刚体力学习题解

1、六、刚体力学一、 选择题1、均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一个是正确的？（A）角速度从小到大，角加速度从大到小（B）角速度从小到大，角加速度从小到大（C）角速度从大到小，角加速度从大到小（D）角速度从大到小，角加速度从小到大2、将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，如果在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度为，如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将（A）小于（B）大于，小于2（C）大于2（D）等于23、一个物体正在绕固定光滑轴自由转动，（A）它受热膨胀或遇冷受缩时，

2、角速度不变（B）它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小（C）它受热或遇冷时，角速度变大（D）它受热时角速度变小，遇冷受缩时角速度变大4、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度（A）增大（B）不变（C）减小（D）不能确定5、光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动，其转动惯量为，起初杆静止，桌面上有两个质量均为m的小球，各自在杆的垂直方向正对着杆的一端以相同的速率v相向运动，（如图所示），当两小球同时与杆的两端点

3、发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起运动，则这一系统碰撞后的转动角速度为（A）（B）（C）（D）6、一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的轴O以角速度按图示方向转动，若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿盘面同时作用在圆盘上，则圆盘的角速度（A）必然增大（B）必然减小（C）不会改变（D）如何变化不能确定7、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是（A）刚体不受外力矩的作用（B）刚体所受合外力矩为零（C）刚体所受合外力和合外力矩为零（D）刚体的转动惯量和角速度均保持不变8、有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度转动，此时有一

4、质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为（A）（B）（C）（D）9、一力矩M作用在飞轮上，飞轮的角加速度为，如撤去这一力矩，飞轮的角加速度为，则该飞轮的转动惯量为（A）（B）（C）（D）10、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L，质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为。一质量为m速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿入棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为（A）（B）（C）（D）二、 填空题1、在半径为R的定滑轮上跨一细绳，绳的两端分别挂着质量分别为和的物体，且>若滑轮的角加速度为

5、，则两侧绳中的张力分别为= ，= 2、一长为L的轻质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴（O轴）转动，开始时杆与水平成60角，处于静止状态，无初速地释放后，杆球这一刚体系统绕O轴转动，系统绕O轴的转动惯量J= ，释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M= ，角加速度= 。3、一水平的圆盘，可绕通过盘心的铅直光滑固定轴自由转动，圆盘质量为M，半径为R，对轴的转动惯量为J=，当圆盘以角速度转动时，有一质量为m的子弹沿盘的直径射入而嵌在盘的边缘上，子弹射入后，圆盘的角速度= 。4、一长为质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴

6、在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m的小球，如图所示，现将杆由水平位置无初速地释放，则杆刚被释放时的角加速度= ，角速度= ；杆与水平成60时的角加速度= ，角速度= 。5、如图，滑块A、重物B和滑轮C的质量分别为、和，滑轮半径为R，滑轮对轴的转动惯量J=，滑块A与桌面间、滑轮与轴承间均无摩擦，绳的质量不计，绳与滑轮之间无相对滑动，滑块A的加速度a= 。6、转动着的飞轮的转动惯量为J，t=0时角速度为，此后飞轮经历制动过程，阻力矩M的大小与角速度的平方成正比，比例系数为k（k为大于零的常数），当=时，飞轮的角加速度= ，从开始制动到=所经历的时间t= .7、半径为R、质量为m的

7、匀质圆盘，以角速度绕通过盘心O的水平轴作定轴转动，圆盘边缘上绕有轻绳，绳下端系一质量为m/2的放在地面上的重物（如图），起初绳是松弛的，绳被圆盘拉紧的瞬间圆盘的角速度= ；绳被圆盘拉紧后重物上升的最大高度h= 。8、一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为=20rad/s，再转60转后角速度=30rad/s，则角加速度= ，转过上述60转所需的时间t= 三、计算题1、 如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相连，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动，假设定滑轮质量为M，半径为R，其转动惯量为，滑轮轴光滑，试求该物体由静止开始下落的过程中下落速度与时间的关系。2、一个转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，其初角速度为，设它所受阻力矩与转动角速度成正比：M=-k（k为正常数）。求（1）它的角速度从变为/2所需的时间；（2）在上述过程中阻力所作的功。2、 如图所示，弹簧的倔强系数k=20N/m，轮子的转动惯量J=0.5kg，轮子半径r=30cm，当质量为6.0kg的物体落下40cm时的速率是多大？假设开始时物体静止而弹簧为原长。四、问答题1、一车轮可绕通过轮心O且与轮面垂直的水平光滑固定轴在竖直面内转动，轮的质量为M，可以认为均匀分布在半径为R的圆周上，绕O轴的