多孔介质边界条件

1、7.19多介质边界条件多介质模型适用的围非常广泛，包括填充床，过滤纸，多板，流量分配器，还有 管群，管束系统。当使用这个模型的时候，多介质将运用于网格区域，流场中的 压降将由输入的条件有关，见 Section 7.19.2.同样也可以计算热传导，基于介 质和流场热量守恒的假设，见 Section 7.19.3.通过一个薄膜后的已知速度/压力降低特性可以简化为一维多介质模型，简称为“多跳跃”。多跳跃模型被运用于一个面区域而不是网格区域，而且也可以代替完全多介质模型在任可能的时候，因为它更加稳定而且能够很好地收敛。见Sectio n7.22.7.19.1多介质模型的限制和假设多介质模型就是在定义为

2、多介质的区域结合了一个根据经验假设为主的流动阻 力。本质上，多介质模型仅仅是在动量程上叠加了一个动量源项。这种情况下， 以下模型面的假设和限制就可以很容易得到：?因为没有表示多介质区域的实际存在的体，所以flue nt默认是计算基于连续性程的虚假速度。做为一个做精确的选项，你可以适用flue nt中的真是速度，见section 7.19.7。?多介质对湍流流场的影响，是近似的，见7.19.4。?当在移动坐标系中使用多介质模型的时候，flue nt既有相对坐标系也可以 使用绝对坐标系，当激活相对速度阻力程。这将得到更精确的源项。相关 信息见 section 7.19.5 和 7.19.6。CLO

3、L?当需要定义比热容的时候， 必须是常数7.19.2多介质模型动量程多介质模型的动量程是在标准动量程的后面加上动量程源项。源项包含两个部分：粘性损失项（达西公式项，程7.19-1右边第一项），和惯性损失项（程7.19-1右边第二项）S = - (£丸卿，+V=L(7.19-1)&三_G|训°三屈©7讥(7.19-3)&三_G|训°三屈©7讥(7.19-3)式中，si是i （x，y，z）动量程的源项， 是速度大小，D和C是矩阵。动量 源项对多介质区域的压力梯度有影响， 生成一个与速度大小（速度平）成正比的 压降对于各向同性多介质简

4、单情况下:fu1-+G可"I训圳(7.19-2)式中是渗透性系数，是惯性阻力系数，也就是将D,C矩阵简化为对角矩阵,1/a Ch对角上的系数分别为和，其它元素都是0.同样flue nt也可以将源项设定为速度的幕函数型:&三_G|训°三屈©7讥(7.19-3)式中and 是用户自定义的经验系数 ° 在幕函数型模型中，压降是均匀的，的单位是国际单位制 多介质中的达西定律通过多介质的层流，典型的压降是与速度大学成正比，常数C2可以认为是0忽略对流加速度和扩散，多介质的动量程源项就可以化简为达西定律：(7.19-4)坐标轴三个不同向的压降flue nt计

5、算如下:(7.19-5)1/oyVjy斑式中是程 7.19-1中矩阵的项,是卅,and养向速度,Anv&1乂y,and是, and苯向的多介质厚度.Ans An这里，多介质的厚度（，or ）是模型中的实际厚度.如果模型中的厚度不是实际厚度，就需要对输入参数进行调整。多介质材料惯性损失在高速流动时，程7.19-1中常数C2是对多介质中关于惯性损失的修正。这个 常数被认为是流动向单位长度的损失系数，压降定义为动水头的函数。如果模拟多板或者管束系统，有时候可以忽略渗透项，只使用惯性损失项，就得到如下的多介质压降程：(7.19-6)如下x，y，z向的压力损失项:玛 eg1J=15弋 1J=1(

6、7.19-7)弁耳 An射Aga in, the thick ness of the medium (, or ) is thethick ness you have defi ned in your model.An(,or)同前7.19.3多介质能量程Flue nt在多介质区域求解能量输运程，并且修改了传导通量和瞬态项。在多介 质区域，传导通量使用一个有效的传导率，瞬态项包含了多介质中的固体区域的 热惯性。細備+（1-丁）必碉+V蚀声f+P）垢VT-（工加” +仔词+於（7.19-8）式中码=流体总能量弋-固体区域总能量=多介质隙率' 1 =多介质的有效热传导率多介质的有效热传导率

7、多介质的有效热传导率 '是根据区域中流体热传导和固体热传导根据体积平均得到：鳶农=® +汀一宅:洪（7.19-9）式中=多介质的隙率恕f 一 遏=,）流体项热传导率（包含湍流影响）'=固体区域热传导率流体，固体区域热传导都可以通过 udf自定义。非各向同性热传导同样也可以通过 udf进行定义。在这种情况下，流体各向同性7*/的影响 '加到固体各向异性矩阵的对角元素上。7.19.4多介质模型中的湍流模型默认情况下，flue nt会求解标准守恒湍流程。这时，固体区域对湍流的生成和耗 散率没有影响。当多介质的渗透性很好而且其几尺度相比于湍流涡的尺度很小的 时候是可行

8、的。其它一些算例，可能还需要抑制多介质区域的湍流影响。如果使用某种湍流模型，除了大涡模型，可以通过设定湍流粘性率为0来消除湍 流的影响。当使用这种功能的时候，flue nt将会把入口湍流输运通过多介质，而 他们对流体混合和动量的影响将会被忽略。另外多介质区域的湍流生成率也被设定为0.选定fluid panel面板的laminar zone 选项，这个模型将会被激活。激活这个模型将暗示着'是0而且多介质区域湍流生成率也为 0。不选这个选项（默认）将会按照计算主流区域的计算法来计算多介质的湍流。Lami nar zone选项的详细介绍见section 7.17.1。7.19.5多介质模型的

9、非定常项非定常多介质计算，多介质对时间微分项的影响包含了所有的标量输运程和连续性程。当考虑隙率影响的时候，时间微分程项变成，式中 是标量(/ ,-,etc.) and 是隙率.隙率的影响是自动加入的，默认状况时隙率是设定为1.7.19.6多介质模型的用户输入当使用多介质模型的时候，需要另外输入的问题部分如下。选项如下：1. 定义多介质区域。2. 定义多介质速度程(可选)。3. 选择流过多介质区域的流体材料。4. 激活多介质区域的化学反应，如果有合适的反应机理，选择化学反应机理。5. 默认这个选项是激活的，而且可以考虑移动的多介质。见section 7.19.6。Dijl/a6. 设定粘性阻力系

10、数 ( in Equation 7.19-1 , or inCij6Equation7.19-2)和惯性阻力系数( in Equation 7.19-1 , or inEquation 7.19-2),还有定义他们应用的向矢量.或者定义幕函数模型的系数.7. 设定多介质区域的隙率。8. 为多介质选择材料，这种情况只可能发生在热传导模型中。而且材料比热容只能设定为常数。9. (optio nal)设定固体多介质部分体积热生成率，或者其它源项如动量，质量。11.如果合适，抑制多介质区域湍流度 12.如果有必要，设定旋转轴，或者区域运动等。设定阻力系数或者渗透系数法如下。如果选择幕函数近似来定义多介

11、质动量源项，你需要输入C0,C1两个系数而不是阻力系数与流动向。可以在 Boundary Conditionspanel (as described in Section 7.1.4)的Fluid panel (Figure 7.19.1)设定多介质的所有参数Figure 7.19.1: The Fluid Panel for a Porous Zone定义多介质区域就像7.1节描述的那样，多介质区域就像一个特殊的流体区域。点击fluid panel的porous zone选项就将这部分流体区域设定为了多介质区域。这时界面就被展开如图7.19.1。定义多介质的隙速度程在多介质模型进行模拟的时候

12、，求解面板有多介质速度程区域，可以选择指导 flue nt使用虚假速度或者物理速度来进行求解。默认状态速度是虚假速度。详细 情况见 section 7.19.7.定义流过多介质的流体选择fluid panel的下拉菜单 material name中选择流过多介质的流体。如果想检查或者修改所选材料的属性，点击edit；这个面板只有选择了的材料属性，而不像materials面板里面的所有材料属性。如果模拟的是组分扩散程或者多相流模型，material n ame 菜单将不会出 现在fluid面板里。在组分扩散程计算中，多介质区域和流体区域的混合材U料就是定义在species model面板里面的材

13、料。多相流模型中，材料因相 的不同而不同，详细建 section 23.10.3.激活多介质的化学反应如果相模拟组分扩散的化学反应，可以通过激活fluid面板里面的reaction选项 来激活在多介质中的化学反应如果化学反应中包含壁面化学反应，那么就需要定义surface - to volumeratio值。它是单位体积的表面积（A/V ），可以看作催化剂载荷的一种度量式。 有了这个值，flue nt就可以通过将它和网格里面的体积相乘来得到网格化学反应 发生的总表面积。定义化学反应机理的详细部分见Section 14.1.4，壁面化学反应部分见Section 14.2 包含相对速度阻力公式Pr

14、ior to FLUENT6.3, cases with moving referenee frames used the absolute velocities in the source calculations for inertial and viscous resista nee. This approach has bee n enhan ced so that relative velocities are used for the porous source calculati ons (Sectio n7.19.2). Usi ng theRelative Velocity

15、Resista nee Formulati onopti on (tur ned on by default)allows you to better predict the source terms for cases involving moving meshes or movi ng refere nee frames (MRF). This opti on works well in cases with non-moving and movi ng porous media. Note thatFLUENTwilluse the appropriate velocities (rel

16、ative or absolute), depending on your case setup.定义粘性和惯性阻力系数 粘性和惯性阻力系数在同一个面板里面定义。定义这些系数的基本法是定义一个 向矢量（二维）和两个向矢量（三维），然后定义每个向上的粘性或者、和惯性 系数。二维情况下，第二个向没显式表示出来而是由定义的这个向与 z向矢量确 定的平面的垂直矢量。三维时，第三个向矢量是由已经定义好的两个矢量确定的 平面的垂直向。三维问题中，第二个矢量必须与第一个矢量垂直，如果不垂直， 求解器为了确保这两个矢量垂直，flue nt会将第一个矢量相关的第二个矢量的组 成忽略。所以你必须保证第一个向矢量正

17、确。也可以使用udf来定义粘性和惯性阻力系数。书写和加载了 flue nt以后udf选 项就可以使用了。注意必须使用 DEFINE- PROFILE宏来定义系数。详细的udf 资料间udf帮助文件。当使用轴对称的旋转流动时，可以为粘性和惯性阻力定义一个附加向组成。这个 向始终与定义的另两个矢量相切。基于密度和基于压力求解器都可以使用这个模 型。三维时，也可以使用圆锥坐标和圆柱坐标系统来定义阻力系数，如下D 注意粘性和惯性阻力系数都基于虚假速度定义。定义阻力系数步骤如下:1. 定义向矢量?在笛卡尔坐标系中简单定义1-矢量，三维时候还要定义2-矢量，没有定义的那个矢量由上面说明的式定义。这些向矢量

18、对应于多介质的原始坐 标轴。有些问题中多介质的原始坐标轴与计算区域的坐标轴不一致，这时就有可能不知道多介质的先前向矢量。这种情况下，三维平面工作和二维线工具 就能帮助来确定这些向矢量。(a) "Sn ap'' the pla ne tool (or the line tool) onto the boun dary ofthe porous regi on. (Follow the in structio ns in Sectio n27.6.1 or27.5.1 for in itializ ing the tool to a positi on on an exi

19、sti ng surface.)在多介质区域的边界上面使用快照来使用平面或者线工具。(b) 旋转工具轴到合适的位置。(c) 一旦位置合适以后，点击 update from plane tool 或者 update from line tool选项，flue nt就会自动设定红色箭头防线为 1 矢量，绿 色箭头向为二矢量。To use a coni cal coord in ate system (e.g., for an annu lar, coni cal filter element), follow the steps below. This option is available on

20、ly in 3D cases.(a) Turn on the Coni cal opti on.(b) Specify the Cone Axis Vector and Point on Cone Axis . TheCone Axiscone axis is specified as being in the direct ion of theVector (unit vector), and passing through the Point on Cone AxisThe cone axis may or may not pass through the origi n of the c

21、oord in ate system.(c) Set the Cone Half Angle(the angle between the cone's axisand its surface, shown in Figure 7.19.2). To use a cylindrical coord in ate system, set the Cone Half An gleto 0.Figure 7.19.2: Cone Half AngleFor some problems in which the axis of the coni cal filter eleme nt is no

22、t alig ned with the coord in ate axes of the doma in, you may not know a priori the direct ion vector of the cone axis and coord in ates of a point on the cone axis. In such cases, the pla ne tool can help you to determ ine the cone axis vector and point coord in ates. One method is as follows:(a) S

23、elect a boun dary zone of the coni cal filter eleme nt that is normal to the cone axis vector in the drop-down list next to the Snap to Zone butt on.Cone(b) Click on theSnap to Zo ne butto n. FLUENTwill automatically "sn ap'' the pla ne tool onto the boun dary. It will also set the Axis

24、 Vector and the Point on Cone Axis . (Note that you will stillhave to set the Cone Half An gleyourself.)An alter nate method is as follows:(a) "Sn ap'' the pla ne tool onto the boun dary of the porousregion. (Follow the instructions in Section27.6.1 for initializing thetool to a positi

25、on on an exist ing surface.)(b) Rotate and tran slate the axes of the tool appropriately un tilthe red arrow of the tool is poin ti ng in the directi on of the coneaxis vector and the orig in of the tool is on the cone axis.(c) Once the axes and origi n of the tool are alig ned, click onthe Update F

26、rom Plane Tool button in the Fluid panel. FLUENTwill automatically set the Cone Axis Vector and the Point on Cone Axis. (Note that you will still have to set theCo ne Half An gleyourself.)2. 在粘性阻力下面定义粘性每个向的阻力系数。在惯性阻力现面定义每个向的惯性阻力。对于高非均质多介质惯性阻力，激活 alternative formulation 选项，这个选项 为非均项多介质计算时候提供了一个更好的稳定性

27、。多介质的压降与速度的大小 成正比。使用程7.19-6推到出如下表达式:Si =护 G| 训 |vi(7.19-10)是否使用alternative formulation依赖于计算结果时候与实验结果吻合情况如果流场与网格曲线平行，那么是否使用这个选项将没有区别。Section 7.19-8有详细的涉及到高非均相多介质模拟。alternative formulation选项只能使用在压力求解器中If you are using the Con ical specificati on method,Directio n-1is thecone axis direct ion,Directi on

28、-2 is the no rmal to the cone surface (radial(p) directi on for a cyli nder), andDirectio n-3 is the circumfere ntial (丿)directi on.三维有三种可能的系数分类，二维有两种：?各向同性情况时，所有向的阻力系数都相同，这时需要明确的设定所有阻 力系数相同。?三维时如果两个向系数相同，第三个向不同，或者二维情况时其它两个向 都不同，必须小心设定每个向的阻力系数。 例如，如圆柱形杆在流动向有 多小，这样流动就会很轻松低通过圆杆， 但是其它向的就会很少。如果一 个垂直与流动向

29、的平板，流动就会过不去，而往其它向流动。?三维情况时，有可能三个向的系数都不相同。如多介质包含一系列不规则 的空间物体，物体间的流动三个向都不相同。你就需要在各个向定义不同 的系数。取得粘性系数和惯性损失系数的法如下：在已知压损情况下取得多介质速度基于虚假速度。当使用多介质模型时，必须记住多介质必须百分百开放，粘性阻力和或惯性阻力 系数定义都必须基于这个假设。以下算例就是如来计算惯性阻力系数的算例。假设一个多板的空口面积为25%，流场经过后的压损为动力水头的 0.5倍，损失系数如下：厂.19-11)是0.5，基于板的实际流速。例如开口面积为25 %，计算一个合适的惯性阻力系 数如下:1. 通过

30、空办的速度假设口为100 %。2. 压损系数必须被转化为单位多介质长度动力水头损失注意第一项，第一步就是计算调整以后的压力系数， 是基于开口面积为100%情 况下:5 -吩;扣花豳J(7.19-12)or, noting that for the same flow rate,碍=K.x旳3甑J) EHul«96opeii5 -吩;扣花豳J(7.19-12)5 -吩;扣花豳J(7.19-12)(7.19-13)调整以后的压力损失系数为8。注意第二项，必须将其转化为单位厚度板的压力损失系数。假设板厚度为1.0mm，这时的惯性损失就如下：Ca = K#thickness磊=8000(7.

31、19-14)注意，对于非均质多介质，这些参数必须在其它几个向也进行计算。使用ergun程来提取填充床多介质参数第二个例子是填充床模型计算，在湍流流动中，填充床模型中包含渗透和惯性阻力。其中能用来提取合适的常数的法是 ergun程，半经验相关系数能够运用与很广围的雷诺数和多种流化床:(7.19-15)当流体流动为层流的时候，根据blake kozeny程以上程的第二项就可以忽略:匚一邛炉仏(6厂Dp程中是粘性系数，是平均颗粒粒径，.是床厚度，-是隙率，定义为隙体积除以流化床区域体积.比较Equations 7.19-4 and 7.19-6与7.19-15 ,各个向的渗透阻力系数和惯性阻力系数如

32、下：a= 150(7.19-17)and小 3.5 (1 - e)一 - .(7.19-18)使用经验公式来提取板湍流多介质模型输入参数第三个例子采用van winkle程来计算矩形板压降的多介质模型输入。文献中作者采用的上矩形等边三角形板表达式如下：'小 I(7.19-19)式中m=板质量流率幻 =the free area or total area of the holes的总面积卜 =the area of the plate (solid and holes)板的总面积=a coefficie nt that has bee n tabulated for variousRe

33、ynolds-number ranges不同雷诺数和不同D/t对应的系数D/tand for various-沁 =the ratio of hole diameter to plate thick ness直径与板厚度的比值当t/D>1.6而且Re>4000，系数C大约为0.98，其中re数是基于直径和速度整理程7.19 - 19，并带入以下关系式：(7.19-20)并被板厚度相除，吨=空，得到:如=C2 *(7.19-21)式中v是虚假速度，而不是里面的速度。比较程7.19 6,可以看出垂直与板平面向的常数c2如下:(7.19-22)m=板质量流率m=板质量流率使用查表数据得到

34、流过纤维毯的层流多介质参数考虑由随机分布的玻璃纤维组成的毛毯和过滤板。做为blake kozeny程的替代法，可以选择列表的实验数据，这些数据可以运用于很多过滤板volume fracti on ofdime nsionl esssolid materialpermeability Bof glass wool0.2620.250.2580.260.2210.400.2180.410.1720.80B Of/o2式中，a是纤维直径，"用于程7.19 4中，可以很简单的从给定的纤维直径和体积分数得到。根据实验压降和速度数据得到多介质系数对应于多介质速度的压降实验数据，能够推广来得到多介

35、质参数。厚度为厶厂.的多介质对应的压降，其多介质参数由如下参数决定：如果实验数据是如下：Velocity (m/s) Pressure Drop (Pa)20.078.050.0487.080.01432.0110.02964.0AP=0.2829fiv2 -4,33539v(7.19-23)式中，"是压降，v是速度注意，动量程的一个简化版本就是将压降与源项进行相关，如下:or(7.19-24)(7.19-25)因此比较程7.19 23和程7.19 2,得到曲线参数:0.28296 = 6 切(7.19-26)p = 1.22S,、 A式中kg/m , and多介质厚度,也耳，被假设

36、为1m，惯性阻力系数,G = 0.462Likewise,这时根据这些数据得到一个xy二维曲线，并得到以下程:同理-4.33539 = -An(7.19-27)式中M = 1.7894 x L052 = -242282,粘性阻力系数为n注意同样的处理式能被用于多介质跳跃边界条件。同样你也需要考虑多介质的厚度睥。实验数据也可以画xy曲线，就像程7-22 - 1，这样就可以确定渗透阻力系数和压降系数。使用幕函数模型选择幕函数模型来近似多介质动量程源项，需要输入的参数只有 cO和c1.在 power law model 中，输入cO和cl参数，注意幕函数模型能与达西定律和 惯性模型结合使用。CO必须

37、为国际单位制，cl只能是常数。定义隙率在fluid porosity 的porosity中定义隙率，这个输入窗口在阻力输入下面。 可以使用用户自定义函数来定义隙率。 当加载并编译了 udf以后，就可以在相应的下来菜单中选用。注意必须使用 DEFINE-PROFILE宏来定义udf。生成和使用 udf的详细信息见udf手册。隙率就是多介质区域多介质流体的体积分数。隙率用来计算热传导见程7.19.3和非定常流动标量程的时间微分项见 7.19.5节。它还影响到化学反应源项和体 积力。这些源项与流体的体积成正比。如果介质区域完成的，可以设定隙率为1 如果隙率为1，介质的固体部分将对热传导或者热、化学源

38、项没有影响。定义多介质材料当选择了多介质的热传导模型，就必须定义多介质的材料。下拉fluid面板的阻力输入，在fluid隙率下面选择合适的solid material name 。可以使用material面板里面的edit来检查或者修改其组成；这个面板只包含了 所选材料的性质，而不是标准材料面板里面的所有资料。在material面板中，可以定义udf的非各向同性热传导率。注意必须使用DEFINE-PROPERTY宏来定 义非各向同性热传导率。定义源项如果需要计算多介质能量程的源项，激活 source term选项并设定一个非零的 能量源项。求解器将计算热生成率 乘以网格里面的多介质的体积。可以

39、定义质量，动量，湍流，组分或者其它标量程的源项，见7.28节定义固定值如果希望固定计算区域流体的某个或者多个值，而不是通过迭代来得到这些值，可以激活fixed values 选项，见7.27节。压制多介质区域的湍流粘性就像7.19.4章节所讲的，多介质的湍流计算就像在没有多介质的主流动中一样。如果使用湍流，不包括les模型，假设你想让多介质区域的湍流生成率为0，激活laminar zone 选项。参考7.17.1还有其它法来压制湍流生成。定义旋转坐标轴和定义移动区域旋转坐标轴和移动区域的设定法与标准的设定法一直，见7.17.1章节。7.19.7基于物理速度的多介质模型就像7.19.1所述，fl

40、ue nt默认是基于体积流率来计算虚假速度。控制程里面的虚假速度可以表示成以下式：J(7.19-28)式中：r定义为隙率，是流体所占体积与总体积的比值。在多介质区域部的虚假速度与区域外的速度一样。 这样的处理式就不能计算了多 介质区域速度增加。在多精确的数值模拟中，计算真实速度是必要的，或者物理 速度，而不是计算虚假速度Flue nt用需基于物理速度的计算，使用solver面板的porous formulation 。默认 superficial velocity选项是选上的。使用物理速度程，并假设通用标量的各向异性多介质的控制程取下：-、 I '.-、19-29）假设各向异性多介质和

41、单相流动，体积平均质量和动量守恒程如下：辔Uv (诃7(7.19-30)(7.19-31)驾+ V（加湎）-祁p + V（邙可+ yBf _ （? + 字圈）鶴第二个程的最后一项代表多介质壁面对流体的粘性和惯性力Note that eve n whe n you solve for the physical velocity inEquati on7.19-31 , the two resista nee coefficie nts can still beEl derived using the superficial velocity as give n in Secti on7.19.6.FLUENTassumes that the in puts for these resista nee coefficie nts are based upon well-established empirical correlati ons that are usually based on superficial velocity. Therefore, FLUENTautomatically converts the in puts for the resista nee coefficie nts i