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文档简介
1、第一章特殊平行四边形1 . 3正方形的性质与判定(二)【基础练习】一、填空题:1. 在正方形ABCD的AB边的延长线上取一点 E,使BE =BD,连接 DE 交 BC 于 F,贝BFD = ;2. 已知:四边形 ABCD中,对角线 AC、BD相交于0.若0A = 0B,且0A丄0B,则四边形ABCD是 ,若AB = BC,且AC = BD,则四边形ABCD 是;3. 正方形边长为a,若以此正方形的对角线为一边作正方形,则所作正方形的对角线长为 .二、选择题:1. 四边形ABCD中,AC、BD相交于0,下列条件中,能判定这个四边形是正方形的是();A. AO = BO = CO = DO, AC
2、丄BDB. AB/ CD, AC =BDC. AD / BC,/ A 二/CD. AO = CO, BO =CO, AB = BC2. 四边形ABCD的对角线AC = BD,且AC丄BD,分别过A、B、C、D作对角线的平行线,则所构成的四边形是().A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形三、解答题:1.已知:如右图, ABC中,/ BAC = 90,分别以AB、BC为边作正方形图 3-19ABDE和正方形BCFG,延长DC、GA交于点P.求证:PD 丄 PG.2.如右图,在 ABC中,AB=AC , D是BC的中点,DE丄AB , DF丄AC,垂足分别为E、F.(1)求证:DE=DF .(2
3、)只添加一个条件,使四边形 EDFA是正方形,?请你至少写出两种不同的添加方法.线,无需证明)(不另外添加辅助【综合练习】已知:如右图,正方形 ABCD中,BE 交 AD 于 F.求证:DE = DF.DCiC图 3-2i【探究练习】如右图,要把边长为1的正方形ABCD的四个角(阴影 部分)剪掉,得一四边形AiBiCiDi,试问怎样剪,才能使剩 下的图形仍为正方形,59,请说明理由.练习三【基础练习】、1. 112.5;2.正方形,正方形; 3. 2a.二、1. A;2. D.三、1.提示:证 ABG DBC.2. (1)提示:证厶 DEBDFC,(2) / A=900167,四边形AFDE是平行四边形等(方法很多)【综合练习】提示:先证/ DBE = 30 .、 一 1 2【探究练习】提示:AA1 = BB1 = CC1 = DD1 = 3 (或二3)薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳
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