一元一次方程

1、第 5 章 一元一次方程一、一元一次方程1 、下列方程是一元一次方程的是（ ）13A x2 x 3B3x 2 3x 3 Cx 9 3D 63x2、已知一元一次方程3x（ 11 x ） 21，则下列各数中，是方程的解的是（）A x 0Bx 3C x 5D x 113、已知关于 x 的方程2xa 5 0 的解是x 2 ，则 a 的值为（）A1B 1C9D 94、关于 x 的方程 2xm 2 12 是一元一次方程，则m 5、已知关于 x 的方程 2x a 5 0 的解是 x 2，则 a 的值为 6、若 x 2 是方程 3x 4 x a 的解，则 a 2015 27、某文具店一只铅笔的售价为1.2 元

2、，一支圆珠笔的售价为2 元，该店在儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价 9 折出售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元。若设圆珠笔卖出 x 元，则依题意可 列出的一元一次方程为（）A 1.2 × 0.8x 2×0.9（ 60 x） 87B1.2× 0.8x 2×0.9 （ 60 x）87C 2× 0.9x 2× 0.8 （ 60 x） 87D2×0.9x 2× 0.8（ 60x）87二、等式的基本性质1、下列变形属于移项的是（）A 由 5x 4 0，得 4 5x 0B由 2

3、x 1 ，得 x 251C 由 4x 3 0 ，得 4x 3D由 x x 5，得 x 5442、下列方程中的移项正确的是（）22A 由 3x 7 x 得 3x x 7B由 2y 1 y 5 得 2yy 5 13311C 由 7x 6x 4 得 7x 6x4D由 y 1 y 3 得 y y 3223、下列变形后的方程，与原方程的解不相同的是（）A 由 2x 6 0 变形 2x 6B 由2x （ x 4 ）x 1 12 变形x 4 1C 由 1 x 变形 x 3 2 2xD 由 变形 x 1 12224、已知关于 x 的方程 3x 2a2的解是 a1 ，则 a的值为（）31A 1 BCD1554、

4、解方程11131 ） 3x 7 22 2x（ 2 ） 2y （ 3 ） x 6x 13224335、是否存在某个x 的值使代数式2x 3 的值大2 ？若存在，请你求出这个x 的值；若不存在，请说明理由5y 的方程6、已知方程x5 3 2x 的解比关于 x 的方程 5x 2a 0 的解小 2，根据这个条件，你能解关于21 y 15 0 吗？试试看。a三、去分母、去括号1、解方程 2 （x 3） 5（ 1 x） 3 ( x 1 ），去括号正确的是（）A 2x 6 5 5x 3x3B 2x 3 5 5x 3x 3C 2x 65 5x 3x 3x 17xD 2x 3 5 x3x 12 、方程 3 5x

5、 7 去分母后，正确的结果是（）24A 3 2 (5x 7 ）（ x17 )B12 2（ 5x 7） x 17C 12 2（ 5x 7）（ x 17）D12 10x 14 (x 17 )3、解方程2x1（ 1） 2（ x 2） 3（ 4x 1） 9（ 1 x）（2） 10x 1 2x 1 13 12 43）31x2）1 5x 5( x 3)10 44、 x 为何值时代数式1 x 4 的值比代数式的值小四、一元一次方程的应用（一）和、差、倍、分问题1、三个少年的年龄之和是33 岁，多少年后这三个人的年龄之和是现在年龄之和的 2 倍？若设 x 年后这三个人的年龄之和是现在年龄之和的 2 倍，则列方

6、程为（ ）A 3x33× 2B 3x33 33 × 2 C 3x 33 33×2D 3x 33× 32、学校团委组织 65 名同学为学校花坛搬砖，女同学每人每次搬6 块，男同学每人每次搬 8 块，每人各搬 4 次，共搬了 1800 块。这些团员中有多少名男同学？（ ）A 35B 45C 30 D 503、王老师在 5 月份参加了三次数学研讨会，这三天的日期恰好是日历的某一竖排上相连的三个数字，且这三个数字 之和是 36 ，你能知道这三次研讨的日期吗？2 倍，那么应从乙组抽调几人到甲组？4、甲组有 32 人，乙组有 28 人，如果要使甲组的人数是乙组的5、

7、在一次有 12 个队参加的足球循环赛中，规定胜一场记3 分，平一场记 1 分，负一场得 0 分，某队在这场循环赛中所胜场数比所负场数多2 场，结果共积 18 分，该队战平几场？6、某所中学现有学生 4200 人，计划一年后初中在校生增加 8 ，高中在校生增加 11 ，这样会使在校生增加 10 ，问：这所 学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少？二）行程问题与工程问题1、 A， 速度的B 两地相距 720 ，甲车从 A 地出发行驶 120 后，则下列方程正确的是（3 ，且设甲车的为 x （ /h ）2乙车从 B 地驶往 A 地， 3720 3x 3× 2 x 120333x 3

8、× x 120 720272012033（ x x）2小时候相遇。若乙车速度是甲车2、修筑一条公路，由 3 个工程队分筑，第一工程队筑全路的路筑完。问：全路共有多少千米？3、敌我相距 14 ，得知敌军半小时前以 以追上敌军？8 /h 的速度逃走，现我军以3 x x）2120 720，第二工程队筑剩下的，第三工程队筑了20 把全13 /h 的速度去追敌军。问：我军需要多长时间可4、 A， B 两地相距 33 ，甲从 A 地步行到 B 地， 2 小时后乙开始骑自行车也从12 ，乙到达 B 地后立即返回。问：乙出发后经过几小时在返回的途中与甲相遇？A 地去 B 地，已知甲每小时行 3 ，乙

9、每小时行5、小王每天去体育场晨练，每次都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿 400 米的跑道跑步，每次总是小王跑 2 圈 的时间叔叔跑 3 圈。一天，两人在同地反向而跑，小明看了一下计时表，发现隔了 32s 两人第一次相遇，求两人的速 度。第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间与他相遇，你能先帮小王预测一下吗6、某人骑摩托车通过一段依次由下坡路、平路、上坡路组成的长度为155 的公路时，共用了 3 小时，已知摩托车在上坡路、平路、上坡路的速度之比为6 5 3，且在下坡路的速度为60 /h 。如果上坡路的长度是 10 ，则下坡路、平路的长度各为多少？7、家住山脚下的孔明同学想从家

10、出发登山游玩，据以往经验，他获得如下信息：（ 1 ）他下山时的速度比上山时的速度每小时快 1 （ 2 ）他上山 2 小时到达的位置，离山顶还有 1 3 ）抄近路下山，下山路程比上山路程近2 4）下山用 1 小时 根据上面信息，他做出如下计划：（ 1 ）在山顶游览 1 小时（ 2）中午 12 00 回到家吃午饭 若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该什么时间从家出发8 折（标价的 80 ）销售，售价为2080 元。设该电器的成本价三）增长率问题、利润问题及利率问题1、春节期间，某电器按成本价提高30 后标价，再打为 x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A x（ 1 30 ）&#

11、215; 80 2080B x· 30· 80 2080C 2080 × 30× 80 x2 、一件衣服标价 132 元，若以9 折降价出售仍可获利D x· 30 2080 ×8010，则这件衣服的进价是（A 106 元B 105 元C 118 元D 108 元3、某场购进一批服装，每件进价为服仍获利 20 ，则该服装的标价是（200 元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件衣 ）A 350 元 B 400 元4、小芳用积攒下的 380 元压岁钱参加储蓄，C 450 元 D 500 元存期为 3 年，若当时的

12、年利率为 2.72 ，则到期后小芳共得本息和为A 380 ×2.72 × 3B 390 2.72 × 3C 380 （1 2.72 × 3）D 380（ 1 2.72 ）× 35、某股民讲甲、乙两种股票卖出，加重股票卖出1500 元，盈利 20；乙种股票卖出1600 元，但亏损 20 ，该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？6、某大学生通过“大学生创业贷款”向银行贷款 40 万元，用来开发某高科技产品，已知该贷款的年利率为15，每个产品的成本是 2.3 元，售价为 4 元，应纳税款为销售额的 10 ，如果每年生产该产品 20 万个

13、，并把所得的利润用来还贷款， 几年后才能一次性还清？7 、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次购书不超过 200 元的一律九折优惠，超过 200 元的，其中 200 元按九折算，超过 200 元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款 72 元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看课所买书的定价，发现两次共节省 34 元，则该学生第二次购书实际付款多少元？8、某商场为了促销新上市的新款某品牌摩托车，决定在 2015 年元旦举行促销活动，规定当天购买该摩托车者可以分 两次付款：在购买时先付一笔款，余下的部分及其利息（年利率为 5.6 ）在 2016 年元旦前付清。已知该摩托车每台 售价为 8224

14、元，若购车者两次付款的金额恰好相同，则每次各应付款多少元？9、某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁 5 年， 5 年期满后由开发商以比原商铺标价高20 的价格进行回购。投资者可以在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10 方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款， 2 年后，每年可获得的租金为商铺标价的10 ，但要缴纳租金的 10 作为管理费用（ 1）请问，投资者选择哪种购铺方案5 年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率×100 ）（ 2 ）对同一标价额商铺，

15、 甲选择了购铺方案一， 乙选择了购铺方案二， 那么 5 年后两人获得的收益将相差 5 万元。 问： 甲、乙两人各投资了多少万元？（四）盈亏问题与等积问题1、铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两侧=端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等。如果每隔 5 米栽 1 棵，则树苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用完。设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A 5（x 21 1） 6（ x1 ）B 5（ x21） 6（ x 1）C 5 （ x 21 1） 6xD 5（ x 21） 6x2、一组学生去春游，预计费用每人15 元，后来又有 2

16、人参加进来，如果总费用不变，则每人可少摊 3 元，则这组学生原有人数是（ ）A 8 人 B 10 人 C 12 人 D 30 人3、一个底面半径为4 的圆柱形储油器中，用油浸了若干个钢珠，从中捞出一个体积为 80 （ 3）的钢珠后，油面将下降（ ）A 20 B 15 C 10 4、某市出租车的起步价是 乘出租车到达目的地时计价器显示为5 元（ 3 及 3 以内均为起步价） ，以后每千米收费是11.4 元，则此出租车行驶的路程可能是（1.6 元，不足）1 按 1 收费，小明A 5.5 B 6.94、有甲、乙、丙三个容器，甲的内径（指直径）盛满了水，把甲、乙容器的水都倒入内径为D 8.1 为 10

17、 ，高为 40 ；乙的内径为 20 ，高为 40 的丙容器中，而使水不溢出来，丙容器至少要高多少？C 7.5 40 ，甲、乙容器都5 、用一根直径为12 圆柱形铅柱铸造10 只直径为 12 的铅球，应截取多长的铅柱（五）几何问题与其他问题1、甲煤场存煤 200 t ，乙煤场存煤 80 t ， 则跟军题意课列出方程为（ ）如果甲煤场每天运出15 t 煤，乙煤场每天运进25 t 煤，x 天后两煤场存煤相等，A 200 15x 80 25xB200 15x 80 25xC 200 15x 80 25x2、用铝片做饮料瓶，每张铝片可制作瓶身 多少张制作瓶身和多少张制作瓶底可以正好制成整套耳钉饮料瓶？（

18、D 200 15x 80 25x16 个或瓶底 43 个，一个瓶身与两个瓶底配成一套，现有 ）150 张铝片，用A 86 张和 64 张B 85 张和 65 张3、如图，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球， 现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘并拿走右侧秤盘的 球的质量为（C 77 张和 73 张 D 75 张和 75 张右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有 2 个各 20 g 的砝码。1 个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图，则倍移动的玻璃C20 gB 15 gD 25 gA 10 g4、用 8 块相同的地板砖拼成一个大长方形，地板砖的拼成方式及相关数据如图所示，请你求出每块地板砖的长与宽5、某会议厅主席台上方有 1 个长 12.8 米的长方形会议横标框， 铺红色衬底。 开会前