博弈论在生活中的应用

1、博弈论与教室中的“抢座大战”姓名孙佳帅学号班级金融1601目录博弈论的定义博弈论又被称为对策论，既是的一个新分支，也是的一个重要 学科。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的 个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使 用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。博弈论已经成为的标 准分析工具之一。在、生物学、经济学、国际关系、计算机科 学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论是指某个个人或组织，面对一定的环境条件，在一定的 规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行 选择并加以

2、实施，并从各自取得相应结果或收益的过程。什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人都如同棋 手其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个棋子，谨慎的棋 手们相互揣摩，相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈，变化多 端的棋局。博弈论是研究棋手们出琪招数中理性化，逻辑化的部 分。换句话说，研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理 的策略。囚徒困境模型“囚徒困境”模型是博弈论中的一个经典模型。该模型用一种 特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。假设有两个小偷 A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同 的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策 是：如果两个

3、犯罪嫌疑人都坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确 凿，两人都被判有罪，各被判刑 8年；如果只有一个犯罪嫌疑人坦 白，另一个人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表 明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如 果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私 入民宅的罪名将两人各判入狱1年。下表给出了这个博弈的。囚徒困境博弈Prisoner's dilemmaAB坦白抵赖坦白-8 , -80, -10抵赖-10 , 0-1 , -1对A来说，尽管他不知道B作何选择，但他知道无论 B选择什 么，他选择“坦白”总是最优的。显然，根据对称性，B也会选择“坦白”，

4、结果是两人都被判刑 8年。在这里“坦白”是任一的占 优战略，而（坦白，坦白）是一个占优战略均衡，即纳什均衡。用博弈论分析教室抢座问题问题背景大学生活中，生活丰富多彩。其中上课构成了大学生活的重要部 分，教室也成了每位同学经常出入并且息息相关的场所。由于往往教室规模有限，而每位同学都又想在上课时座一个好位置， 因此很多同 学在来上课之前就用自己的私人物品占座位。 为此教室里也偶尔会因 为占座位而引起纠纷建立模型现假设有两位同学 A和B,在教室中因为作为问题产生了纠纷。 就他们每一个人而言，他们都有两个选择分别是 C （冲上去理论，争 取座位）和D（选择退让，找其他的座位）。若两人都进行理论，争取

5、 座位，则很有可能两败俱伤。甚至也可能因为意见不合而出现打架现 象，而且教室是个公共场所，对大家形象都有着不好的影响；如果一 方选择退让，而另一方选择理论，则结果可能就是一方另寻座位，有 些损失，一方占领了座位，取得了胜利；还有可能双方都选择了退让， 将座位让给了第三人。求解根据以上分析，可以得出两者的支付图如下:ABCDC-2,-21,-1D-1,10,0现在求解这个博弈问题，由博弈问题的纳什均衡可以知道， 在以 上的博弈问题中存在着两个纯战略纳什均衡（C,D）和（D,C）。就是 说，在整个的博弈中，两个人中有一个人退让，寻找其他座位，另一 个人进行争论。结论在上面的这个博弈中， 出现了两个纳什均衡。 在一个博弈问题中， 如果只存在一个纳什均衡，那么纳什均衡作为一致性预测是有效的。 但如果存在多个纳什均衡点，我们将不能进行有效预测。比如这里， 我们不知道到底是谁进行了退让， 谁进行了下一步争论得到座位。 为 了多纳什均衡的多重性进行分析， 我们可以利用焦点效应， 将均衡聚 焦到一个上，从而分为以下情况。（1），两个参与者中，有一个女生一个男生，则有可能是博弈的解偏 向于女生。（2），两个参与者都遵守教室规则，由教室管理人员进行调节，把座 位给先到的人。（3），两个参与人中，一个