双筋矩形梁正截面承载力计算讲解

1、双筋矩形梁正截面承载力计算、双筋矩形梁正截面承载力计算图式(a)aif cbxf yAs题1图双筋矩形梁正截面承载力计算图式二、基本计算公式和适用条件1 根据双筋矩形梁正截面受弯承载力的计算图式，由平衡条件可写出以下两个基本计 算公式：由二X = 0得：1 fcbx fyAs = fy As由M -0得：（ xM <M«ifcbx h。一 +' f；A；（h。a）< 2丿y式中fy 钢筋的抗压强度设计值；As 受压钢筋截面面积；其它符号意义同前。2 适用条件应用式以上公式时必须满足下列适用条件：(1) X _ bho(2) x _ 2a如果不能满足 的要求，即x

2、：2a'时，可近似取x =2a'，这时受压钢筋的合力将与 受压区混凝土压应力的合力相重合， 如对受压钢筋合力点取矩，即可得到正截面受弯承载力 的计算公式为：M 兰 Mu = fyAs(h° -a)当乞；的条件未能满足时，原则上仍以增大截面尺寸或提高混凝土强度等级为好。 只有在这两种措施都受到限制时，才可考虑用增大受压钢筋用量的办法来减小'。三、计算步骤(一)截面选择(设计题)设计双筋矩形梁截面时，As总是未知量，而 As则可能有未知或已知这两种不同情况。1 已知M、b、h和材料强度等级，计算所需 As和A(1) 基本数据:fc , fy 及 fy ,：1，,

3、b(2) 验算是否需用双筋截面由于梁承担的弯矩相对较大，截面相对较小，估计受拉钢筋较多，需布置两排，故取 a = 60mm, h0h-a。单筋矩形截面所能承担的最大弯矩为：Muimaxifcbh： b(1 一0.5 b) ： M，说明需用双筋截面。(3) 取 x 二 ho，贝UM ulmax -：1 fcbho b( 0.5 b)(4) 计算受压钢筋M u2 二 M - M u1A = M u2sfy(h°-a)从构造角度来说，As的最小用量一般不宜小于2 0 12,即Asmin = 226mm2。(5) 求受拉钢筋总面积为£ fcbjh。+fy(6) 实际选用钢筋，画截面

4、配筋图2 已知M、b、h和材料强度以及 As,计算所需As(1)基本数据:fc , fy 及 fy, >1,-1 ,'b(2)利用As求As2和Mu2As2 二 As*fyMu2 = fy As (ho - as)（3）求Mui，并由Mui按单筋矩形截面求AsiM u1 = M - M u2ui：1 fcbh02（4）根据:s求基本系数s =0.5(1.1 -2： s),-=1 - . 1 - 2： s(5) 求X并验算适用条件x = h0 - 2a'As1M u1（6）求受拉钢筋总面积为As = As1As2（7）实际选用钢筋，画截面配筋图（二）承载力复核已知截面尺寸b、h和材料强度等级以及 As和As，需复核构件正截面的受弯承载力, 即求截面所能承担的弯矩。（1） 基本数据:fc，fy 及 fy,1, ：1， b（2）求 X：1 fcbx fyAs = fyAs（3）当2a乞x乞bh0时M冬M u（4）当 x ：2a 时M _ Mu 二 fyAs(h0 - a)(5)当X bho时，则说明已为超筋截面。对于已建成的结构构件，其承载力只能按x二bh0计算，此时，将x = bh0代入下式= %fcbx'