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1、大守恒定律作业解答(3-1)答案:(B),水平方向动量守恒。Vvv0)(MVVvmMVvmMmmvV(3-2)答案:(A).参考解:向上为x轴正向,设气球相对于地的速度为V,则人相对于地的速度为根据动量守恒,有:ml2 . 01ml4 . 02(3-3)答案:(B).参考解:该过程弹簧开始的形变量结束时的形变量弹力作功与路径无关。 大守恒定律作业解答j tBi tArsincos01t22t)(21222BAmA)(222BAmA)(21222BAmA)(21222ABmAj tBi tAdtrdvcossinBv 0Av2)(2121212222022BAmmvmvA3-4 质量为m的质点在

2、外力的作用下,其运动方程为,式中A、B、都是正的常数,则力在到这段时间内外力所作的功为:(B). (C). (D). 答案:(C)参考解:(A)大守恒定律作业解答cos,sinxat ybt22221xyabsincosxyavatybbvbtxa 222222a yb xvba222211,22kakbEmbEma22Fmximyj 02222011,22bxxyyaAF dxmaAF dymb 2211222222112211()(),22xyxyxyAF dxF dymxymxy习题习题34 (1)轨迹方程为:(2) (3),11( ,)C x y22(,)D xy(4)质点从任意点运动

3、到任意点,力作功为: 保守力2221()2kbkaAEEmab大守恒定律作业解答3-5oyRTgm?2cosTIvRmgT冲量思考周期解:,但方向处处不同!在该过程中大小虽不变TNo!冲量之和为零。在一周内水平方向张力由于对称性,水平方向张力大小为,sinT为常量竖直方向张力大小为,cosmgT方向向上因而,2cosvRmgTI向上或者根据冲量定理jvRmgIIjvRmgIIIPTPPT220m大守恒定律作业解答oyRTgmTIbaRvm饶行半周,张力的冲量到求质点由概念迁移:已知,ababTPTPvmvmIIIITgm,外力:出发点:动量定理TIavmabvmbbvmavm水平面内向右abv

4、mvmvRmgmgIP222重力冲量水平向下PIvRmgmvIvmvmIPabT/2)(gRvvRmgmvIvRmgmvITT2222/2tan)/()2的方向(的大小bvmavm大守恒定律作业解答3-6人在磅称上静止称重时的重量为mg,当人在磅称上突然下蹲到屈膝停止于磅称上,磅称的指针如何变化。(a)磅称的读数先大于mg,然后等于mg。(b) 磅称的读数先小于mg,然后等于mg。(c) 磅称的读数先大于mg,然后小于mg。(d) 磅称的读数先小于mg,然后大于mg。答案:(d)mamgNmgagmN)(参考解:下蹲开始后,人的重心下移,有一个向下的加速度,设x轴方向向上,磅对人的作用力为N,

5、则:aNammgNmgagmN)(当人下蹲停止时,其重心由向下运动到静止,有一个向上的加速度磅对人的作用力为因此,磅称的读数先小于mg,然后大于mg,有一个来回摆动的过程。 大守恒定律作业解答MF3-7 外力F通过轻绳和一轻弹簧(k=200N/m)缓慢拉地面上的物体,已知M=2kg,刚开始弹簧为自然伸长,求绳子被拉下0.2m的过程中,外力F作功mkMgxMgkxmm1 . 0解:JMgkdxkxkxdxAm3) 1 . 02 . 0() 1 . 0(2122 . 01 . 01 . 00大守恒定律作业解答00120,.25,vmvgbmv mv IImgtmv3-9答案:参考解:如图,成一等边

6、三角形 且有1mv2m v2mv大守恒定律作业解答3-10N30302vm弹性碰撞,动能不变。沿斜面方向速度大小方向不变。垂直斜面方向速度大小不变,方向相反。I30302vm1vm1vmghMghMMvMvI623330cos211:斜面对小球的冲量大小方向垂直于斜面向下:小球对斜面的冲量大小ghMII6I大守恒定律作业解答rGmMEP211212)()(rrrrGmMrGmMrGmMEEabPP21212112,rrrrGmMrrrrGmM答案:123 11PBPAKBKAABABrrmMGABEEABEE3-11,如题图所示,一人造地球卫星绕地球作椭圆运动,近地点为 ,远地点为。 、 两点

7、距地心分别为 、 。设卫星质量为 ,地球质量为,万有引力常数为。则卫星在 、 两点的万有引力势能之差,卫星在 、两点的动能之差。AB1r2r题3-11图大守恒定律作业解答-103 12.3 12100g1Nm0.8m1mkllv如题图所示,质量为的小球栓在劲度系数的轻弹簧的一端,另一端固定,弹簧的原长,起初弹簧在水平位置并处于原长状态,然后释放小球让它落下,当弹簧过铅直位置时被拉长为,此时,小球的速度。l0l题3-12图202)(2121llkmvmgl解:选小球、弹簧、地球为一系统,小球运动过程机械能守恒,并设小球处于铅直位置时重力势能为0。有:答案:v=4.38ms-1.大守恒定律作业解答

8、3 133 13.PkmFE如图所示,一劲度系数为 的弹簧,一端固定在墙壁上,另一端连一质量为 的物体。在恒力 作用下,物体自平衡位置由静止向右移动,设物体与桌面的摩擦因数为 ,则物体到达最远位置时系统的弹性势能。moFkkmgFEp2)(2答案:当物体向右离开平衡位置x远时,水平方向物体受三个力,1.外力F,方向向右,2弹力kx,方向向左;3摩擦力mg,方向向左. dxdvmvdtdvmmgkxFdxmgkxFmvdvxv)(100积分,得:21)(12122kxxmgFmv物体最远处,v=0,得:kmgFx)(2maxkmgFxkEP22max)(2)(21弹性势能:补充题补充题33大守恒

9、定律作业解答NtIFNsI36632. 72mv1mvI2221)()(mvmvIghvmsv2,20211补充题3-15yx1v2v010hmghvvvmsvmvmvImvmvIyxyxyyyxxx2, 0; 0,20,22111121222yxIIINtIFNsI36632. 7解解2,用分量式解,则,用分量式解,则同样可得:解解1,用矢量图解,用矢量图解大守恒定律作业解答3-17质量为1.510-2kg的子弹,以v0=200ms-1的速率射入一固定木块。若木块的阻力与子弹的射入深度成正比,即xF(式中x为子弹进入木块的深度,=5.0103Nm-1)。求子弹射入木块的最大深度d。根据质点的

10、动能定理有:200210mvxdxd2022121mvd解之得:mvmd35. 00大守恒定律作业解答3-18(1)答案:v=2.7ms-1,a=1.5ms-2(2)答案:v=2.3ms-1,a=1.5ms- 3-19滑块对地的平均作用力 tmvMgfMgFyy2滑块速度增量的大小 MmvV1401132410665. 210496. 11079.291098. 5 mvrL地球(kgm2/s)401.847 10Lmvr金星3-20(kgm2/s)(kgm2/s)393.52 10Lmvr火星大守恒定律作业解答3-22如图3-22所示,质量均为m的两个小钢球固定在一个长为a的轻质硬杆的两端,

11、杆可在水平面内的绕通过中点的轴自由转动,杆原来静止。另一泥球质量为m,以水平速度v0垂直于杆的方向与一个小钢球发生碰撞,碰后二者粘在一起。求碰撞后杆转动的角速度。2/a1v0vmOmm3v 2v2/a2av 20amv碰撞过程中合外力矩为零,因此对此点的角动量守恒。设碰撞后杆转动的角速度为则碰撞后三质点的速率均为碰撞前,此三质点系统的总角动量为 碰撞后,每个质点的角动量为422amamv 43220amamvav320角动量守恒大守恒定律作业解答xMmv,.m M解:碰撞过程(打击过程),研究动量守恒SkMm距离为,用功能原理。设压缩及,压缩过程,研究系统初机械能系统末机械能摩擦力作功2212

12、21)()(VMmkSgSMm不恰当的表示:gSMmkSVMm)()(221221习题习题323()mvmM V319.2/vm s大守恒定律作业解答3-24AoBCr=1mJfmvfmghABBAB6 . 30212动能定理:JfmghmvfABBAB6 . 3212功能原理:JfmvfBCBBC162102功能原理:27. 016BCBCmgSJf大守恒定律作业解答补充题325,如题3-6图所示,水平小车的B端固定一弹簧,弹簧自然长度时,靠在弹簧上的滑块距小车A端为L,已知小车质量M=10kg,滑块质量m=1kg,弹簧的劲度系数k=110N/m,L=1.1m,现将弹簧压缩并维持小车静止,然

13、后同时释放滑块与小车,忽略一切摩擦。(1)滑块与弹簧刚刚分离时,小车及滑块相对地的速度各为多少?(2)滑块与弹簧分离后,又经过多少时间滑块从小车上掉下来?ALBkm题3-6图0.05ml 大守恒定律作业解答补充题3-25MVmv,机械能守恒与弹簧分离,动量守恒释放滑块与小车至滑块)/(05. 0)/(5 . 0smVsmvsvLtsmVvv2)/(55. 0投影)滑块相对小车的速度(2222121)(210MVmvlkMVmv大守恒定律作业解答补充题3-26.长为l的轻绳一端固定于O点,另一端系一质量为m的小球,如题3-7图所示。今使小球绕O点在铅直平面内作圆周运动。若小球在最高点A处时绳的张

14、力为0而不下落,(1)求小球在A点的速率。(2)求小球在任一点B(绳与铅垂线的夹角为)的速率及绳中的张力T。OlBAm题3-7图解(1)求小球在A点的速率 glv 0解之得:20vmgml大守恒定律作业解答(2)求小球在任一点B(绳与铅垂线的夹角为)的速率及绳中的张力T。)cos23(2cos220glglglvv即:)cos1 (3 mgT由机械能守恒,可得小球在B点的速率v满足:)cos1 (2121202mglmvmv小球在B点,根据牛顿定律,其法向满足下面的方程:cos2mgTlvmOlBAm题3-7图大守恒定律作业解答3-27. 如图3-27,质量为M=1.5kg的物体,被长为l=1

15、.25m的细绳(质量忽略不计)悬挂在天花板上,今有一质量为m=10g的子弹以v0=500ms-1的水平速度射穿物体。设刚穿出时子弹的速度大小为 =30ms-1,求:(1)子弹刚穿出时绳的张力;(2)子弹在穿透过程中所获得的冲量。解:(1)如图3-27,研究子弹与物体组成的系统,在子弹穿透物体的过程中,子弹与物体之间的冲力远大于子弹与物体受到的重力、张力,因而,系统在水平方向动量守恒。vmMllmM0vVmgTMVmvmv01013. 3)(msMvvmV lVMMgT2NlVMMgT5 .262大守恒定律作业解答NsMVI695. 4NsII695. 4物体获得的冲量为:方向向右。方向向左 v

16、mMllmM0vVmgT子弹获得的冲量为:04.695ImvmvNs 也可以:大守恒定律作业解答3-28.如图3-28a,与弹簧相连,质量为m的物体在表面光滑、半径为R的固定半圆柱上滑动。设弹簧的劲度系数为k,开始时物体处于a处,此时弹簧处于原长。在与半圆柱面始终相切的外力F的作用下,物体沿半圆柱面切向匀速的由a移动到b,)(0的夹角为与oboa求力F所作的功 O0bamO0bamFTmg0cosTmgFkRmgFcos即:RdkRmgFRddW)cos(00002200(cos)1sin2abWdWFRdmgkRRdmgRkR大守恒定律作业解答dcbak36.93-29选物体m和弹簧k为系统,则弹性力为保守内力。作用于系统的外力有:物体受的重力mg、摩擦力fr、斜面对物体的正压力N1以及作用于弹簧固定端的力N2,其中N1、N2对系统不作功。 ,9 .36sinacmgacfr2021mvEa221bckEc物体从a点下滑到c点的过程中,重力对物体作功为摩擦力作功为系统在a点的机械能为在c点的机械能为根据功能原理,有:20221219 .36sinmvbckacfacmgr大守恒定律作业解答rfmgbckcd9 .36sin221mcd4 .

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