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1、第14题图1CC14.设平面直角坐标系 xoy中,设二次函数x x2 2x b x R的图象与班级 姓名一.填空题(此题共 12小题,每题5分,共60分)1.设集合 Ax, y x y 0 ,B x,y 2x 3y 4 0,那么 A B1 2X2不等式0的解集为x 1sin A cosB3.在 ABC中,假设,那么 B=a b4.在等差数列中, a11,Ss 35,那么a95. si n500 1、3ta n1006. 函数f x在区间3,7上是增函数,在区间3,6上的最大值为8,最小值为 1,那么 2f 6 f 3log 2 x 1 , x 27设函数f X,假设f X01,那么x0 x1
2、1 ,x 228. 在 OAB 中, OA 2cos ,2sin ,0B5cos ,5sin, 假设OA?OB 5,那么 S oab 2 29. 经过圆x 2x y 0的圆心,且与直线x y 0垂直的直线方程为。10. 在平面直角坐标系 xoy中,设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,E是到原点的距离不大于 1的点构成的区域,向D中随机投一点, 那么落入E中的概率为 211. x, y,z为正实数,且满足 x 2y 3z 0,那么 丄 的最小值为 xz2X1 1,2X2 1, 2xn 1的平均数,方差分别为 ,。二.解答题(本大题共 3小题,共40分)13.如图 I,等腰梯形
3、ABCD 中,AD/BC,AB AD, ABC 60°,E 是BC的中点.如图2,将ABE沿AE折起,使二面角B AE C成直二面角, 连结BC,BD,F是CD的中点,P是棱BC的中点.(1)求证AE BD ;求证:平面PEF丄平面AECD ;两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C,求:求实数b的取值范围;求圆C的方程;问圆C是否经过某定点(其坐标与 b无关)?请证明你的结论。15.设a为实数,设函数f (x) a 1 x21 x -1 x的最大值为g a 。(1) 设t '.1 x 、.1 x,求t的取值范围,并把f x表示为t的函数m t(2) 求 g a(3)试求
4、满足g a g -的所有实数aam(t)=a( -1221)+t= at? t a,t 、2,2班级姓名一填空题(此题共12小题,每题5分,共60分)1.4,42.1,13.4.255. 1答题纸24(2)由题意知注意到直线t7.1,49. xg(a)即为函数-是抛物线am(t)m(t)1 .2at21 .2at2t a,t2,2的最大值。t a的对称轴,分以下几种情况讨6. 1510.16论。当a>0时,函数y=m(t), tL 2, 2的图象是开口向上的抛物线的一段,11. 312.13,8二解答题(本大题共13.(此题14分)3小题,共40 分)1由 t<0 知 m(t)在.
5、2, 2.上单调递增, g(a)=m(2)=a+2a当 a=0 时,m(t)=t, t 、2, 2,. g(a)=2.14.(此题12分1)证明:连接BD,取AE中点M,连接BM,DM .Q 在等腰梯形 ABCD 中,AD / BC,AB=AD, ABC60 , E是BC的中占八、ABE与 ADE都是等边三角形Q BM I DM M,BM,DMBM AE,DMAE平面BDMAE 平面BDMQ BD 平面 BDMAE BD .(2)证明:连接 CM交EF于点N,连接PNQ ME / FC,且 ME = FCCM的中点Q P是线段BC的中点Q BM 平面 AECDPN 平面 AECD .四边形ME
6、CF是平行四边形PN / BM15.(此题14分)t . 1 x 、1 x要使有t意义,必须1+x> 0且1-x > 0,即-1 < x < 1, t22 2 1 x22,4, t >0t的取值范围是、,2,2.由得1 x2A2 12N是线段假设t10八2,即a那么 g(a) mG 2)a2假设t1b 2,2,即a1那么 g(a) m(1、 1-)a -a22a2a假设t1 a(2,),即12a0那么 g(a) m(2)a 2当a<0时屈数y=m(t), t h 2,2的图象是开口向下的抛物线的一段,1a - a 2,2综上有 g(a) a , a -,2a 22.2,2a 2答题纸班级
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