结合离散熵和自组织神经网络_SOM_的边缘检测方法

1、第29卷第5期2008年5月东北大学学报(自然科学版)JournalofNortheasternUniversity(NaturalScience)Vol 29,No.5May2008结合离散熵和自组织神经网络(SOM)的边缘检测方法王 坤,高立群,片兆宇,郭 丽(东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳 110004)摘 要:提出了一种结合图像离散熵和自组织神经网络的边缘检测方法 首先,用离散熵选定阈值来分割图像的平滑区域和灰度变化剧烈的区域,用来减少计算量;其次将灰度图像转化为理想二值像素模式;定义了6个边缘类型和6个原型向量 将这些边缘向量作为神经网络的输入,通过SOM对其进行边缘分类从而获

2、得边缘图像 最后将斑点边缘从边缘图像中去除即得到理想的边缘图像 实验结果表明,与其他的边缘检测方法相比获得了较为理想的边缘关 键 词:边缘检测;离散熵;阈值;自组织神经网络;斑点噪声中图分类号:TP391 文献标识码:A 文章编号:1005 3026(2008)05 0641 04EdgeDetectionMethodCombingDiscreteInformationEntropywithSelf OrganizingMapWANGKun,GAOLi qun,PIANZhao yu,GUOLi(SchoolofInformationScience&Engineering,Northeaste

3、rnUniversity,Correspondent:WANGKun,E mail:yogo-w)Shenyang110004,China.Abstract:Anedgedetectionmethodisproposedcombiningimagediscreteinformationentropywithself organizingmap(SOM).Athresholdischosenfromsomedifferentinformationentropiestosegmentthesmoothregionfromtheregionwherethegraylevelabruptlychang

4、essoastoreducecomputation.Then,thegraylevelimagesaretransformedintotheidealbinarypatternofpixels.Sixtypesofedgeandsixprototypevectorsaredefined,amongthemthelatteraretakenasinputsintoSOMtoclassifytheedgetypesandthenobtainedgeimagesfromwhichthespecklededgesareremovedtoacquireidealedgeimages.Experiment

5、alresultsshowedthattheedgeimagesgainedbythemethodproposedarebetterthanthosebyotheredgedetectionmethods.Keywords:edgedetection;discreteinformationentropy;threshold;self organizingmap;specklenoise图像的边缘包含着丰富的信息,因此图像的边缘提取在计算机视觉系统的初级处理中起着关键的作用1 常用的一阶微分边缘检测方法有Sobel算子、Prewitt算子和Robert算子,它们对噪声很敏感,去噪能力差,在提取边

6、缘的同时又会引入噪声2;基于最优化算法的Canny算子信噪比大,检测精度高但也对噪声非常敏感3根据山农信息论原理,熵最大时信息量最多 文中首先计算图像3 3邻域的熵,然后在这些熵中选择一个阈值,大于阈值的部分为灰度变化较剧烈区域,而小于阈值部分为灰度变化平缓区域 灰度变化较剧烈区域存在边缘的可能性比较大,因此接下来对这些区域进行处理,采用3 3理想二值像素模式来决定边缘梯度的大小和方向并进行分类 最后通过SOM训练来获得所需要的理想边缘 采用神经网络确定图像边缘具有较好的抗噪性能收稿日期:2007 04 12基金项目:国家自然科学基金资助项目(60274099):王(),;),男,东北大学教授

7、博士生导师642东北大学学报(自然科学版) 第29卷1 离散信息熵对于二维图像而言就是熵最大时图像最清晰 下面为关于图像熵的定义:给定一个离散概率分布4:X,Px=xk,pkk=1,2,!,K (1)离散随机变量X的信息熵定义为H(X)=-性越大,分布越均匀k=13邻域及可能出现的4个边缘方向 对方向1,2,3,4来说,中心像素p5与其邻域间的双向灰度差值和分别用d1,d2,d3,d4表示,计算公式如下:d1=d2=d3=(2)d4=p4-p5+p3-p5+p2-p5+p1-p5+p6-p5,p7-p5,p8-p5,p9-p5(3)Kpklbpk对于离散随机变量,熵越大该区域的不确定对于图像中

8、的每个像素在其邻域的4个方向上定义了一个四维向量x=(d1,d2,d3,d4)2 边缘分类利用像素的3 3理想二值模式来确定边缘类 首先计算每个3 3邻域的均值并作为阈值将其分为两组,和中心像素属于同一组的用1来代替,其他的用0来代替 这样可以减少对图像的平滑滤波和计算复杂度 图1为处理过程的一个示例图2 像素的3 3邻域及其4个边缘方向Fig.2 Pixelsandedgedirectionsin3 3neighborhood5根据这4个方向的二值灰度差值和大小可以将边缘分为6种类型(4类边缘、1类背景、1类斑点噪声) 1类边缘在1方向的二值灰度差值和为#0而在2,3,4方向上为#1 2类边

9、缘在2方向的二值灰度差值为#0,而在1,3,4方向上为#1,同理可得到3类和4类边缘 而背景类在4个方向的二值灰度差值均为#0,斑点噪声类在4个方向的灰度差值均为#2给定任意一个像素的邻域都有一个在4个方向上确定的特征向量,如图3所示 因此对于6种类型的边缘定义6个原型向量,如表1所示图1 图像3 3理想二值模式示例Fig.1 Exampleof3 3idealbinarypatternofpixels(a)原图像;(b)理想二值模式得到3 3理想二值像素模式后接下来要确定边缘的方向3,6图2所示为中心像素p5的3图3 4种典型边缘位置Fig.3 Fourtypicaledgeposition

10、s表1 边缘类型及其原型向量Table1 Edgetypesandtheirprototypevectors边缘类型类型类型类型类型类型类型0(背景)1(边缘)2(边缘)3(边缘)4(边缘)5(斑点噪声)Ci(i=0,1,!,5)C0=(11C1=(01C2=(10C3=(11C4=(11C5=(11101 1)1)1)1)0) )3 自组织特征神经网络(SOM)自组织特征映射网络也称为Kohonen网络,它是由芬兰学者TeuvoKohonen于1981年提出的,是一种无导师聚类法 SOM将任意维输入模式在输出层映射成一维或二维离散图形,SOM网络的每个输出神经元都有一个拓扑邻域,形状一般为六

11、边形或矩形,大小随网络迭代步数逐渐缩1,第5期 王 坤等:结合离散熵和自组织神经网络(SOM)的边缘检测方法织学习,输出层的神经元彼此竞争,最后得到一个获胜神经元,以获胜神经元为中心的邻域中所有神经元的连接权值都会得到相应大小的更新,这称为#胜者为王原则7-8可以用下面的回归方程(4)和(5)来描述网络模式向量的寻找和组织情况 其中,t=1,2,3,!为步进指数;x是一个观测值;mi(t)是步骤t时第i个节点的模式向量;c是获胜指数,是更新函数的邻域9-!i,x-mc(t)106433)计算欧氏距离dj,即输入样本与每个输出神经元j之间的距离:dj=X-Wj=xi(t)- ij(t)2 i=1

12、(6)并计算出一个具有最小距离的神经元j*,即确定出某个单元k,使得对于任意的j,都有dk=min(dj) j4)给出一个周围的邻域Sk(t)5)按照式(7)修正输出神经元j及其#邻接神经元的权值:ij(t+1)= ij(t)+ (t)xi(t)- ij(t) (7)其中, 为一个增益项,并随时间变化逐渐下降到零,一般取(t)=或 (t)=0 21-(8)t10000 6)计算输出ok:X-Wjok=fminj(9)*%x-mi(t),(4)mi(t+1)=mi(t)+hc(x),i(x-mi(t) (5)SOM的输入观察向量x和网络上所有的模式向量相比较,和输入向量之间具有最小距离的向量被选

13、为获胜神经元,如式(4)所示SOM有9个输入神经元,表示每个像素的8邻域,6个输出层对应着6个边缘类型 SOM的简化模型如图4所示其中,f( )为0-1函数或其他非线性函数 7)提供新的学习样本来重复上述学习过程 3.2 去斑点噪声对于图像中的每个像素,如果其为一个或两个斑点,则将其设置为黑色背景图4 简化的SOM模型Fig.4 SimplifiedmodelofSOM4 仿真实验结果本文采用#cameraman图像来验证所提出方法的可行性 通过手动调节Canny算子的阈值进行边缘检测,将得到的结果与本文方法所得到的结果相比较手动调节Canny算子的参数Sl,Sh,Sl为低阈值,Sh为高阈值

14、从图5b图5d可以看出,当Sl,Sh为0.01,0.5时,原图像中的许多细节均未检测出,它的检测结果较差,如图5b所示;当调节阈值在0.01,0.05时,得到的是最好的Canny算子边缘检测效果,如图5c所示;本文所提出的方法与图5c相比较具有更加清晰的边缘3.1 SOM学习过程确定网络的输入和输出之后,通过SOM来进行分类 SOM的学习过程如下:1)初始化 对N个输入神经元到输出神经元的连接权值赋予较小的权值 选取输出神经元j个#邻接神经元的集合Sj 其中,Sj(0)表示时刻t=0的神经元j的#邻接神经元的集合,Sj(t)表示时刻t的#邻接神经元的集合 区域Sj(t)随着时间的增长而不断缩小

15、2)提供新的输入模式X=x(t)图5 无噪声图像边缘检测结果Fig.5 Imagedetectingresultswithoutnoisea);(b)Canny(5);(c)0.01,0.)(本文方法644东北大学学报(自然科学版) 第29卷和轮廓,如图5d所示,可以看出本文方法检测到了许多很有价值的边缘(如塔和人脸),并且对较为复杂的场景没有检测出其他冗余的边缘(如草地)图6a为含有椒盐噪声的原图像,采用不同参数的Canny检测结果如图6b,图6c所示,图6d为本文方法检测结果 从这些图中可以看出,在有噪声存在的条件下,本文方法仍然可以得到较好的边缘图像 而Canny边缘检测方法得到的检测结

16、果中存在许多由于噪声而产生的伪边缘,许多细节部分不能检测到,并且对于复杂场景之外的轮廓很难识别出来图6 含噪声图像边缘检测结果Fig.6 Imagedetectingresultswithnoise(a)原图像;(b)Canny(0.01,0.02);(c)Canny(0.01,0.05);(d)本文方法5 结 语为了减少计算量,本文首先根据信息论中的离散图像熵找到图像灰度剧烈变化的区域,然后将灰度图像转化为像素的理想二值模式,定义6种类型的边缘和6个原型向量,通过自组织神经网络(SOM)来对其进行分类以得到图像边缘,最后去除掉斑点噪声边缘 实验结果表明本文提出的方法优于不同参数下的Canny

17、边缘检测方法,在噪声存在的条件下,本文方法取得了比Canny方法更好的检测效果 参考文献:123GoesE,JohnsonbaughR,JostS.Patternrecognitionand.imageanalysisM.NY:PrenticeHall,1996:271-282.LiangLR,LooneyCG.CompetitivefuzzyedgedetectionJ.AppliedSoftComputing,2003,36(10):123-137.CannyJ.AcomputationalapproachtoedgedetectionJ.IEEETrans,PatternAnalMach

18、Intell,1986,8(6):679-687.4ZuoJY,ZhaoCH,PanQ,etal.AnovelbinaryimagefilteringalgorithmbasedoninformationentropyC&Proceedingsofthe6thWorldCongressonIntelligentControlandAutomation.NY:IEEE,2006:10375-10379.5KimDS,LeeWH,KweonIS.Automaticedgedetectionusing3 3idealbinarypixelpatternsandfuzzy basededgethresholdingJ.PatternRecognitionLetters,2004,