公安边防消防警卫部队院校招生统考数学模拟测试

1、海南李传牛联系手机QQ：284682392公安边防消防警卫部队院校招生统考数学模拟测试（2）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列命题中正确的是（ ）A集合中有两个元素 B集合中没有元素C D与是不同的集合2若函数在上是奇函数，则的解析式为（ ）A B C D3若，且，则满足的关系式是（）A B C D4若等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为（ ） A B C D5若，则与的夹角的取值范围是（ ）A B C D6现有共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是（

2、 ）A B C D7已知长方体的全面积为,其条棱的长度之和为,则这个长方体的一条对角线长为( ).ABCD8已知点与点关于直线对称，则直线的方程为（ ）A B C D9若为第二象限角，那么，中，其值必为正的有（ ）A个 B个 C个 D个10双曲线中的被点平分的弦所在的直线方程是（ ）A B C D不能确定11下列在曲线上的点是（ ）A B C D 12棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱，侧面积和体积时，相应的截面面积依次为、，则（ ）A B C D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上13一件由黄金与白银制成的首饰重克，商家称其中黄金含量不低于

3、，黄金和白银的密度分别是和，列出不等式表示这件首饰的体积应满足的不等关系是 14不等式组的解集为_15在中，已知是方程的两个实根，则 16的展开式中的项的系数是_17如果为椭圆的左焦点，、分别为椭圆的右顶点和上顶点，为椭圆上的点，当，（为椭圆的中心）时，椭圆的离心率为 18直线与平面所成角为，则与所成角的取值范围是 _ 三、解答题：本大题共5小题，共60分，其中第19，20小题每题10分，第21小题12分第22，23题每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19（本小题满分10分）求函数的定义域20（本小题满分10分）设等比数列前项和为，若，求数列的公比21（本小题满分12分）若二

4、次函数的图象与x轴有两个不同的交点、，且，试问该二次函数的图象由的图象向上平移几个单位得到？22（本小题满分14分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程23（本小题满分14分）如图，已知是正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），它的底面边长和侧棱长都是为侧棱的中点，为底面一边的中点 （1）求异面直线与所成的角； （2）求证：；（3）求直线到平面的距离海南边防院校招生统考模拟测试（2）答案与解析：1 ；集合是单元素集，有一个元素，这个元素是；，所以；根据集合元素的无序性可知与是同一个集合2B ， 即3C ，得4C 令，得，即5D 由，得，而，所以6B 不考虑限

5、制条件有，若当副组长，有，为所求 另法：先确定副组长人选，有种，再确定组长人选，有种，即种7C 设同一顶点的三条棱分别为，则依条件得：，对角线长为, ， .8A 线段的中点为，直线的斜率为，所以直线为9A 在第三、或四象限，可正可负；在第一、或三象限，可正可负10A 设弦，且，则，相减得 ，而，即， 得弦所在的直线的斜率，即11B 转化为普通方程：，当时，12A 设棱锥的底面积为，高为，以截面为底面的棱锥的高分别为、，则，由题意得， ， ， ，13如果其中黄金含量为，则首饰的体积为，如果其中黄金含量为，则首饰的体积为，14 15 ，16 17 ，则，得18 直线与平面所成的的角为与所成角的最小

6、值，当在内适当旋转就可以得到，即与所成角的的最大值为19解： 或 为所求20解：显然，若则而与矛盾由而，21解：由题意可设所求二次函数的解析式为，展开得，即，解得所以，该二次函数的图象是由的图像向上平移单位得到的，它的解析式是，即22解：设抛物线的方程为，则消去得：，则，23（1）取中点，连结，则与所成的角即为与所成的角，是正三棱柱，且各棱长均为，为正三角形，故，即异面直线与所成的角为 （2）由（1）知，（3）， 点到平面的距离，即为直线到平面的距离，由（2）易证：平面 平面，且交线为，过作于点，则为点到平面的距离，由（1）知，为正三角形且边长为，所以直线到平面的距离为作 者 李传牛 工作单位 海南省海口市第十四中学 邮政编码 570311联系手机 139766113