质量定义问题精

1、质量定义问题编者按：为加强对中学物理教学的指导及交流， 本刊拟加强组织并发 表有关中学物理教学方面之稿件。 今发表刘璧茹同志质量定义问题一 文，作为这个计划之开始。欢迎大家撰稿。有关要求请参见本期39页中 学物理教学栏目选题计划及要求。物理学中有一部分经常使用的，非常基本的概念，若不引用另一个量 或物理概念，就无法给它下一个确切的定义，即这种概念难以给出一个独 立存在的定义、基本的定义质量就是这样的概念。从物理量角度来说，质量是力学中除时间和长度之外的第三个无法定 义的量.世界各地的物理学家组成的国际委员会，召开了各种国际会议， 对无法定义的量选定了适当的量度法则， 用相应的量度法则代替定义，

2、称 这种法则为操作型定义。质量的操作型定义是根据牛顿第二定律，物体的加速度a （速度的时间变化率）与作用在该物体上的力F成正比，不论力的大小如何，力与加 速度之比为一恒量来进行量度的.这比值既与所施的力无关，它是物体本 身性质的反映这种性质称为惯性惯性的量度称为物体的惯性质量（平动 惯性），即(1)根据这一定律，我们对两个物体施加相同的作用力时， 它们获得的加 速度不同，分别为ai和a2,如果令第一个物体质量为可以是一个单位质量或X单位质量，X是我们选择的任意数）.于是我们定义第二个物 体的质量为（2）实际应用中，为了方便，人们已经制成质量的标准，那就是大家熟知 的存放在巴黎附近塞弗尔国际计量

3、局里的铂一铱合金圆柱体 .虽然，操作 型的定义主要是依据实验而不是依据抽象的概念， 但是它也表达了 “质量 是物体对改变运动状态的抗拒性的量度”这种抽象概念 物理学中，有些 很简单的操作中可能隐藏着许多抽象概念例如在测量加速度时，不言而 喻地假定我们对距离和时间有清楚的了解我们的直觉观念对于在牛顿力 学范围内来说，是足够准确的，但在讨论相对论时，将会看到测量用的尺 子和时钟的性能本身就是个实验问题。操作型定义，只局限于操作可以实地进行的一些情况还有一个重要方面需要注意，用实验来定义实验室物体的质量，不能 事先就说这个结论是在多大的范围内适用尽管我们给质量下的是操作型 定义，它适用于地球上日常的

4、物体，而且在极高的准确程度上也适用于广 阔无垠的宇宙范围内的天体运动.然而我们也终于发现在物体的运动速度 与光速可比的情况下，这一操作型定义不再有效了 .高能加速器的工作证 实了这种情况下质量应为式中m是物体质量，m是它的静止质量，v是物体的运动速率，C是 真空中的光速.这个式子表明物体的质量还依赖于速度。1从概念方面来讲，质量究竟是什么呢？下边我们来分析质量定义的一 些常见说法。第一，质量是物体内物质数量的量度.这里说的物质是指什么？量度 又是怎样进行的呢？如果两个物体是由不同的物质构成的.怎么能说某一 个比另一个含有较多或较少的物质呢？当然， 现在人们可以理解为物体内 包含某种分子或原子的

5、个数.分子、原子的种类甚多，原子核是原子、分 子的质量主体，所以也可以理解为质量是含有核粒子一质子和中子的数 量。一个质子的质量又是什么呢？它由质量是否还用上边的定义：质子内物质数量的量度.那么什么是“量度”？什么又是“物质”呢？所谓“量 度”。这一概念本身就是指出某种东西能被分成更小的部分 .而质子、中 子怎样再分割？即使能分割，分割以后更小的部分的质量又如何定义呢？ 显然将质量定义成质子、中子或其他微观粒子的多少的量度，经不住人家 问几个为什么。另一方面质量的这种定义与相对论中运动粒子质量的定义是非常矛 盾的.运动粒子的质量由（3）式来决定，它表明物体中物质的量没变化的 情况下，速率不同时

6、，质量不同。在通常情况下（指一些经典的范围内，物体运动速度不太大的宏观现 象中），实践也确实证明，不管用什么来量度，质子、中子也好.原子、分子也好，物质的多少确实反映了物体与其他物体间万有引力作用的强 弱，也说明运动中物体惯性的大小情况，这种定义在经典的范围内有着广 泛的应用。牛顿第二定律在经典物理（低速、宏观）范围内是完全对的，它对人 类文明有很大的贡献。在这个范围内，质量唯一决定于物质的含量。物质 含量的定义在一定的范围内可用来理解质量，但不便于用来测量。第二，在本世纪爱因斯坦狭义相对论建立后， 要想保持牛顿第二定律 的原始形式7 = ma,质量应由（夯式表示因为质量与运动伏态有关，再认为

7、质量唯一决定于物质的含量就不行了，从而认为质量是物体平动惯 性的量度，比原始的牛顿第二定律情况下，对质量的看法有所改变。惯性量度的定义可理解为物体对其运动状态的任何改变所产生的阻 力.比如我们将一个质子的质量理解为质子在其他粒子的作用下被推动时 所表现出的某种抗拒性质力代表着相互作用（惯性力除外），以上情况 可以代表一个场的作用但是考虑到（3）式，可以说在场的作用下质子的 速度增加时，质子从场那里得到了额外的质量；当其速度减少时，又将这 部分质量还给了场 一般情况下，所获得和所失去的这部分质量的数值很 小，但它却存在着这种质量对一个确定的物体来讲是一个可以增加或减 少的可变的量.因而失去了作为

8、一个确定量度的特性。这种说法不仅不能说明实物粒子与场相互作用中的质量传递与变化 性质，它更不能说明电磁场所具有的质量但如结合本文前边提到的操作 型定义，这种说法确是实践中用得最多的定义。 第三，质量是物体引力性 质的量度引力性质与惯性性质一样，对于一切物体确实是同时存在着的 两种不同性质世界上很多有名的实验都验证了两者的等效性，实验精度 有的已达1011。由于引力质量与惯性质量的等效性，一般情况下人们不 再区分惯性质量与引力质量。第四，用相对论中的静止质量来定义静止质量实际上又回到第一种 定义了 .它对一般机械运动情况是适用的，但对最广义的运动就不行了.比如当粒子的动能接近于其静止能量 m&#

9、176;c2时，粒子便获得了转化为场量子 的可能性，这样静止质量又成了粒子稳定性的量度 .静止质量小的，在较 低的能量状态下，就能转化为场量子；而静止质量大的，则需很大的能量 才能转化，静止质量大的粒子就显然稳定得多了。在电子偶产生的高能反应中，实物粒子（一个电子和一个正电子它们 都具有静止质量）是由纯能量（没有静止质量，只有运动质量的光子）产 生的.所以广义运动包括在内的情况下，静止质量也不能用来全面定义质 量。第五，著名的爱因斯坦质能关系式m c 2 （ 4）给出了质量定义的另一种说法： 物体的质量是它的能量含量的一个量 度. 这显然也是问题的一个方面，它不能概括质量问题的其他方面。在正负

10、电子对撞中， 能量大而质量小的粒子可以产生出质量大能量小 的粒子，即小质量能够产生大质量， 它是符合相对论质能关系的， 这里边 又包含了质能互变问题。除上所述，还有一个方面也应注意到 . 电磁相互作用，弱相互作用， 强相互作用除各自有自己的参量外 （如电荷是电磁作用的参量） 都有质量 参量. 质量参量往往在质能互变中起作用 . 尽管在这里原始的牛顿的质量 概念已不能用了，但万有引力相互作用中表示物质的一个参量 m和惯性质 量正好相等（这是广义相对论基本定律），这样一来 . 我们还可以认为质 量是万有引力作用的物质参量。综上所述质量概念是一个十分复杂的概念质量既是表示粒子 （物质）的所有的种种情况和其他特征的概念， 又 是粒子物质相互作用的决定因素之一 . 质量有其非常丰富的内涵 . 不同情 况有不同表现， 质量很可能是各种形式相互作用的综合表现， 很难用简单 的一句话去定义它的全部。前边所说的各种定义只能是在一定问题的一定范围内， 对物质质量性 质的一种解释。质量是一个没有确切的、全面的、独立的、基本定义的物理概念，是 一个难于定义的