圆锥参数方程圆锥曲线参数方程题目

1、锥参数方程圆锥曲线参数方程题目圆锥参数方程圆锥曲线参数方程题目圆锥曲线的参数方程1、 椭圆的参数方程xacosx2y2由例4221ab0的一个参数方程为为参 数ybsinab这是中心在原点0,焦点在x轴上的椭圆的参数方程。思考类比圆的参数方程中参数的意义，椭圆的参数方程中参 数的意义是什么（1）如下图，以原点为圆心，分别以q, b（abO）为半径作两个圆，点B是大圆半径0A与小圆的交点，过 点A作ANox,垂足为N,过点B作BMAN,垂足为M,求当半径0A 绕点0旋转时点M的轨迹参数方程.设以ox为始边，0A为终边的 角，点M的坐标是x,y,那么点A的横坐标为x,点B的纵坐标为 y,由点A,B

2、均在角的终边上，由三角函数的定义有 xcosacosyOBsinbsin当半径0A绕点0旋转一周时，就得到了点M 的轨迹，它的参数方程是xacos为参数ybsin这是中心在原点0, 焦点在x轴上的椭圆。在椭圆的参数方程中，通常规定参数的范围是0,2xbcos, xacos,焦点在Y轴焦点在X轴yas in. ybsin.练习1把下 列普通方程化为参数方程.极坐标与参数方程一、极坐标方程与直角坐标方程的互化例1.在直角坐标系 xoy中，以0为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，01和02的 极坐标方程分别为4cos, -4sin曲线C的极坐标方程为cos-M,N 分别为曲线C与x轴，y轴的交点。(

3、1)写出曲线C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；(2)设MN的中点为P,求直线0P的极坐标方程；(3)把01和 02的极坐标方程化为直角坐标方程；(4)求经过01, 02交点的 直线的直角坐标方程；二、参数方程的问题例2.在直角坐标系 xoy中，曲线C1的参数方程为31, x3cosysin为参数，以原点0 为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程 为sin442. (1)求曲线Cl的普通方程与曲线C2的直角坐标方 程；(2)设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最 小值，并求此时点P的坐标.(3)若点Qx,y为曲线C1上的动 点，求xy的最大值和最小值.跟踪训练

4、2已知直线1的参数方程 为x-2tcost为参数，以坐标原点为极点，ytsinx轴的正半轴为极 轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin-2cos.()求曲线 C的参数方程；()当巩固练习1.在平面直角坐标系xoy中，若4 时，求直线1与曲线C交点的极坐标.xt,x3cos, 11为参数过椭圆 Cyt-ay2sin为参数的右顶点，则常数a的值为xcosxoyC2.在直角 坐标系中，曲线1的参数方程为，(为参数).在极坐标系ylsin(与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点0为极点，以x 轴正半轴为极轴)中，曲线C2的方程为cos-sinlO,则Cl与C2 的交点个数为圆锥曲线极坐标及

5、参数方程练习题、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每 个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1曲线X- 25tt为参数与坐标轴的交点是()yl-2t2512151259,0B0,0C0,-4、8,08,ODO,、AO, 2把方程xyl化为以t参数的参数方程是（） lxsintxcostxtantxt2ABCDllll-yyyyt2sintcosttant3 若直线的参 数方程为Axl2tt为参数，则直线的斜率为（）y2-3t2233B-CD- 33224点1,2在圆x-18cos的（）y8sinB外部C圆上D与的值有 关A内部lxt5参数方程为tt为参数表示的曲线是（）

6、y2A 条直 线B两条直线C 条射线D两条射线6两圆x32cosx3cos与的位 置关系是（）y42siny3sinC相离D内含A内切B外切7与参数方 程为xyt为参数等价的普通方程为（） y2y221Bxl0xlAx442y2y2210y2Dxl0xl,0y2Cx4428 曲线 x5cos 的长 度是（）y5sin3A5B10C510D339 点 Px,y 是椭圆 2x23y212 上的一个 动点，则x2y的最大值为（）ABCDlxlt210直线t为参数和圆 x2y216交于A,B两点,y-2则AB的中点坐标为（）A3,-3BC- 3D3,x4t211若点P3,m在以点F为焦点的抛物线t为参

7、数上，则 |PF| 等于（）y4tA2B3C4D5x-2tl2 直线 t 为参数被圆 x-32yl225 所 截得的弦长为（）yl-tAB401CD4二、填空题本大题共4小题，每 小题5分，共20分，把答案填在题中横线上t-txeet为参数的普 通方程为13参数方程t-ty2e-ex-2t为参数上与点A-2,314直线y315直线xtcosx42cos与圆相切，则ytsiny2sin2216 设 ytxt 为参数，则圆 xy-4y0 的 参数方程为三、解答题本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题 满分10分）xltt为参数和直线12x-y-0的交点P的坐标，及点P 求直线lly-5与QI,-5的距离18 （本小题满分12分）过点P作倾 斜角为的直线与曲线x212y21交于点M,N, 2求|PM| |PN|的值及相 应的的值19 （本小题满分12分）已知ABC中，A- 2,0,B0,2,Ccos,-lsin为变数，求ABC面积的最大值20 （本小题 满分12分）已知直线1经过点Pl,l,倾斜角（1）写出直线1的参 数方程（2）设1与圆xy4相交与两点A,B,求点P到A,B两点的 距离之积226, 21 （本小题满分12分）lt-txeecos2分别在下列 两种情况下，把参数方程化为普通方程lyet-e-tsin2 （1）为参 数