温度理想气体状态方程

1、温度理想气体状态方程热热 学学 温度理想气体状态方程热现象：热现象：与与温度温度有关的物理性质的变化，统称为热现象。有关的物理性质的变化，统称为热现象。物体受热后，温度升高，体积膨胀；水被加热后，物体受热后，温度升高，体积膨胀；水被加热后，热学是研究热现象的理论。热学是研究热现象的理论。温度理想气体状态方程在在15921600年间，年间，伽利略制作了人类第伽利略制作了人类第一支空气温度计一支空气温度计李冰父子利用岩石李冰父子利用岩石加热再骤冷会裂开加热再骤冷会裂开的原理开凿都江堰的原理开凿都江堰热学发展历史热学发展历史温度理想气体状态方程1714 年法伦海脱年法伦海脱建立的华氏温标，建立的华氏

2、温标，1742 年摄尔修斯年摄尔修斯建立的摄氏温标建立的摄氏温标随着蒸汽机的广泛应用，随着蒸汽机的广泛应用， 促使促使人们对水蒸气热力性质的研究人们对水蒸气热力性质的研究及对改善蒸汽机性能的研究，及对改善蒸汽机性能的研究，从而推动了热学的发展从而推动了热学的发展。19世纪热力学第一定律世纪热力学第一定律和第二定律诞生和第二定律诞生开尔文开尔文鲁道夫鲁道夫克劳修斯克劳修斯萨迪萨迪卡诺卡诺温度理想气体状态方程路德维希路德维希玻尔兹曼玻尔兹曼约西亚约西亚威拉德威拉德吉布斯吉布斯科学家进一步追根问底科学家进一步追根问底, , 希望从分子和原子希望从分子和原子的微观层次上来说明物理规律的微观层次上来说明

3、物理规律, , 气体分子动气体分子动理论应运而生理论应运而生 . .玻尔兹曼玻尔兹曼与与吉布斯吉布斯发展了经发展了经典统计力学。典统计力学。量子力学的引进而建立了量子统计力学，量子力学的引进而建立了量子统计力学，同时非平衡态理论更进一步的发展，形同时非平衡态理论更进一步的发展，形成了近代理论与实验物理学中最重要的成了近代理论与实验物理学中最重要的一环。一环。 温度理想气体状态方程热学的研究方法热学的研究方法1.1.宏观法宏观法由观察和实验总结出来的热现象规律，构成热现象的宏观理论，由观察和实验总结出来的热现象规律，构成热现象的宏观理论，叫做叫做热力学热力学。2. 2. 微观法微观法从物质微观结

4、构出发，即从分子、原子的运动和它们之间的相从物质微观结构出发，即从分子、原子的运动和它们之间的相互作用出发，去研究热现象的规律。热现象的微观理论叫互作用出发，去研究热现象的规律。热现象的微观理论叫统计统计物理学物理学。热力学三大定律热力学三大定律分子运动论，统计力学和涨落现象理论分子运动论，统计力学和涨落现象理论宏观基本实验规律宏观基本实验规律热现象规律热现象规律逻辑推理逻辑推理微观模型、假设微观模型、假设统计方法统计方法热现象规律热现象规律温度理想气体状态方程温度理想气体状态方程在热力学中，所研究的物体或物体组叫做在热力学中，所研究的物体或物体组叫做热力学系统热力学系统。能量交换和物质交换能

5、量交换和物质交换系统所处的外部环境称为系统所处的外部环境称为外界外界。大量大量微观粒子（分子、原子）构成的微观粒子（分子、原子）构成的体积有限体积有限的物体体系的物体体系体积无限系统（如宇宙）、少量粒子系统体积无限系统（如宇宙）、少量粒子系统都不是热力学系统。都不是热力学系统。温度理想气体状态方程 开放系统：开放系统：与外界既有能量与外界既有能量 又有粒子交换。又有粒子交换。 孤立系统：孤立系统：与外界没有任何相互作用，既与外界没有任何相互作用，既 无能量交换、也无粒子交换。无能量交换、也无粒子交换。 封闭系统：封闭系统：与外界有能量交换、与外界有能量交换、 但无粒子交换。但无粒子交换。温度理

6、想气体状态方程刚性绝热壁刚性绝热壁外界外界孤立系统孤立系统系统系统系统系统外界外界开放系统开放系统外界外界导热壁导热壁外界外界封闭系统封闭系统系统系统导热壁导热壁温度理想气体状态方程刚性绝热壁刚性绝热壁外界外界系统系统系统系统外界外界外界外界导热壁导热壁外界外界系统系统例，保温瓶。例，保温瓶。例，铁桶中放入热水，例，铁桶中放入热水，再封闭起来。再封闭起来。例，铝壶在火上烧水。例，铝壶在火上烧水。导热壁导热壁孤立系统孤立系统封闭系统封闭系统开放系统开放系统温度理想气体状态方程一、平衡态一、平衡态在不受外界条件影响下，经过足够长的时间后，系统在不受外界条件影响下，经过足够长的时间后，系统必将达到一

7、个宏观性质不随时间变化的状态，叫做必将达到一个宏观性质不随时间变化的状态，叫做平平衡态衡态。平衡态的特征平衡态的特征：系统内没有宏观粒子流动和能量流动。系统内没有宏观粒子流动和能量流动。处在平衡态的系统的宏观量不随时间改变，但是组成系统的处在平衡态的系统的宏观量不随时间改变，但是组成系统的大量分子仍在作热运动，而且因为碰撞，每个分子的速度经大量分子仍在作热运动，而且因为碰撞，每个分子的速度经常在变，这称为常在变，这称为热动平衡热动平衡。A部气体部气体B部部温度理想气体状态方程平衡态平衡态冷冷热热稳定态稳定态1）2）稳定态：稳定态：有能量流或粒子流，各处宏观性质不随时间有能量流或粒子流，各处宏观

8、性质不随时间变化的状态。变化的状态。平衡态是一种理想状态，在实际中并不存在完全不受外界影平衡态是一种理想状态，在实际中并不存在完全不受外界影响，而宏观性质绝对保持不变的系统，所以，平衡态是一个响，而宏观性质绝对保持不变的系统，所以，平衡态是一个理想的概念。但是在许多实际问题中，可以把实际状态近似理想的概念。但是在许多实际问题中，可以把实际状态近似地当作平衡态来处理。地当作平衡态来处理。温度理想气体状态方程热力学系统的平衡状态应理解为热力学系统的平衡状态应理解为 A.系统的宏观性质不随时间变化的状态；系统的宏观性质不随时间变化的状态；B.系统各处压强和温度相同的状态；系统各处压强和温度相同的状态

9、；C.系统在恒定的外界条件下，与外界无宏观能量和系统在恒定的外界条件下，与外界无宏观能量和物质交换时，经足够长时间后达到的稳定状态；物质交换时，经足够长时间后达到的稳定状态；D.系统中每个分子都处于平衡的状态。系统中每个分子都处于平衡的状态。#1a0801001a温度理想气体状态方程二、状态参量二、状态参量我们把可以独立变化又足以确定热力学系统平衡态的一组宏我们把可以独立变化又足以确定热力学系统平衡态的一组宏观物理量称为状态参量。观物理量称为状态参量。描述热力学系统的状态参量：描述热力学系统的状态参量：1）几何参量（如体积）几何参量（如体积）2）力学参量（如压强）力学参量（如压强）3）化学参量

10、（如系统中各种成分的摩尔数）化学参量（如系统中各种成分的摩尔数）4）电磁参量（如电场强度和磁场强度）电磁参量（如电场强度和磁场强度）在一般情况下，需在一般情况下，需使用以上四类状态使用以上四类状态参量来描述热力学参量来描述热力学系统的平衡态。系统的平衡态。态函数态函数：由平衡态确定的其他宏观物理量（如温度，内能等）：由平衡态确定的其他宏观物理量（如温度，内能等）都可以表示为这四类状态参量的函数，称为态函数。都可以表示为这四类状态参量的函数，称为态函数。广延量广延量：具有可加性，：具有可加性， 如体积，内能等等如体积，内能等等强度量强度量：不具有可加性，：不具有可加性， 如温度，压强等等如温度，

11、压强等等宏观物理量宏观物理量温度理想气体状态方程日常生活中，常用日常生活中，常用温度温度来表示冷热的程度。来表示冷热的程度。极寒极寒 40或低于此值或低于此值 温暖温暖 1819.9 严寒严寒 2029.9 暖暖2021.9 大寒大寒 1014.9 热热 2224.9 小寒小寒 59.9 炎热炎热 2527.9 微寒微寒 04.9 酷热酷热 3034.9凉凉 59.9 奇热奇热 3539 温凉温凉 1011.9 极热极热 高于高于40 温度理想气体状态方程ABC一、热力学第零定律一、热力学第零定律在不受外界影响的情况下，只要在不受外界影响的情况下，只要A和和B同时同时与与C处于热平衡，处于热平

12、衡，即使即使A和和B没有接触，它们也必定处于热平衡，此规律被称为没有接触，它们也必定处于热平衡，此规律被称为热力学第零定律。热力学第零定律。AB热接触热接触：各处于一定平衡态的两个热力学系统相互接触，使各处于一定平衡态的两个热力学系统相互接触，使它们之间发生传热它们之间发生传热热接触。热接触。热平衡：热平衡：热接触后的两个系统，经一段时间后，达到共同的热接触后的两个系统，经一段时间后，达到共同的平衡态，称为热平衡。平衡态，称为热平衡。温度理想气体状态方程一、热力学第零定律一、热力学第零定律在不受外界影响的情况下，只要在不受外界影响的情况下，只要A和和B同时与同时与C处于处于热平衡，即使热平衡，

13、即使A和和B没有接触，它们也必定处于热平没有接触，它们也必定处于热平衡，此规律被称为热力学第零定律。衡，此规律被称为热力学第零定律。热力学第零定律为建立温度概念提供了实验基础热力学第零定律为建立温度概念提供了实验基础。互为热平衡的系统具有相同的温度。互为热平衡的系统具有相同的温度。推证：互为热平衡的热力学系统具有一个数值相等的状态推证：互为热平衡的热力学系统具有一个数值相等的状态函数，这个函数定义为函数，这个函数定义为温度温度。温度理想气体状态方程温度的数值表示法叫温标。温度的数值表示法叫温标。1、经验温标、经验温标二、温标二、温标经验温标的三要素：经验温标的三要素：1）选择测温物质，确定测温

14、属性；）选择测温物质，确定测温属性；2）选定固定点；）选定固定点；3）规定测温属性随温度的变化关系）规定测温属性随温度的变化关系凡是以某种物质的某一特性随冷热程度的变化凡是以某种物质的某一特性随冷热程度的变化为依据而确定的温标为经验温标。为依据而确定的温标为经验温标。ABA 和和 B 热平衡，热平衡， TA=TB ；B A， A 改变很小，改变很小，TB 基本基本是原来体系是原来体系 A 的温度的温度温度理想气体状态方程冰点：冰点：0C(1atm，纯冰和纯水混合物，纯冰和纯水混合物)汽点：汽点：100C（1atm，纯水和水蒸气混合物），纯水和水蒸气混合物）测温属性随温度作线性变化测温属性随温度

15、作线性变化历史上的摄氏温标历史上的摄氏温标问题：用各种不同的摄氏温度计测量同一对象的温度时，所问题：用各种不同的摄氏温度计测量同一对象的温度时，所得结果是否相同呢？得结果是否相同呢？温温 度度 计计测温属性测温属性定体气体温度计定体气体温度计定压气体温度计定压气体温度计铂电阻温度计铂电阻温度计铂铂-铂铑热电偶温度计铂铑热电偶温度计液体温度计液体温度计压强压强体积体积电阻电阻热电动势热电动势液柱长度液柱长度几种常用的温度计几种常用的温度计温度理想气体状态方程tC20406080100温度计低于横坐温度计低于横坐标的值：标的值：t-0.1-0.2-0.3-0.4水银水银二氧化碳定压二氧化碳定压铂铂

16、- -铂铑热电偶铂铑热电偶铂电阻铂电阻横坐标表示横坐标表示氢定容温度计氢定容温度计纵坐标表示其他温度计读数低于横坐标的值纵坐标表示其他温度计读数低于横坐标的值用不同的测温物质所建立的摄氏温标，除冰点和汽点用不同的测温物质所建立的摄氏温标，除冰点和汽点按规定相同外，其他温度并不严格一致。按规定相同外，其他温度并不严格一致。不同的摄氏温度计测温值的差异不同的摄氏温度计测温值的差异温度理想气体状态方程 T pptr273.16KpTp定容气体温度计定容气体温度计比例系数比例系数 由固定点来确定由固定点来确定固定点选固定点选水的三相点水的三相点，并规定，并规定它的温度为它的温度为273.16开（开（K

17、）tr273.16Kpptr为气体温度计中的气体在为气体温度计中的气体在水的三相点时的压强水的三相点时的压强定压气体温度计定压气体温度计tr273.16KVTV2.理想气体温标理想气体温标OBMMhO位置不变，气体体积相同，位置不变，气体体积相同，压强不同，则温度不同。温压强不同，则温度不同。温度是压强的函数。度是压强的函数。温度理想气体状态方程tr273.16KpTptr273.16KVTV定容气体温度计定容气体温度计定压气体温度计定压气体温度计实验结果表明：不论采用何种气体，无论是定压还定容，所实验结果表明：不论采用何种气体，无论是定压还定容，所建立的温标在建立的温标在气体压强趋于零气体压

18、强趋于零时，都趋于一共同的极限值。时，都趋于一共同的极限值。tr00trtr273.16Klim273.16limppVpTKVp这个极限温度叫做这个极限温度叫做理想气体温标理想气体温标。利用不同气体作为测温物利用不同气体作为测温物质，所得温度值相差很小。质，所得温度值相差很小。对于极低的温度（气体的液化点以下）和高温（对于极低的温度（气体的液化点以下）和高温（1200K左左右），理想气体温标就不适用了。右），理想气体温标就不适用了。理想气体温标不依赖于任何一种气体的个性，用不同的气体理想气体温标不依赖于任何一种气体的个性，用不同的气体时所指示的温度是相同的。时所指示的温度是相同的。温度理想气

19、体状态方程3.热力学温标热力学温标 一种不依赖于测温物质和测温属性的温标，单位为开一种不依赖于测温物质和测温属性的温标，单位为开尔文（尔文（K）。国际规定，热力学温标是最基本的温标。）。国际规定，热力学温标是最基本的温标。热力学温度是基本物理量，热力学温度是基本物理量， 1K等于水三相点热力学温等于水三相点热力学温度的度的1/273.16。热力学温标是一种理想化的温标。理想气体温标在它所热力学温标是一种理想化的温标。理想气体温标在它所能确定的温度范围内，理想气体温标和热力学温标是完能确定的温度范围内，理想气体温标和热力学温标是完全一致的。全一致的。温度理想气体状态方程国际实用温标三要素：国际实

20、用温标三要素：4、国际实用温标、国际实用温标ITS-90（目前采用（目前采用1990年国际温标）年国际温标）1）定义固定点：纯物质的三相点，凝固点和沸点。）定义固定点：纯物质的三相点，凝固点和沸点。2）规定在不同的待测温度区内使用的标准测温）规定在不同的待测温度区内使用的标准测温 仪器（如热电阻温度计、辐射高温计等）。仪器（如热电阻温度计、辐射高温计等）。3）给定在不同的固定点之间标准测温仪器读数与国际）给定在不同的固定点之间标准测温仪器读数与国际温标值之间关系的内插值公式。温标值之间关系的内插值公式。尽可能与作为基本温标的热力学温标一致，还要使各国尽可能与作为基本温标的热力学温标一致，还要使

21、各国都能以很高的准确度复现出同样的温标，而且所规定的都能以很高的准确度复现出同样的温标，而且所规定的测温仪器应尽可能使用起来方便。测温仪器应尽可能使用起来方便。温度理想气体状态方程规定摄氏温标由热力学温标导出规定摄氏温标由热力学温标导出温度理想气体状态方程一些实际的温度值一些实际的温度值热力学零度是不能达到的。热力学零度是不能达到的。-热力学第三定律热力学第三定律温度理想气体状态方程在一定的平衡态，热力学系统具有确定的几何参量、力学在一定的平衡态，热力学系统具有确定的几何参量、力学参量、电磁参量，同时也具有确定的温度。参量、电磁参量，同时也具有确定的温度。, ,0TF p Vfp V T或者对

22、于一定质量的气体，可以用压强和体积来描述其平衡态，对于一定质量的气体，可以用压强和体积来描述其平衡态，因而，温度可写为因而，温度可写为气体状态方程气体状态方程玻意耳定律玻意耳定律查理定律查理定律盖盖-吕萨克定律吕萨克定律实验定律实验定律温度理想气体状态方程物质的量物质的量：基本量，单位摩尔（：基本量，单位摩尔（mol）摩尔是一系统的物质的量，所包含的基本单元的数目等于摩尔是一系统的物质的量，所包含的基本单元的数目等于0.012kg 碳碳-12的原子数目。的原子数目。阿伏伽德罗常量阿伏伽德罗常量(Avogadro constant) NA=6.02214129（27）x 1023mol-1AMNvNM：质量；：质量；为摩尔质量；分子数为摩尔质量；分子数N ；为摩尔数为摩尔数玻意耳定律玻意耳定律理想气体温标的定义理想气体温标的定义理想气体状态方程理想气体状态方程0.012kg碳碳-12中包含的碳中包含的碳12的原子的数量的原子的数量阿伏伽德罗定律阿伏伽德罗定律温度理想气体状态方程玻意耳定律玻意耳定律0000,p V Tp V Tp V T00TpTp000p VpVTT气体的温度保持不变时