现代控制理论实验报告

1、本文格式为word版，下载可任意编辑现代控制理论实验报告 试验报告 ( 206-2021 年度其次学期) 名 称:现代掌握理论基础 题 目:状态空间模型分析 院 系:掌握科学与工程学院 班 级:_ 学 号:_ 同学姓名:_ 指导老师:_ 成 绩: 日期: 207 年 4 月 1日 线控试验报告 一 、 试验目得: : l。加强对现代掌握理论相关学问得理解; 2、把握用 matla 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析; 二、试验内容 第一题:已知某系统得传递函数为 求解下列问题: (1)用 mtlab 表示系统传递函数 um1; dn1 3 2; sys=f(num,dn); ys1=

2、zp(,- 2,1); 结果: sy = 1 - s2 3 s sys1 1 - (s) (+2) ()求该系统状态空间表达式: a1,1,c1,d1=tf2ss(nu,en); -3 2 1 0 b = 1 = 0 1 其次题:已知某系统得状态空间表达式为:求解下列问题: （1）求该系统得传递函数矩阵: （2）该系统得能观性与能空性: （3）求该系统得对角标准型: （4）求该系统能控标准型: （5）求该系统能观标准型: （6）求该系统得单位阶跃状态响应以及零输入响应: 解题过程: 程序:= ;1 0;b=1 ;c= 1;d=0; u,den=ss(a,b,); o=ctb(a,); tan(

3、co); ob=bv(,c); t2rak(ob); a,bt,ct,t,t=cann(a,b,odal); ,bc,cc,d,=co(,b,c,d,cmnon); ao=c; occ; o=bc; 结果: (1)nm 0 den = 1 3 (2)能控判别矩阵为: c = 3 0 1 能控判别矩阵得秩为: 2 故系统能控。 (3)能观判别矩阵为: b 0 1 1 0 能观判别矩阵得秩为: t2 = 2 故该系统能观、 (4)该系统对角标准型为: at = 2 0 0 -1 bt = -1、414 1、1 ct = 0。701 -0.944 (5)该系统能观标准型为: ao 0 -2 1 -3

4、 b 1 0 c = 0 (6)该系统能控标准型为: c = 1 -2 bc = 0 1 c = 1 ()系统单位阶跃状态响应; gs(a1,c,); y,t,x=sp(g); fiure(1) plot(t,x); (8)零输入响应: x00 1; y,t,=inial(,x); fiue(2) plot(t,x) 第三题:已知某系统得状态空间模型各矩阵为: ,求下列问题: （1）按能空性进行结构分解: （2）按能观性进行结构分解: lear =0 0 -; 0 3;0 -; =1 1 0; c= 1 -2; trnk(ctb(a,); to=rak(o(a,c); a,b1,c1,1,k1

5、=ctrf(a,b,c); ,b,c2,t,k=ctrbf(a,c); 结果: 能控判别矩阵秩为: tc = 2 可见,能空性矩阵不满秩,系统不完全能控。 a1 = 1、000 、0000 0.0000 。213 -2。5000 0、86 1.247 2。5981 、5 b = 0。0000 0.0000 1。4142 1 = 1、7 -1.247 。71 t1 -0、7 0、5774 、5774 -、402 0、42 0、16 0.70 0、707 0 k1 = 1 1 0 能观性判别矩阵秩为: to = 2 可见,能观性判别矩阵不满秩,故系统不完全能观。 a2 = 1、0000 1、316

6、 3、8341 0.000 。400 0。7348 0。000 0。489 1、6 b2 = 1。247 0。5477 0。472 c2 = 0 。00 2。236 t2 0、4082 0.8165 0、82 0、19 -.3651 -.186 0 0、4472 -、8944 k2 = 1 1 0 第四题:已知系统得状态方程为: 盼望极点为2,3,-4.试设计状态反馈矩阵,并比较状态反馈前后输出响应。 a=1 2 ;4 5 6;7 8 9; b= 0 1; c=0 1 0; d=0; tc=rnk(ctb(a,b); = - -4; k=ace(a,b,p); t=0:0.01:5; u=0。025*ne(si(t); y1,lsi(a,b,c,d,u,t); y2,x=lsm(abk,b,c,d,u,t); igure(1) t(t,y1); grd o title(反馈前); fgue(2) plot(t,y) title(反馈后) 结果: c = 3 可见,能观判别矩阵满秩,故系统能进行任意极点配置。 反馈矩阵为: = 1。333 23、6667 4.000 反馈前后系统输出对比: 第五题。已知某线性定常系统得系统矩阵为:,推断该系统稳定性。 clr clc = ; -; =; q=eye(2); plyp(,q); det(p);