. BE / D

20、F, /B+/BCD=180° （两直线平行，同旁内角互补）3 Z B=Z D,/ D+/ BCD=180 °,4 .AD / BC （同旁内角互补，两直线平行）点评：此题主要考查了平行线的判定和性质：两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行./ HFD= / BEG , / H=20。，求 / G 的度数.考点：平行线的判定与性质.专题：计算题.分析：已知/ HFD= / BEG且/ BEG= ZAEF ,从而可得到 / HFD= / AEF ,根据同位角相等两直 线平行可得到 DC / AB ,根据平行线的性质可得到 / HDC= / DAB ,已知/ HDC

21、与/ ABC 互补，则/ DAB也与/ABC互补，根据同旁内角互补即可得到AD / BC,根据平行线的性质即可求得/G的度数.解答：解：/HFD=/BEG 且/BEG=/AEF,/ HFD= ZAEF ,5 .DC / AB ,/ HDC= / DAB ,6 / HDC+ / ABC=180 °,7 / DAB+ / ABC=180 °,8 .AD / BC,/ H=/ G=20°.点评：此题主要考查学生对平行线的判定及性质的综合运用能力.6.推理填空：如图 AB/CD, /1 = /2, / 3=/4,试说明 AD / BE . 解：AB /CD （已知）Z 4

22、=7 1+ / CAF （ 两直线平行，同位角相等） /3=/4 （已知）/ 3=/ 1+ / CAF （ 等量代换） / 1 = 72 （已知） /1 + /CAF=/2+ /CAF （ 等量代换 ）即 /4 =4 DAC .1- / 3= / / DAC （等量代换） .AD / BE （ 内错角相等，两直线平行考点：平行线的判定与性质.专题：推理填空题.分析：首先由平行线的性质可得 Z 4= /BAE ,然后结合已知，通过等量代换推出/3=/DAC,最后由内错角相等，两直线平行可得AD / BE .解答：解：: AB / CD （已知），/ 4=/1 + /CAF （两直线平行，同位角相

23、等）；./3=/4 （已知），/3=/1 + Z CAF （等量代换）；./1 = /2 （已知），/1 + /CAF=/2+/CAF （等量代换），即 / 4= / DAC ,，/3=/DAC （等量代换），.AD / BE （内错角相等，两直线平行）.点评：本题难度一般，考查的是平行线的性质及判定定理.7.如图，CD/AF, /CDE=/BAF, AB ± BC , ZBCD=124 °, / DEF=80 （1）观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论并说明理由；考点：平行线的判定与性质；三角形内角和定理.专题：探究型.分析：（1）先延长AF、DE相交于点G

24、,根据两直线平行同旁内角互补可得/CDE+/G=180°.又已知/ CDE= / BAF ,等量代换可得/ BAF+ / G=180 °,根据同旁内角互补，两直线平行得 AB / DE ;（2）先延长BC、ED相交于点H,由垂直的定义得 ZB=90°,再由两直线平行，同旁内角 互补可得/ H+ / B=180 °,所以/ H=90 °,最后可结合图形，根据邻补角的定义求得/ AFE的度数.解答：解：（1） AB / DE. 理由如下：延长AF、DE相交于点G, . CD / AF, / CDE+ ZG=180 °. / CDE= /

25、BAF , / BAF+ ZG=180 °, .AB / DE;（2）延长BC、ED相交于点H. . AB ± BC,/ B=90 °. . AB / DE, / H+/ B=180 °, / H=90 °. / BCD=124 °, / DCH=56 °, / CDH=34 °, / G=/ CDH=34 °. / DEF=80 °,/ EFG=80 - 34 =46 °, . / AFE=180 - /EFG=180 -46°=134°.A FG点评：两直线的位

26、置关系是平行和相交.解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养执果索因”的思维方式与能力.8 .如图，/1 = /2, /2=/G,试猜想/ 2与/3的关系并说明理由.考点：平行线的判定与性质.专题：探究型.分析：此题由/ 1= / 2可得DG / AE ,由此平行关系又可得到角的等量关系，易证得 Z2=Z3.解答：解：/2=/ 3,理由如下：./1 = /2 （已知）.DG/AE （同位角相等，两直线平行），/3=/G （两直线平行，同位角相等）/2=/G （已知），/2=/3 （等量代换）.点评：主要考查了平行线的判定、

27、性质及等量代换的知识，较容易.9 .如图，点 E、F、M、N分别在线段 AB、AC、BC上，Z 1 + 72=180°, /3=/B,判断/ CEB与/ NFB是否相 等？请说明理由.考点：平行线的判定与性质.专题：探究型.分析：要判断两角相等，通过两直线平行，同位角或内错角相等证明.解答：解：答：/CEB=/NFB. （2 分）理由：- /3=/ B,2 .ME / BC,/ 1 = Z ECB,3 / 1 + / 2=180°,4 / ECB+ / 2=180°5 .EC / FN,6 /CEB=/NFB. （8 分）点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕

28、截线找同位角、内错角和同旁内角.10 .如图所示，已知 AB / CD, BD平分/ ABC交AC于O, CE平分/ DCG .若/ ACE=90 °,请判断BD与AC的 位置关系，并说明理由.考点：平行线的判定与性质；角平分线的定义.专题：探究型.分析：根据图示，不难发现 BD与AC垂直.根据平行线的性质，等式的性质，角平分线的概念, 平行线的判定作答.解答：解：BDXAC.理由如下：1. AB / CD,/ ABC= / DCG , BD 平分 / ABC 交 AC 于 O, CE 平分 / DCG ,，/ABD= A ABC , /DCE= /BCG,22/ ABD= / DC

29、E ; . AB / CD, . / ABD= ZD, / D=/ DCE, .BD / CE, 又/ ACE=90 °,BDXAC.点评：注意平行线的性质和判定、角平分线的概念的综合运用，仔细观察图象找出各角各线间的 关系是正确解题的关键.11 .如图，已知 OA/BE, OB平分/AOE, /4=/5, /2与/3互余；那么 DE和CD有怎样的位置关系？为什考点：平行线的判定与性质；垂线.专题：探究型.分析：猜想到DEL CD,只须证明/ 6=90。即可.利用平行线的性质、 角平分线的性质以及等量代换可以证得/2=/5;然后根据外角定理可以求得 Z 6=7 2+7 3=90

30、76;,即DEXCD. 解答：解：DEXCD,理由如下： . OA II BE （已知）,，/1 = /4 （两直线平行，内错角相等）；又 OB平分ZAOE ,/ 1 = 7 2;又-.1 / 4= / 5,，/2=/5 （等量代换）； DE II OB （已知）,，/6=/2+ / 3（外角定理）；又 / 2+ / 3=90°,.,-7 6=90°, DEXCD.点评：本题考查了垂线、平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理 的综合运用.12,已知：如图， AB/CD, BD 平分/ABC, CE 平分 / DCF , Z ACE=90 °

31、.（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由.（2） AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由.考点：平行线的判定与性质.专题：探究型.分析：（1）根据平行线性质得出 / ABC= / DCF ,根据角平分线定义求出 Z2=Z4,根据平行线 的判定推出即可；（2）根据平行线性质得出 Z DGC+ ZACE=180 °,根据Z ACE=90 °,求出/DGC=90°,根 据垂直定义推出即可.解答：解：（1） BD / CE.理由：.AD/CD,/ ABC= / DCF ,BD 平分 / ABC , CE 平分 / DCF ,，/2=Z ABC , /4/DCF,2

32、2/ 2=/ 4, .BD / CE （同位角相等，两直线平行）；（2） AC ± BD ,理由：.BD/CE, / DGC+ / ACE=180 °, . / ACE=90 °,/ DGC=180 - 90 =90 °, 即 AC ± BD.点评：本题考查了角平分线定义，平行线的性质和判定，垂直定义等知识点，注意：同位角相等，两直线平行， 两直线平行，同旁内角互补.13.如图，已知 Z 1 + 72=180°, /DEF=/A,试判断/ ACB与/ DEB的大小关系，并对结论进行说明.考点：平行线的判定与性质.专题：证明题.分析：Z

33、ACB与/ DEB的大小关系是相等，理由为：根据邻补角定义得到/ 1与/DFE互补，又/1与/2互补，根据同角的补角相等可得出/2与/DFE相等，根据内错角相等两直线平行，得到AB与EF平行，再根据两直线平行内错角相等可得出ZBDE与/ DEF相等,等量代换可得出/ A与/ DEF相等，根据同位角相等两直线平行，得到 DE与AC平行, 根据两直线平行同位角相等可得证.解答：解：/ACB与/DEB相等，理由如下：证明：./1+/2=180° （已知），/ 1 + /DFE=180° （邻补角定义）, .Z2=ZDFE （同角的补角相等）， .AB / EF （内错角相等两直线

34、平行），/ BDE= / DEF （两直线平行，内错角相等）， / DEF= ZA （已知），/BDE=/A （等量代换）， .DE/AC （同位角相等两直线平行），/ACB=/DEB （两直线平行，同位角相等）.点评：此题考查了平行线的判定与性质，以及邻补角定义，利用了转化及等量代换的思想，灵活 运用平行线的判定与性质是解本题的关键.14 .如图，DH 交 BF 于点 E, CH 交 BF 于点 G, /1=/2, /3=/4, /B=/5.试判断CH和DF的位置关系并说明理由.考点：平行线的判定与性质.分析：根据平行线的判定推出 BF / CD,根据平行线性质推出 Z5+Z BED=180

35、 °,求出ZB+Z BED=180 °,推出BC/HD,推出/2=/H,求出/1 = /H,根据平行线的判定推出.CD / BF,/ 5+/ BED=180 °,.ZB=Z5,Z B+ Z BED=180 °, .BC / HD,/ 2=Z H, - / 1 = Z 2,Z 1 = Z H , .CH / DF.点评：本题考查了平行线的性质和判定，主要考查学生运用性质进行推理的能力.15 .如图，已知 /3=/1 + /2,求证：/A+/B+/C+ /D=180°.考点：平行线的判定与性质；三角形的外角性质.专题：证明题.分析：过G作GH /

36、EB,根据已知条件即可得出BE / CF,再由两直线平行，同旁内角互补即可证明.解答：证明：过G作GH / EB, / 3=7 1 + / 2=/ EGK+ / FGK ,/ 1 = Z EGK ,.1. / 2=/ FGK , .GH / CF, .BE / CF, . ZA+Z B=ZBMD , /C+/D= / ANC , / A+ / B+ / C+ / D= / BMD+ / ANC ,. BE / CF, /BMD+ / ANC=180 ° （两直线平行，同旁内角互补），/ A+ / B+ / C+ / D= / BMD+ / ANC=180 °,D点评：本题考

37、查了平行线的性质与判定及三角形的外角性质，难度一般，关键是巧妙作出辅助线.16 .如图，已知：点 A 在射线 BG 上，/1 = /2, Z 1+73=180°, / EAB= / BCD . 求证：EF/CD.考点：平行线的判定与性质；平行公理及推论.专题：证明题.分析：根据平行线的T质推出 BG / EF, AE / BC ,推出/ BAC= / ACD ,根据平行线的判定推出 BG / CD即可.解答：证明： 71+7 3=180°, .BG / EF, - / 1 = 7 2, .AE / BC,/ EAC= ZACB , / EAB= / BCD ,/ BAC=

38、/ ACD , .BG / CD, .EF / CD.点评：本题综合考查了平行线的性质和判定，平行公理及推理等知识点，解此题关键是熟练地运 用定理进行推理，题目比较典型，是一道很好的题目，难度也适中.17 .如图，六边形 ABCDEF中，/ A=/ D, / B= / E, CM平分/ BCD交AF于M , FN平分/ AFE交CD于N.试 判断CM与FN的位置关系，并说明理由.考点：平行线的判定与性质.分析：设 /A=/D=a, /B= /E=3 /BCM 为/1, /AMC 为/3, /AFN 为/2,由六边形的 内角和为720°得，2/1+2/2+2 ”+2芹720°

39、由此得至ij Z 1+7 2=360 -厂 3又在四边形 ABCM中，Z 1 + / 3=360°-l3故得：/ 2=/3,然后利用平行线的判定即可证明题目结 论.解答：解：CM / FN.设 /A=/D=a, Z B= /E=3 /BCM 为/1, /AMC 为/3, /AFN 为/2,.六边形的内角和为 720°,1 .2/ 1+2/ 2+2 a+2 3=720 °,. .Z1 + Z 2=360 - a- 3,又在四边形 ABCM 中，Z 1 + Z 3=360 - a- 3,/ 2=/ 3,2 .CM / FN.4 jV f/ 3/ 2A点评：此题主要考查

40、了平行线的性质与判定，也考查了多边形的内角和定理，解答此题的关键是 注意平行线的性质和判定定理的综合运用.18 .结合图形填空：如图：（1）因为EF/AB ,（已知）所以/1= /E （ 两直线平行，内错角相等 ）（2）因为/3= 2 F （已知）所以AB / EF 内错角相等，两直线平行（3）因为Z A= /3 （已知）所以AC / DF（4）因为 Z2+ ZCQD =180° （已知）所以DE / BC 同旁内角互补，两直线平行（5）因为AC / DF （已知）所以/ 2= /APD （ 两直线平行，内错角相等 ）（6）因为EF/AB （已知）所以/ FCA+ /A =180&#

41、176; 两直线平行，同旁内角互补 （ 两直线平行，同旁内角互补）考点：平行线的判定与性质.专题：推理填空题.分析：根据平行线的判定与性质，即可求得答案.解答：解：（1）因为EF/AB,（已知）所以/ 1 = Z E （两直线平行，内错角相等）（1） 因为Z3=Z F （已知）所以AB / EF （内错角相等，两直线平行）（2） 因为ZA= Z3 （已知）所以AC / DF（3） 因为 /2+/CQD=180 ° （已知）所以DE / BC （同旁内角互补，两直线平行）（4） 因为AC / DF （已知）所以/2=/APD （两直线平行，内错角相等）（5） 因为EF/AB （已知）所以/ FCA+ /A=180 ° （两直线平行，同旁内角互补）.故答案