自学考试03871场调查计算题

1、a 六、计算题1 某企业对某批次产品的每包平均重 量和合格率进行检验。根据以往资料，每包平均重 量的标准差为10g，产品合格率为92%。现在用重复抽样的方式，把握程度为 94.45% ，每包产品平 均重量的抽样极限误差不超过 2g ，合格率的抽样 极限误差不超过 4% 的条件下，应抽取的多少包产 品进行调查？已知： ，p=92% ，F(t)=94.45% (t=2) g102g4% px 在重复抽样的情况下，抽检平均每包重 量，则抽样数目为2222 l0t2100 n 222x在重复抽样的情 况下，抽检合格率，则抽样数目为 220.92(10.(1p)292t)p184n 22040.p 在一

2、次抽检中，若 同时检验平均每包重量和合格率， 则采用样本单位 较大的方案， 即 184。190200 户，结果有户有 2为 调查某市郊区 2000 户农民家庭中拥有彩电的成数， 随即抽取了其中的的概率保证程度下总体拥有彩 电用户的区间估计。 95%彩电，试求在已知： 2000N 200n 95Ft0. 。拥有彩电的用户成数为 95% ，没有 彩电的用户成数为 5% 96.t15p95%1p% 抽样误差： n1pp1 pNn%.480.9496t1.0 pp 区间下限：.06.0p.950009494 P%94.00940.0p95.95 区 间上限： p 户拥有彩电用户下限：1881户 191

3、9 拥有彩电用户上限：p-ii - - K 二¥ 1血 P X_ A=7=3.某电信营业厅日前对来服务大厅的100名顾客进行调查，了解顾客的等候时间和对等候时间长短 的满意程度。得样本平均值为=40.9min，样本标准差 12.66min ，样本中不满意的人数的比重 x 为 p=59% 。试根据 95% 的可靠性，对顾客等待时 间及不满意程度进行区间估计。 顾客平均等待时间 的区间估计：226612.1.266min x100n 2.48mint1.961.266 xx 平均等 候时间的区间下限： x40.92.4838.42min x 平均等候 时间的区间上限：x40.92.484

4、3.38min x38.42 43.38min 之间。在概率度为 95% 的条件下，平均 等候时间在（ 2）不满意人数比重的区间估计 p1p0.59（10.59）4.92% p100n1.964.t964%92% pp 不满意人数比重 的区间下限：p59%9.64%49.36% p不满意人数比重 的区间上限： p59%9.64%68.64% p 在概率度为 95% 的条件下，不满意人数比重的区间在 49.36% 68.64% 之间。 4某纱厂某时期内生产了 10 万个 单位的纱，按不重复随机抽样方式抽取 2000 个单 位检验， 检验结果不合格数 100 个。（1）计算样本 合格品率及其抽样平

5、均误差； （2）试以 95% 的把握 程度，估计全部纱合格品率的区间范围。已知： N100000n2000Ft0.95 合格率为 95% ，废品率为 5% 。p95%1p5%t1.96 扌由样误差：p1np1pnN1.940.%960t.48% pp区间下 限：p0.950.009494.06% p0.95p%94.950094.0区问上限：p94060合格品数上限：95940合格品数上限：()5.采用简单随机重复抽样的方法在2000件产品 中抽查 200 件，其中合格品 190 件，要求：（1 ） 计算样本合格品率及其抽样平均误差； （2）以 95.45 的概率保证程度对该批产品合格品率和合

6、格品数 量进行区间估计。 n190 195p%200n （1）样本合格 率 p1p95%5%21.8% p95p1%5%1.54% pn200 抽样 平均误差 95.45Ft%t2 ，查表得）由 （23.08%t21.54% pp 抽样极限误差 Ppppp 即91.92%合格品率区问估计：98.08%91.92%200098.08%2000 合格品数量区间估计： 即 1838 件 1962 件 6 某农场进行小麦产量抽样 调查，小麦播种总面积为 1 万亩，采用不重复简单 随机抽样， 从中抽选了 100 亩作为样本进行实割实 测，测得样本平均亩产 400 斤，方差 144 斤。（1 ） 计算样本

7、抽样误差。 （2）以 95.45% 的可靠性推断 该农场小麦平均亩产可能在多少斤之间？已知：N=10000 n=100解： （ 99）计算抽样平均误差 2n1441001.119 斤 1x10000nN100 （ 2 ）计算抽样极限误差 t21.192.38 斤xx （ 3 ）计算总体平均数的置信区间上限： x4002.38402.38 斤 x4002.38397.62 斤 x 下限： x 即：以 95.45% 的可靠性估计该农场小麦平均亩产 量在397.62 斤至 402.38 斤之间 .概率表概率度 t0.5 1 1.5 1.65 1.96 2 3 t 置信水平 F99.73%95.45%

8、95%90%86.64%68.27%38.29%£ - £六、计算题1.某企业研究广告支出对销售额的影 响，19972008年的销售额和广告费用支出统计 资料见表，若两者之问存在较密切的线性相关关系， 如果企业 2009 年准备支出广告费用为 249 万元， 估计企业销售额将为多少？年份199199199200200200200200200200200200 广 告费为自变量 8 3 7 6 8 7 9 4 0 5 1 2 X ，销售额 为因变广告费2314量Y，建立一元线20256351312016320522681（万性回归方程： 9 2元）y4销售额二a+bx195

9、210 244 264 294 8655 704（万 314 3604325671元）y销售额广告费x（万i22yx年份序号xyiiii（万元）元）400 20 3900 1997 1 195 38025 44100 20 2 1998210 4200 40059536 26 244 676 6344 3 1999 69696 35 264 9240 2000 4 1225 86436 294 15288 2001 5 2704 52 98596 17584 6 314 56 3136 2002 129600 2003 29160 81 7 6561 360186624 131 2004 8

10、56592 432 17161 231361 71669 22201 149 2005 481 9 321489 92421 2006 26569 10 163 567 429025 53824 232 11 2007 151960 655 495616 40804 2008 202 704 142208 12 2190104 175661 600566 4720艺-1167nxyxy1260056647201167b282. 212167nxx 2.28byx11674720a16171.12n 所以，一元线 性回归方程为： y=171.6+2.28x当 x=246

11、 万元时，y=171.6+2.28 X 246=739.32 （万 元）万元。739.32万元，估计企业销售额将为249 年准备支出广告费用为 2009如果企业2. 某食品批发公司发现， 随着成年人口数量的增加， 啤酒销售量也在相应增加，统计资料如下表。若成 年人口数量与啤酒销售量两者之间存在较密切的 线性相关关系，请根据新增成年人口数，用一元线 性回归方程预测法来预测未来一年啤酒的销售量。 估计下一年新增成年人口 57 万人。年份 1992002002002002002002002002007 3 6 9 04 18 5 2新增成年人口 54 38 47 45 56 25 62 55 28

12、34 （万 人）啤酒销售量（万 31 607053656166286350箱）新增成年人口为自变量 X，啤酒销售量为因变 量 Y ，建立一元线性回归方程： y=a+bx 啤酒销售量新增成年人 22yxy 序号 y xi（iii 万人） x 口）（万箱） 625 784 1 25 28 700961 868 784 2 28 312500 1156 50 1700 3 342809 1444 4 38 53 20143721 2209 47 61 2867 54340 70 3844 6 4900 622700 60 7 45 2025 36003696 66 4356 8 3136 56340

13、2 54 3969 9 2916 633575 4225 655510 3025547 318252586244421164xy1025862444xyn5471b.09 21021164xx444nx444 547x1by.09444a6.3010n 所以，一元线性回归方程 为： y=6.30+1.09x当 x=57 万人时，y=6.30+1.09 X 57=68.43 （万箱）万箱。 68.43 万人，估计未来一年啤酒的销售量将为57如果下一年新增成年人口.3 已知观察期数据资料见表。 X 2 3 5 6 7 9 10 1225 1419 y61682211试求；（1）建立一元线性回归方程

14、。 （ 2）计算相关 系数。 答案：（ 1）建立一元线性回归方程： y=a+bx 2 2x y xy Xy2 6 12 4 363 8 24 9 645 11 55 25 1216 14 84 36 1967 16 112 49 2569 19 171 81 36110 22 220 100 48412 25 300 144 62554 121 978 448 2143 nxyxy8978541211b.93 2xnxx84485454ybx1211.9354102a.8n 所以，一元线性回归方程为： y=2.10+1.93x（2）相关系数nxyxy897854121r 2222 844854

15、5482143121121yyxxnn12900.99728.1293 成线性正相关， 且相关关系密切 y与x，所以1接近于r4. 某企业研究技改投资对销售利润增加的影响， 20002008年的销售利润增加和技改投资统计资 料见表，若两者之问存在较密切的线性相关关系， 如果企业 2009 年准备技改投资费用为 60 万元，估 计企业销售利润将增加多少？年份 2002007 2008 2003 2004 2005 2000 2001 2002 技改投资为自 变量 X，6 销售利润增加为因变 （万技改投资 48 50 15 18 24 30 35 39 量 44 Y ，建立一元线性元）回 归方程：

16、（万增加利润 136 57131708348153 109y124元） =a+bx技改投资增加利润22yy序号XX（万元）（万元）X151 720 2304 48 2253249 2 18 57 1026 3244900 70 3 1680 24 5766889 4 2490 83 900 3011881 5 35 3815 1225 10915376 39 4836 124 6 152117161 44 131 5764 1936718496 136 6528 48 8 23042500 23409 9 153 7650 501151110366534509911303nxyxy934509

17、303911b932. 29x11511303xnx303 9112.ybx93303572.a9n 所以，一元线性回归方程为： y=2.57+2.93x当 x=60 万元时，y=2.57+2.93 X 60=178.37 （万元）万元。 178.37 万元，估计企业销售利润能增加 60年准备技改投资费用为 2009 如果企业5. 某地区人均收入与耐用消费品销售情况如下表 示：人均月收入销售总额22yyxx年份序号iiii （十万元）yx （百元）i2.25 1.5 1996 1 7.20 4.8 23.0432.49 1997 2 3.24 1.8 5.7 10.2649.00 1998 7

18、.0 3 16.80 2.4 5.7668.89 4 8.3 24.90 9.00 3.0 1999118.81 5 38.15 10.9 12.25 2000 3.5153.76 6 15.21 3.9 2001 48.36 12.4171.61 4.47200219.3613.157.64184.96 2003 8 4.8 13.6 65.28 23.042004 9 234.09 5.0 15.3 76.50 25.00艺-30.3 1036.6591.1 345.09 115.11（1 ）确定耐用品的销售额（ y ）依人均收入（ x） 的直线回归方程。（2）当人均收入为 560 元时，

19、 耐 用消费品销售额是多少？根据预测目标很容易知 道年销售额为因变量，nxyxy9345.0930.391.1 iiii2.9303b 2223x（）.11511n30.x9 ii91.130.30.2 .9303yabx256899 所求得的一元线性回归预测方程为：y?0.25682.9303x i预测当人均收入为 560元时，该耐用消费品销售额的预测值为:67.166.59303.22568.0?y6、某超市顾客的付款时问与所购商品价值之问的关系数据如下表所示：付款时间3.64.10.8 5.73.4 1.84.30.2（分钟） 2.61.3商品价值 306305 2442221862 4

20、0120（元） 15565要求：(1)计算付款时间与所购商品之间相关关系， 并说明其相关程度( 2)建立商品价值依付款时间 的直线回归方程。2 2 -X y XYxy x -xy-y " (x-x-)(y-y-)1 3.6 306 112.93636 1101.0.82 108.2 0.67211707.288.724 46 4 9611491.82 1.7421.32 93025 4.1 305 16.8107.2 1250.141.504 45 4 130206.43 -1.98 19.2 0.64 576 3.920 -173.8 0.8 24 344.124 4450265.

21、62405.224.2 4 32.45.7 422178088.5262.92 654.664 4 4 4 940.384741.2 5 47524 20.2 11.53.4 218 0.62408.0412.5244 618441.6 -0.98 3.24 1.8 6 62 -135.8 111.6 3844 0.960133.084 4441290.216080203.2 1724.1.52 7 4.3 40118.42.310308.864 41 3 9431612.8 -177.8 400 6.6568 -2.58 0.2 20 0.04 4458.724 4 40.032155 -42.8 240256.769403-0.18 2.6 1831.847.704417635.81.69 1.3 -132.8165 -1.484225 2.19084.5 196.544 44214891.27.3960614197 刀 27.204.7845.2346.46 638 68 0 68xxyyR 22yyxx2346.4627.396*214891.62346 .460.9672426.35 显著正相关 nxyxy107845.327.8197823464.6 iiiib221273)nx(x8106 8204