外接球与内切球专题教案练习用题

1、高考球体问题专项突破复习例1球面上有三点A、B、C组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶 点，其中AB 18, BC 24、AC 30,球心到这个截面的距离为球半径的一半， 求球的表面积.例2.自半径为R的球面上一点M，引球的三条两两垂直的弦 MA,MB,MC ,求MA2 MB2 MC2的化1、一个四棱柱的底面是正方形，侧棱与底面垂直，其长度为4,棱柱的体积为16,棱柱的各顶点在一个球面上，则这个球的表面积是()A.16 几B.20 几C.24 几D.32 几2、一个正四面体的所有棱长都为隹,四个顶点在同一个球面上，则此球的表 面积为（）A.3九B.4九C.3有冗D.6九3 .在半球内有一个内

2、接正方体，试求这个半球的体积与正方体的体积之比24 .一个正四面体的所有棱长都为V2 ,四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为（）A.3九B.4九C.3也冗D.6九5.过球。表面上一点A引三条长度相等的弦 为60 ,若球半径为R,求弦AB的长度.AB、AC、AD ,且两两夹角都6.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为 在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是的球面上，其中底面的三个顶点B )3.3 !4C£34D,史127.直三才8柱ABC AB1C1的各顶点都在同一球面上，若 ABAC AA1 2BAC 120 ,则此球的表面积等于8 .正三棱柱ABC ABG内接于半径为2的球，若A

3、,B两点的球面距离为则正三棱柱的体积为9.表面积为2>/3的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积B.-C.-2、2 D. 310.已知正方体外接球的体积是32，那么正方体的棱长等于(33334A.2 2c 23B.34 2 2 C.3A. 3511正方体的内切球与其外接球的体积之比为（）A. 1-43B. 1 ： 3C. 1 ： 3V3D. 1 ： 912 .一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点9都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为 9,底面周长为3,则这个球的体积8为.13 .一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长 分别为1

4、, 2, 3,则此球的表面积为.14 .一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为 2 cm的球面上。如果正四棱柱的 底面边长为1 cm,那么该棱柱的表面积为 cm2.15 .如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P ABCDEF ,则此正六棱锥 的侧面积是.16 .棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一 个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是.17 .一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为（）B. 2C.1636D.以上都不对18.设正方体的棱长为啥则它的外接球的表面积为（）8-4A. 8B. 2 兀 C. 4 兀 D.-3319 . （2012新课标理）已知三棱锥S ABC的所有顶点都在球。的求面上,ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC 2 ；则此棱锥的体积为（）八.2_3A. B.66P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA&