《计量地理学》各 章 习 题

1、计量地理学各 章 习 题第一章1.在地理学研究中应用数学方法应该注意哪些问题？2. 在现代地理学中，应用了哪些主要的数学方法，其主要用途是什么？3.怎样评价现代地理学中应用数学方法，在我国地理学界对数学方法应用的情况怎样？第二章1.根据19902003年的中国经济统计年鉴，以各省（直辖市、自治区）的GDP数据为变量，运用平均值、方差、变异系数等统计量,对全国各年经济发展的一般水平、差异情况进行计算和分析。2.对于黄土高原西部地区某山区县的人工造林地调查数据，以地块面积作为统计分组标志，计算各组数据的频数、频率，编制成的统计分组表如下所示，试计算中位数和众数。表1某县人工造林地面积的统计分组数据

2、分组序号1234567891011分组标志(面积: ha)(0,1(1,2(2,3(3,4(4,5(5,6(6,7(7,8(8,9(9,10(10,11)组中值0.51.52.53.54.55.56.57.58.59.510.5频数（地块个数）25961362142532862602031548524频率（%）1.445.537.8312.3314.5716.4714.9811.698.874.901.38向上累计频数25121257471724101012701473162717121736向下累计频数173617111615147912651012726466263109243.各种类型的

3、地理数据的测度方法分别是什么？数学方法和地理信息系统在地理数据处理中各自发挥什么样的作用？第三章1.主成分分析方法计算：(1)某医学院测得20例肝病患者的4项肝功能指标：SGPT（转氨酶）X1，肝大指数 X2 ，ZnT（硫酸锌浊度）X3 ，AFP（胎甲球）X4，数据见下表。若测得一个肝炎病人的4项指标分别为：X1=50，X2=2.0，X3=31，X4=45，如何判断该病人的患病情况？(提示：根据实际医学问题，前两项指标主要用来指示急性炎症，第三项指标表征慢性炎症，最后一项指标反映指向原发性肝癌可疑。)表2：肝功能指标数据OBSX1X2X3X41402.05202101.553031203.01

4、35042504.518051203.59506101.512507401.0194082704.0136092803.51160101703.0960111803.51440121302.03050132201.51720141601.53560152202.51430161402.02020172202.0141018401.010019201.01260201202.0200(2) 下表资料为25名健康人的7项生化检验结果，7项生化检验指标依次命名为X1至X7，请对该资料进行主成分分析，并对结果进行解释。表3：生化检验指标X1X2X3X4X5X6X73.768.596.227.579.0

5、35.513.278.749.649.738.597.124.695.511.665.909.848.394.947.239.469.554.948.219.413.664.996.147.287.083.980.627.009.491.332.985.493.011.341.615.769.274.924.382.307.315.354.523.086.440.541.344.527.072.591.300.443.311.031.001.173.682.171.271.571.551.512.541.031.771.044.254.502.425.115.2810.029.8412.661

6、1.766.923.3611.6813.579.879.179.725.985.812.808.8413.6010.056.687.7912.0011.748.079.1012.509.777.502.171.794.545.337.633.5313.139.877.852.642.764.571.785.409.023.966.494.3911.582.771.793.752.4513.7410.162.732.106.227.308.844.7618.5211.069.913.433.555.382.097.5012.675.249.065.3716.183.512.104.663.104

7、.782.131.090.821.282.408.391.122.353.702.621.192.013.433.721.971.751.432.812.272.421.051.291.720.912.聚类分析：假设某地区共有8个地域单元，各单元之间的距离矩阵为试用最大距离、最短距离聚类法对这8个地域单元进行聚类分析，并画出聚类过程谱系图。3.地统计分析：(1)根据文献积累，试讨论地统计分析方法近年来的主要应用领域，可以解决那些实际问题；(2)变异函数的四个基本参数是什么，有哪些基本理论模型？给定变异函数的一个理论球状 模型(如下)，试写出各参数的值。4.试考虑如何应用MatLab 分析工具具

8、体实现回归分析、聚类分析、以及主成分分析，其主要函数命令有哪些？如何在MatLab中编程实现以上分析方法？第四章1.胜利家具厂生产桌子和椅子两种家具。桌子售价50元/个，椅子销售价格30元/个，生产桌子和椅子要求需要木工和油漆工两种工种。生产一个桌子需要木工4小时，油漆工2小时。生产一个椅子需要木工3小时，油漆工1小时。该厂每个月可用木工工时为120小时，油漆工工时为50小时。问该厂如何组织生产才能使每月的销售收入最大？2.假定一个成年人每天需要从食物中获得3000千卡的热量、55克蛋白质和800毫克的钙。如果市场上只有四种食品可供选择，它们每千克所含的热量和营养成分和市场价格见下表。问如何选

9、择才能在满足营养的前提下使购买食品的费用最小？表4：各种食物的营养成分表序号食品名称热量(千卡)蛋白质(克)钙(毫克)价格(元)1猪肉100050400142鸡蛋8006020063大米9002030034白菜2001050023.某食品公司经销的主要商品之一是糖果，它下面设有三个加工厂。每个的产量分别为A17t， A24t， A39t该公司把这些糖果分别运往四个地区的门市部销售，各地区每天的销售量为： B13t， B26t， B35t， B46t 。已知从各个加工厂到各销售部门每吨的运价见下表：表5：运价表 单位：元/t门市部加工厂B1B2B3B4A1311310A21928A374103问

10、：该食品公司应如何调运，在满足各部门销售的情况下，使总的运费支出为最少？4.结合实际问题，运用线性规划方法建立一个地理规划模型，譬如区域发展规划，产业结构优化，或者小流域综合治理等问题的规划模型。第五章1. 对于以下目标规划问题 用单纯形方法求解这个问题的满意解； 若目标函数改为试问满意解有何变化？2. A、B两种资源的拥有量分别为15和12个单位；生产单位数量的甲种产品需要消耗的A、B两种资源的数量分别为2和1个单位，生产单位数量的乙种产品需要消耗的A、B两种资源的数量分别为1和2个单位；甲、乙两种产品的价格（单价）分别为8和10个货币单位。如果在A种资源的数量受严格限制的基础上，再按如下顺

11、序考虑：（1）从市场情况来看，乙种产品的销售前景比甲种产品好，因此甲种产品的产量不应超过乙种产品；（2）充分利用B种资源，但不希望再从市场上购买；（3）甲、乙两种产品的销售收入不少于64个货币单位。试用目标规划方法建立上述资源利用问题的数学模型，并写出它的初始单纯形计算表。第六章1.线性规划与投入产出结合建模：有甲、乙两个生产部门，它们在生产过程中需要同时利用A、B两种资源，经分析得出了这两个产业部门之间的直接消耗系数，以及生产单位甲、乙两类产品需要消耗的A、B两种资源和劳动力的数量（见表1）。现在，A、B两种资源的拥有量分别为360和200个单位；劳动力拥有量300个单位，甲、乙两类产品的单

12、位价格分别为70、120（104元）。试问如何安排生产计划，才能使两个生产部门的净产值达到最大？试用建立上述资源利用问题的数学模型，并写出它的初始单纯形计算表。表6生产部门部门甲部门乙生产部门部门甲0.10.2部门乙0.20.3资源资源A64资源B45劳动力3102. 下表给出了某地区某年度第一、二、三产业部门之间的投入产出关系（单位：106元）。表7（单位：106元） 产出投入中间使用（xij）最终使用合计（yi）总产出（xi）第一产业第二产业第三产业第一产业567913341103501546844838第二产业12052879656753624771923第三产业865235685871

13、857930387劳动报酬与纯收入合计（Ni）37089274305775总产出（xi）448387192330387 试计算直接消耗系数矩阵A； 计算列昂捷夫矩阵I-A； 假设该地区下一年度第一、二、三产业的最终使用合计值分别为17786、42177、21896（106元），试预测该地区下一年度第一、二、三产业的总产出。 假设该地区下一年度第一、二、三产业的总产出分别为56786、82177、41896（106元），试预测该地区下一年度第一、二、三产业的中间使用合计值。 计算该地区的物质消耗系数矩阵C； 假设该地区下一年度第一、二、三产业的总产出分别为56786、82177、41896（10

14、6元），试预测该地区下一年度第一、二、三产业的新创造价值（即劳动报酬与纯收入合计）。第七章1.某工厂成批生产某种产品，批发价格为0.05元/个，成本为0.03元/个，这种产品每天生产，当天销售，如果当天卖不出去，每个损失0.01元。已知工厂每天产量可以是：0个，1000个， 2000个， 3000个， 4000个。根据市场调查和历史记录表明，这种产品的需要量也可能是： 0个，1000个， 2000个， 3000个， 4000个。试问领导如何决策？2.投资分析：某企业，由于生产工艺比较落后，产品成本高，在价格保持中等的情况下无利可图，在价格低落时就要亏本，只有在价格较高时才能盈利。鉴于这种情况，

15、企业管理者准备改进生产工艺。改进途径有两种：一是自行研制，估计其成功的概率为0.6；二是购买专利，估计谈判成功的可能性概率为0.8。如果研制成功或谈判成功，生产规模都将考虑两种方案：一是产量不变；二是增加产量。如果研制或谈判失败，仍采用原工艺进行生产，并保持原生产规模不变。据市场预测，该企业产品今后跌价的可能性概率为0.1，保持中等水平的概率为0.5，涨价的可能性概率为0.4。各方案在不同价格状态下的效益值如下表所示。试问该企业管理者应该如何做出决策？要画出决策树。(要求：用树型决策法) 表8 不同生产方案下的效益值（万元）方案效益值价格状态按原工艺生产改进工艺成功购买专利成功(0.8)自行研

16、制成功（0.6）产量不变增加产量产量不变增加产量价格跌落（0.1）-50-10-30-20-30价格中等（0.5）020255-10价格上涨（0.4）50601201003003.为了开发利用某种资源，有三种投资方案B1，B2，B3可供选择，而市场需求情况也可能出现三种状态，即1（需求量大），2（需求量一般），3（需求量小），每一种市场状态的概率未知。各方案的益损值如表3所示。表9市场状态1（需求量大）2（需求量一般）3（需求量小）各方案的收益值/百万元B15010-5B230250B3101010试分别运用乐观法、悲观法、折衷法（取折衷系数=0.5）、等可能性法、后悔值法对于这一问题进行决策分析。4.思考：在对实际问题进行决策分析时考虑的实质问题是什么？针对一个具体问题，可以选择几种决策方案？每一种决策方案有何实质性区别？第八章1.某单位拟从三名干部甲、乙、丙中提拔一人担任领导工作，干部的优劣（由上级人事部门提出），用六个属性来衡量：健康状况、业务知识、写作水平、口才、政策水平、工作作风，分别用p1 、 p2 、 p3 、 p4 、 p5 、 p6 来表示。判断矩阵如下。 表10：判断矩阵Bp1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p6222