2021年上海市中考数学试卷及参考答案

1、2021年上海市中考一、选择题本大题共6题，每题4分，总分值24分1、以下实数中，无理数是A、0 B、.2、C 2 D、272、以下方程中，没有实数根的是2A、x 2x 0 B、x2 2x 10 C、x22x 10 D、2 x2x 203、如果一次函数ykx b ( k、b是常数，k 0)的图像经过第-、 、四象限，那么k、b应满足的条件是A、k 0 且 b 0 B、k 0且 b 0C、k0且b0 D、k0且b04、 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是A、0 和 6 B、0 和 8 C、5 和 6 D、5 和 85、 以下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A、菱形B、

2、等边三角形C、平行四边形D、等腰梯形6、平行四边形 ABCD, AC、BD是它的两条对角线，那么以下条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是A、 BAC DCA B、 BAC DAC C、 BAC ABD D、 BAC ADB二、填空题本大题共12题，每题4分，总分值48 分27、计算：2a ax 6&不等式组的解集是x 209、方程 2x 31的根是k10、 如果反比例函数 y k是常数，k 0的图像经过点2,3，那么这个函数图像所在的每个象限x内，y的值随x的值增大而填“增大或“减小11、 某市前年PM 2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM 2.5

3、的年均浓度比去年也下降了 10%，那么今年PM 2.5的年均浓度是微克/立方米12、不透明的布袋里有 2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出 一个球恰好为红球的概率是13、 一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为0, 1，那么这个二次函数的解析式可以是只需写一个72万元，那14、某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比方下列图，又知二月份产值是 么该企业第一季度月产值的平均数是万元那么向量CD用15、如图，第16题17、如图，RtA ABC ,O A内，点B在O A外，且O18、我们规定：一个正 n边形n为整数,向量a、b表示为 16、一副三角尺

4、按如下列图的位置摆放顶点 C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条 直线上，将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转 n后0 n 180,如果EF / AB，那么n的值 是C 90 , AC 3, BC 4，分别以点A、B为圆心画圆，如果点B与O A内切，那么O B的半径r的取值范围是n 4的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正形的“特征值，记为n，那么6 三、解答题本大题共 7题，总分值78 分 19、此题总分值10分 1 1 计算： 18 、2 12 92 - 120、此题总分值10 分解方程：3 1 1 2 1 x 3x x 321、此题总分值10分，第1 小题总分值4分

5、，第2 小题总分值6分如图，一座钢结构桥梁的框架是 ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点, 且 AD BC1 求sin B的值2现需要加装支架 DE、EF，其中点E在AB上，BE 2AE，且EF BC，垂足为点F，求支架DE的长22、此题总分值10分，每题总分值各 5分甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护效劳的收费方案，甲公司方案：每月的养护费用y 元与绿化面积x 平方米是一次函数关系，如下列图。乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取 5500的根底上，超过局部每平方米收取 4元1求图所示

6、的y与x的函数解析式不要求写出定义域2 如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的效劳，每月的绿化养 护费用较少23、此题总分值12分，第1 小题总分值7分，第2 小题总分值5分：如图，四边形 ABCD中，AD / BC , AD CD , E是对角线BD上一点，且EA EC1求证：四边形 ABCD是菱形2 如果BE BC，且 CBE: BCE 2:3，求证：四边形 ABCD是正方形精锐教育哈佛北大精英创立24、此题总分值12分，每题总分值各 4分在平面直角坐标系 xOy中如图，抛物线yx2 bx c经过点A2,2，对称轴是直线x 1 ,顶点为B1 求这条抛物线的

7、表达式和点B的坐标2 点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为 m ,联结AM，用含m的代数式表示 AMB的 余切值3 将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上，原抛物线上一点 P平移后的对应点为 Q，如果OP OQ，求点Q的坐标25、此题总分值14分，第1 小题总分值4分，第2 小题总分值5分，第3小题总分值5分 如图，O O的半径为1, AB、AC是O O的两条弦，且 AB AC , BO的延长线交 AC于点D，联 结 0A、OC1求证：AOAD ABD2 当厶OCD是直角三角形时，求 B、C两点的距离3记厶AOB、 AOD、 COD的面积分别为、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中项，求 0D的长2021年上海市中考参考答案、选择题123456BDBCAC、填空题7891011122a3x 3x 2减小40.53101314151617182y x 1等802a b458 r 10y32三、解答题19、原式 2 220、原方程的解是X 121、( 1) sin B2 .1313(2) DE 522、( 1) y 5x 400