2020年高二数学上册第二次测试题

1、第14题图1CC14.设平面直角坐标系 xoy中，设二次函数x x2 2x b x R的图象与班级 姓名一.填空题(此题共 12小题，每题5分，共60分)1.设集合 Ax, y x y 0 ,B x,y 2x 3y 4 0，那么 A B1 2X2不等式0的解集为x 1sin A cosB3.在 ABC中，假设，那么 B=a b4.在等差数列中， a11,Ss 35,那么a95. si n500 1、3ta n1006. 函数f x在区间3,7上是增函数，在区间3,6上的最大值为8，最小值为 1,那么 2f 6 f 3log 2 x 1 , x 27设函数f X，假设f X01，那么x0 x1

2、1 ,x 228. 在 OAB 中， OA 2cos ,2sin ,0B5cos ,5sin, 假设OA?OB 5,那么 S oab 2 29. 经过圆x 2x y 0的圆心，且与直线x y 0垂直的直线方程为。10. 在平面直角坐标系 xoy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于 1的点构成的区域，向D中随机投一点， 那么落入E中的概率为 211. x, y,z为正实数，且满足 x 2y 3z 0,那么 丄 的最小值为 xz2X1 1,2X2 1, 2xn 1的平均数，方差分别为 ，。二.解答题(本大题共 3小题，共40分)13.如图 I，等腰梯形

3、ABCD 中，AD/BC，AB AD， ABC 60°，E 是BC的中点.如图2,将ABE沿AE折起，使二面角B AE C成直二面角， 连结BC，BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点.(1)求证AE BD ;求证：平面PEF丄平面AECD ;两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C，求：求实数b的取值范围；求圆C的方程；问圆C是否经过某定点(其坐标与 b无关)？请证明你的结论。15.设a为实数，设函数f (x) a 1 x21 x -1 x的最大值为g a 。(1) 设t '.1 x 、.1 x，求t的取值范围，并把f x表示为t的函数m t(2) 求 g a(3)试求

4、满足g a g -的所有实数aam(t)=a( -1221)+t= at? t a,t 、2,2班级姓名一填空题(此题共12小题，每题5分，共60分)1.4,42.1,13.4.255. 1答题纸24(2)由题意知注意到直线t7.1，49. xg(a)即为函数-是抛物线am(t)m(t)1 .2at21 .2at2t a,t2,2的最大值。t a的对称轴，分以下几种情况讨6. 1510.16论。当a>0时，函数y=m(t), tL 2, 2的图象是开口向上的抛物线的一段,11. 312.13，8二解答题(本大题共13.(此题14分)3小题，共40 分)1由 t<0 知 m(t)在.

5、2, 2.上单调递增， g(a)=m(2)=a+2a当 a=0 时，m(t)=t, t 、2, 2,. g(a)=2.14.(此题12分1)证明：连接BD，取AE中点M，连接BM,DM .Q 在等腰梯形 ABCD 中，AD / BC，AB=AD， ABC60 , E是BC的中占八、ABE与 ADE都是等边三角形Q BM I DM M,BM,DMBM AE,DMAE平面BDMAE 平面BDMQ BD 平面 BDMAE BD .(2)证明：连接 CM交EF于点N，连接PNQ ME / FC，且 ME = FCCM的中点Q P是线段BC的中点Q BM 平面 AECDPN 平面 AECD .四边形ME

6、CF是平行四边形PN / BM15.(此题14分)t . 1 x 、1 x要使有t意义，必须1+x> 0且1-x > 0，即-1 < x < 1, t22 2 1 x22,4, t >0t的取值范围是、,2,2.由得1 x2A2 12N是线段假设t10八2，即a那么 g(a) mG 2)a2假设t1b 2,2，即a1那么 g(a) m(1、 1-)a -a22a2a假设t1 a(2,)，即12a0那么 g(a) m(2)a 2当a<0时屈数y=m(t), t h 2,2的图象是开口向下的抛物线的一段,1a - a 2,2综上有 g(a) a , a -,2a 22.2,2a 2答题纸班级