天线理论与设计

1、天线理论与设计2华东师大电子系华东师大电子系第二章第二章 若干简单的辐射系统与天线实践若干简单的辐射系统与天线实践 l 本章介绍由电小振子、半波振子和电小环构成的简单天线。这些天线对天线的实际是基础。l 本章还谈到镜象理论，用于考察存在完纯导电接地平面时天线的工作。l 本章也讨论了无线通信系统，通过显示天线是如何常常被用于实际而提供进一步学习天线的动力。2.1电小振子电小振子l 其尺寸与工作频率所对应的波长比较小的天线就是电小天线。它也是最基本的天线。一个电小天线究竟必须比波长小多少，这取决于应用。但一般讲，尺度应是波长的十分之一的量级或更小。l 电尺寸与物理尺寸可能差别很大。工作在低频率的天

2、线，物理上可能很大而电气上很小，即尺度只有波长的一小部分。在低兆赫或更低的频率上，这点特别现实。电小天线天生低效率。不过，在接收系统中，这通常不是大问题。而且，物理上小的天线具有尺寸、重量、成本和便携方面的优点。 l 最简单的电小天线是短振子，一段馈电点在中心的导线。由于振子的两臂很像昆虫的触角或触须(antennae),导致使用天线(antenna)这一名称。短振子的电流分布形状接近于图1-20b的三角形模型。这是因为在细导线天线(直径)上的电流分布近似为正弦，且在导线两端必须为零。由于短振子的臂只有波长的几分之一，臂上出现的电流只是正弦波的一小部分，因此近似为直线。 l l 在理想偶极子中

3、，所有电荷聚集在天线两端。实际上，理想偶极子既可以作为均匀电流，也可以作为在角频率振荡的两个点电荷来分析。电荷偶极子模型表明电荷聚集在天线的终端，导致较高的辐射电阻。事实上，式(1-172)的理想偶极子的辐射电阻是式(1-177)给出的短振子的辐射电阻的4倍。 l 短振子的输入电抗是容性的。把天线看作开路传输线就可看出这点。当从天线终端到馈点的距离远小于四分之一波长时，输入阻抗是容性的，因为由电路理论可知，距开路端s的阻抗是-jZocos(s)。当出现辐射时，简单的传输线理论仅给出定性结果。短振子容抗的近似结果由式(1-185)给出。为了得到精确的阻抗值，可以用矩量法计算。 l 在实践中，与理

4、想偶极子均匀电流相关联的较大的辐射电阻可如此实现：在导线两端提供使电荷聚集的机制。一个实现办法是在导线的末端放上两个金属板。这称为电容板天线电容板天线，或顶帽加载振子天线。图2-3示出该天线的结构及其上的电流与电荷分布。如果z，板上的径向电流产生的场在远场处将几乎抵消掉，因为电流的方向相反，而板间隔造成的相位差很小(z2)。另外，如果zr，板将用于提供电荷的储存，而使导线上的电流保持恒定。因此，电容板天线提供了一个非常接近于理想偶极子的模型。 l 电容加载天线。天线上的箭头表示电流。板上的电荷也已示出。 传输线加载天线(a)传输线加载振子；(b)导线外折加载于振子的传输线上的电流。虚线示出水平

5、段的电流。(c)倒L天线。2.2 振子振子l 一种很广泛采用的天线就是半波振子天线半波振子天线。这是线性电流，其振幅变化类似于半个正弦波，最大值在中间。为简化计，假设电流是电流丝。而且可以把它想象成在无限细、完纯导电、长度为半波长的导线上流动。其半径远小于长度的导线半波振子是一个良好的近似。半波振子的优点是可以把它做成谐振，使输入电抗为零，从而省去为得到共轭匹配所需的调节。 l 通常电流分布沿z轴，对半波振子上的半个正弦波电流，其分布可以写成l l 其中=2/。该电流在端点趋于零(对z=/4)，而最大值Im出现在中心(z=0)处。由该电流可以计算辐射方向图。由于它是z向线源，可用式(1-103

6、)与式(1-106)求得电场为)4(sin)(zIzIm 元因子g()=sin以及归一化方向图因子 2.3 完纯地面上方的天线完纯地面上方的天线l 迄今，我们对天线的处理，都是在自由空间环境。在实践中，对升高了的高增益天线，环境影响是小的。不过，宽波束天线的辐射性能却受到其周围环境的影响。方向图与阻抗都因为近旁物体的存在而受影响。最常碰到的物体就是地面。真实的地球面是一个平面。理想的地面是一个平面，无限延伸，完纯导电，被称为完纯地面。完纯导电的假定不是很严的，任何良导体诸如铝或铜都是完纯导体的精确模型。而无限延伸的假定则更苛刻些。有限尺寸地面的精确计算可以用矩量法或几何绕射理论求得 2.3.1

7、镜象理论镜象理论l 在有完纯导电平面存在处工作的天线，在每个观察角产生两条射线，一条射线直接来自天线，第二条来自地面的反射，满足反射的Snell定律。我们从基本原理出发求解，将看到镜象天线扮演着反射线的等效源的角色。首先考虑一靠近完纯地面的理想偶极子，其指向垂直于地面，示于图2-7a。地面通常是水平的，所以这种情况就称为完纯地面上方的直立理想偶极子。我们要求出面PP上方的场E和H。微分方程(波动方程)加上边界条件得到的解的唯一性，允许引入一个等效系统，PP面下不同，但满足PP面的同样边界条件，在PP面上方具有同样的源。这样的等效系统在PP面上方产生与原系统一样的场，但在PP面下方有一个同距离、

8、同指向的镜象源。 l 图2-7完纯导电地面上方的直立理想偶极子。l (a)物理模型；(b)采用镜象理论的等效模型。 2.3.2单极子单极子 l 单极子天线以同轴线相对于接地面馈电 l 四分之一波长单极子的方向性是自由空间半波振子的2倍，即 l D=2(1.64)=3.28=5.16dBl /4monopole/4单极子l 四分之一波长单极子的输入阻抗是l ZA=36+j21.3 2.4小环天线小环天线l 最大尺度小于十分之一波长的闭环电流称为小环小环天线天线。所谓小，应再次解释为电气上小，或与波长相比小。l 有两种方法求解小环天线的辐射特性。l 1、小环是理想偶极子的对偶。通过观察麦克斯韦方程

9、的对偶性，利用以前导出的理想偶极子的结果，写出小环的场。l 2、直接推导小环的场，得到利用对偶性所得的同样结果。2.4.1对偶性对偶性l 往往出现这样的天线问题，其结构是另一个有已知结果的天线的对偶。从另一个天线的场的表示式中按对偶性原理替换一些参量，就可能写出该天线的场。在考察小环之前，我们讨论用于天线的对偶性的一般原理。l 对偶天线结构类似于对偶网络。例如，考虑如图2-14a的电压源作用于串联的电阻R和电感L。对偶网络是图2-14b的电流源I(=)V作用于并联的电导G(=)R和电容C(=)L。符号(=)意味着用等式右边的量取代等式左边的量，很像计算机程序语句中的等号。由于网络是对偶的，其解

10、也是对偶的。在本例中，原来的串联网络可用回路方程来描述 回路方程的对偶是以I取代V、以G取代R、以C取代L的节点方程。 l 假如有一个电流密度J1的电流源，和存在物质(1、1、1)的边界条件。由式(1-16)和式(1-15)可得该系统的麦克斯韦方程为 l 假定存在物质(1、1、1)时有一磁流密度为M2的虚拟磁流源。由式(1-15)和式(1-21)得该系统的麦克斯韦方程为 ll 取代系统#2中的如下量 采用系统#1中的如下量l M2 J1l 2 1l 2 1 l E2 -H1l H2 E1 l 远场 l 两种天线具有同样的辐射方向图，sin。理想电偶极子的磁场分量H很容易按右手法则记住。将右手拇

11、指指向偶极子电流流动方向，你的其他手指的弯曲方向就是磁场方向。该表述已隐含在式(2-28)的安培定律中。磁偶极子也有类似的关系，例外的是要用左手定则，而且得到的电场分量是-E。这可由式(2-30)得到。除了小环外，另一种实现磁偶极子的方法是地面上的窄缝，从沿缝长轴的等效磁流可以求出场。 l 小环的阻抗特性并介绍多圈环及铁氧体芯环。l 小环天线的阻抗与其对偶理想偶极子的阻抗很不同，因为理想偶极子是电容性的，而小环是电感性的。 2.5 通信系统中的天线通信系统中的天线l 当天线被用于它最主要的应用领域通信链路时，熟悉其在此所起的作用是很重要的。一个简单的通信链路示于图2-17。首先讨论接收天线的性

12、质。具有阻抗ZA并接有终端阻抗ZL的接收天线，可以建模如图2-18。入射到接收天线的总功率可通过入射到整个接收天线“面积”(称为口径)的入射功率密度的总和求得。一个天线如何把入射功率转换成端口处的资用功率取决于所用天线的类型类型、它的指向指向以及极化极化。 接收天线的等效电路 l 1、方向性与增益。、方向性与增益。l 如果假定如果假定Rohmic=0，天线的阻抗与负载阻抗，天线的阻抗与负载阻抗ZL=Rr-jXA相匹配，就能得到来自天线的资用功率。相匹配，就能得到来自天线的资用功率。从而最大资用功率为从而最大资用功率为 PAM=SAem l 在实践中，天线不是完全无耗的。发射天线端口的资用功率没

13、有全部变成辐射功率。接收天线接收到的功率降低为无耗天线时的一部分er(辐射效率)。它由定义有效口径有效口径来表达：l l 而包含天线损耗的资用功率为l l 即接收天线起的作用是把入射功率(流)密度(瓦/米)转换成分给负载的功率(瓦)。Ae中不包括入射波与接收天线极化失配引起的损失，也不包括天线与负载失配的损失。这些损失并非天线所固有的，而是取决于天线如何用于系统中。 通信链路通信链路 Friis传输公式 l 功率传输公式在计算通信链路的信号功率电平时很有用。它假定发射和接收天线都与其所接传输线阻抗匹配，具有相同的极化并对准而得到极化匹配。同时假定天线朝对方指向得到最大增益。如果上述任一条件不满

14、足，事情很简单，只要校准由极化损耗、阻抗失配或天线未对准所引起的损失。天线未对准的影响可以方便地包含在相应方向的功率增益值中。 l 考虑极化的影响与估计以及阻抗失配 PD=天线送出的功率Pr=接收天线的资用功率p=极化效率(或极化失配因子)，0p1q=阻抗失配因子，0q1Ae=有效口径(面积) l EIRP。在通讯系统中经常使用的一个概念就是有效(或等效)各向同性辐射功率，EIRP。其正式定义是发射天线在给定方向的功率增益乘以天线从所连接发射机得到的净功率。 2.6电小天线的实际考虑电小天线的实际考虑l 电小天线是一种远小于辐射球(见1.6节)的天线。它以辐射电阻远小于其电抗以及远场方向图与天线尺寸无关为标志。电小天线行为像简单的电偶极子和(或)磁偶极子。电偶极子在物理上可实现，而磁偶极子却用电流环来模拟。尽管电小天线的辐射方向图和方向性与尺寸或频率无关，而辐射电阻，特别是电抗却并非这样。这就使得频率变化时从天线向负载或从发射机向天线输送功率发生困难。带有这种特点的天线具有高的Q值，而Q的定义是2f乘以储存的峰值能量除以辐射掉的平均功率。实际一点讲，高Q意味着