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文档简介

1、第一章特殊平行四边形1 . 3正方形的性质与判定（二）【基础练习】一、填空题：1. 在正方形ABCD的AB边的延长线上取一点 E,使BE =BD，连接 DE 交 BC 于 F，贝BFD = ;2. 已知：四边形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于0.若0A = 0B,且0A丄0B,则四边形ABCD是 ,若AB = BC，且AC = BD，则四边形ABCD 是；3. 正方形边长为a,若以此正方形的对角线为一边作正方形，则所作正方形的对角线长为 .二、选择题：1. 四边形ABCD中，AC、BD相交于0,下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是（）;A. AO = BO = CO = DO, AC

2、丄BDB. AB/ CD, AC =BDC. AD / BC,/ A 二/CD. AO = CO, BO =CO, AB = BC2. 四边形ABCD的对角线AC = BD，且AC丄BD,分别过A、B、C、D作对角线的平行线，则所构成的四边形是（）.A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形三、解答题：1.已知：如右图， ABC中，/ BAC = 90,分别以AB、BC为边作正方形图 3-19ABDE和正方形BCFG，延长DC、GA交于点P.求证:PD 丄 PG.2.如右图，在 ABC中，AB=AC , D是BC的中点，DE丄AB , DF丄AC,垂足分别为E、F.(1)求证:DE=DF .(2

3、)只添加一个条件，使四边形 EDFA是正方形，？请你至少写出两种不同的添加方法.线，无需证明)(不另外添加辅助【综合练习】已知：如右图，正方形 ABCD中,BE 交 AD 于 F.求证：DE = DF.DCiC图 3-2i【探究练习】如右图，要把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影 部分）剪掉，得一四边形AiBiCiDi，试问怎样剪，才能使剩 下的图形仍为正方形,59，请说明理由.练习三【基础练习】、1. 112.5;2.正方形，正方形； 3. 2a.二、1. A;2. D.三、1.提示：证 ABG DBC.2. (1)提示：证厶 DEBDFC,(2) / A=900167,四边形AFDE是平行四边形等(方法很多)【综合练习】提示：先证/ DBE = 30 .、 一 1 2【探究练习】提示：AA1 = BB1 = CC1 = DD1 = 3 (或二3)薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳

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