2020年全国3卷高考数学试题理科

1、文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持°2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项符合)1 .已知集合从=%-1，0, 8 = 0,1,2,则4口8= ()A. 0B.

2、1C. 1,2D. 0, 1, 2)2. (1 + /)(2-/)=()A. -3-/B. -3+/C. 3TD. 3 + /3.中国古建筑借助梯卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫 卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼 的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()俯视方向lword格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。4. 1fsina = -» 贝Ucos"=（）37 -9B.7 -98 - 9 D.5.的展开式中父的系数为A. 10B. 20C. 40D. 806.直线x+y+ 2 = 0分别与工轴，y轴

3、交于A，B两点，点P在圆(-2+俨=2上，则面积的取值范围是()A. 2, 6B. 4, 8C. &,班' D. 2>/2 , 3"7.函数y = -丁+丁+2的图像大致为()8 .某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4, P(X=4)<P(X=6),则=()A. 0.7B. 0.6C. 0.4D. 0.39 . ZSA4c的内角A, 8, C的对边分别为a, b, c,若的面积为“一一；则。=( 4AfB学文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有

4、帮助欢迎下载支持.10设A，3, C，。是同一个半径为4的球的球面上四点，A43C为等边三角形且其而积为9JI，则三棱锥D-ABC体积的最大值为()A. 12百B. 18>/3C. 2473D. 5462211 .设月，乃是双曲线C1一二=1(4>0, >0)的左，右焦点，O是坐标原点.过上作C的一 cr h"条渐近线的垂线，垂足为P.若|。闻=百口。|,则。的离心率为()A. >/5B. 2C. JJD. 7212 .设。=10go,OB" b = log.0.3,则()A. a +h <ub <0B. ah<a + h<0

5、C. a+ h<O<abD. ab <0 <a+b二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13 .已知向量。=(1,2),力=(2,-2), c=(l,A).若c(2+ 力)，则4=.14 .曲线y = (ax + l)e'在点(0, 1)处的切线的斜率为一2,则。=.15 .函数/(x) = cos(3x + .)在0,句的零点个数为.16 .已知点M(-l，1)和抛物线。：V=4.j过C的焦点且斜率为上的直线与C交于A，8两点若ZAMB = 90°,则 =.文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。2w

6、ord格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1731题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）（一）必考题：共60分。17 . （12 分）等比数列中，q=L%=4%.求4的通项公式;（2）记Sn为例的前n项和.若= 63 ,求m .18 . （12 分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间（

7、单位:min）绘制了如下茎叶图:第一种生产方式89 7 6 298776543322 110 06789第二种生产方式5 5 6 8 9012234566814 4 50根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由;求40名工人完成生产任务所需时间的中位数加，并将完成生产任务所需时间超过?和不超过?的工人数填入下面的列联表:超过tn不超过nt第一种生产方式第二种生产方式根据中的列表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?小n(ad-bc)2P(K2k) 0.050 0.010 0.001K- =，(</ + /?)(c + J)(t/ + c)(/? + J)k 3.841

8、 6.635 10.82819 . (12 分)如图，边长为2的正方形A3CD所在平而与半圆弧。所在平面垂直，M是CD上异于C,。的点.证明：平而AA）_L平而3MC；当三棱锥M-ABC体积最大时，求而MAB与面MCD所成二而角的正弦值.20 . （12 分）2，已知斜率为k的直线/与椭圆G ? + ? = 1交于A，B两点.线段4?的中点为M（l, ?）（小>0）.证明：k<,：2设尸为C的右焦点，P为C上一点，且尸户+汇+方=0.证明：网，网，网成等差数列, 并求该数列的公差.21 . （12 分）已知函数/（x） =（2+x+ar）ln（l+x）-2x.（1）若“ =0,证明：当TvxcO时，/（a）0：当xo时，/（A-）0：若x = 0是/（X）的极大值点，求（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分.22 .选修44：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系X。），中，的参数方程为fx=cos e,y = sin。（夕为参数），过点（0, -