概率论与数理统计考试大纲

1、概率论与数理统计考试大纲1、 随机事件与概率（1）了解随机试验与样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件间的关系与运算。（2）了解事件频率的概念及随机现象的统计规律性，了解概率的统计定义，理解概率的古典定义与几何定义。（3）了解概率的公理化定义，掌握概率的性质及其计算。（4）理解条件概率的概念，掌握乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式。（5）理解事件的独立性的概念，会用事件的独立性计算概率。（6）理解独立重复试验的概念，会计算有关事件的概率。2、随机变量及其分布（1）理解随机变量的概念，理解随机变量的分布函数的概念与性质。（2）理解离散型随机变量及其概率分布的概念和性质，掌握二项分布与泊松分布

2、及其应用。（3）理解连续型随机变量及其概率密度的概念和性质，掌握均匀分布、指数分布和正态分布及其应用。（4）了解泊松定理的结论和应用条件。（5）会用随机变量的概率分布求简单函数的概率分布。3、 多维随机变量及其分布（1）了解二维随机变量的概念，理解二维随机变量分布函数的概念与性质。（2）理解二维离散型随机变量及其概率分布的概念与性质，了解其边缘分布及条件分布的概念。（3）理解二维连续型随机变及其概率密度的概念与性质，了解其边缘概率密度及条件概率密度的概念。（4）掌握二维均匀分布，了解二维正态分布。（5）理解随机变量相互独立的概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的充要条件。（6）会求两个随机变量

3、简单函数的概率分布。（7）了解n维随机变量。4、随机变量的数字特征 （1）理解随机变量数学期望和方差的概念，掌握数学期望和方差的性质，会用这些性质进行计算。（2）会求随机变量的函数的数学期望。（3）掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的数学期望和方差。（4）理解随机变量协方差和相关系数的概念和性质，了解随机变量的矩和协方差矩阵的概念。5、大数定律与中心极限定理（1）了解切比雪夫不等式。（2）了解依概率收敛的概念。（3）了解依分布收敛的概念。（4）了解切比雪夫大数定律，伯努利大数定律和辛钦大数定律。（5）了解棣莫弗拉普拉斯定理，列维林德伯格定理和李雅普诺夫定理。6、数理统计的基本

4、概念（1）理解总体、个体、简单随机样本和统计量、样本均值、样本方差、样本矩的概念。（2）了解分布、分布、分布的概念及性质，了解分位数的概念并会查表计算。（3）掌握常用正态总体的抽样分布。（4）了解经验分布函数。7、 参数估计（1）理解参数的点估计的概念。（2）掌握矩估计法（一阶、二阶矩）与极大似然估计法 。（3）了解估计量的无偏性、有效性和一致性的概念，会验证估计量的无偏性。（4）了解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。（5）了解单侧置信区间的概念。8、假设检验（1）理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验的两类错误。（2）了解单个正态总体的均值和方差的假设检验，了解两个正态总体的均值差和方差比的假设检验。9、方差分析及回归分析（1）了解单因素方差分析的基本思想，掌握单因素方差分析的基本方法。（2）了解双因素方差分析的基本思想，掌握双因素方差分析的基本方法。（3）掌握一元线性回归分析的基本思想、方法和相关性检验，会求回归方程。（4）了解可化为一元线性回归的非线性回归问题，了解多元线性回归问题。四、教材与教学参考书1概率论与数理统计茆诗松编，高等教育出版社。2、概率论与数理统计（第二版）浙江大学盛骤等编，