中考数学复习 3.1平面直角坐标系与函数的概念教案

1、§3.1平面直角坐标系与函数的概念（教 案）教学目标1) 理解函数的概念,会求各类函数的自变量的取值范围.2).熟练各种特殊点的坐标教学重点与难点重点：能熟练求各类函数的自变量的取值范围，熟练各种特殊点的坐标.。难点：分式函数自变量的取值范围，含有找规律技巧下的坐标的求解一考点知识整合：考点1 平面直角坐标系由平面内两条互相,且具有公共的数轴构成.考点2 点与实数的对应关系数轴上的点与一一对应，而坐标平面内的点和一一对应。考点3 点p（x,y）的坐标符号 (1)若p为原点，则x=,y=。(2)若点p在第一象限，则x ,y 若点p在第二象限，则x ,y 若点p在第三象限，则x ,y 若

2、点p在第四象限，则x ,y (3)若点p在x轴的正半轴，则x ,y 若点p在x轴的负半轴，则x ,y 若点p在y轴的正半轴，则x ,y 若点p在y轴的负半轴，则x ,y 考点4 点p（x,y）的对称问题（1）点p（x,y）关于x轴对称的点p 坐标应为；（2）点p（x,y）关于y轴对称的点p 坐标应为；（3）点p（x,y）关于原点对称的点p坐标 应为；考点5 与点p（x,y）有关的距离问题1.点p（x,y）到x轴的距离是2.点p（x,y）到y轴的距离是3.点p（x,y）到原点的距离是4.点p（x,y）到M(m,y)的距离是5.点p（x,y）到N(x,n)的距离是考点6 函数在某个变化过程中的两个

3、变量x和y，如果给定x的一个值，相应的y就有，那么我们称y是x的，其中x是 y是。考点7 自变量取值范围的确定1.整数函数自变量的取值范围是实数;2.分式函数自变量的取值范围是使分母的实数;3.偶次根式函数自变量的取值范围是使被开方数的实数;考点8 函数的表示方法函数表示方法有:、和;画函数图象的三个步骤依次为、和. 归类示例:函数自变量取值范围例1:3.(2010.重庆)小华的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步到离家较远的绿岛公园,打了一会儿太极拳后跑步回家,下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是( ) 跟进训练1: 2.(2010.南京)如图,夜晚,小亮从点A经过

4、路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为( ) 归类示例:点的对称性例2：在平面直角坐标系中，若A（1，-2）的纵坐标乘以-1，横坐标不变而得，则点A与A的关系 是（ ）A.关于x轴对称 B.关于y轴对称C.关于原点对称 D.将点A向轴负方向平移一个单位长度跟进训练:(2009.钦州)点P(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为( )A.(-2,-1) B.(2.1) C.(2,-1) D.(-2,1)例3:(2006.成都)如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为”格点三角形”,图

5、中的ABC是格点三角形,在建立平面角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1).(1)把ABC向左平移8格后得A1B1C1画出A1B1C1的图形并写出点B1的坐标;(2)把ABC绕点C按顺时针方向旋转900后得到A2B2C2,画出A2B2C2的图形并写出B2的坐标;(3)把ABC以A为位似中心放大,使放大后对应边的比为1:2画出AB3C3的图形.跟进训练：(2009.武汉)如图,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3) 、B(-6,0) C(-1,0).(1)请直接写出点A关于y轴对称的 点的坐标;(2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转900,画出图形,直接写出点B 的对应点的坐标;(3)请直接写出:以A、B、C为顶点 的平行四边形的第四个顶点D的坐标.例4(2008.镇江)如图,在平面直角坐标系xoy中,直线 与x轴,y轴分别交于A,B两点,以AB为边在第二象限内作矩形ABCD,使AD=(1)求点A,点B的坐标,并求边AB的长;(2)过点D作DHx轴,垂足为H,求证:ADH BAO(3)求点D的坐标。 ADHBAO（3）ADHBAO跟进训练:在平面直角坐标系中,已知等边ABC的两顶点坐标为A(2,0),B(-4,0),求点C的坐标及ABC的面积.小结：1. 理解函数的概念,会求各类函数的自变量的取值范围.(易错:分式函数自变量的取值范围)2.熟练各种特殊点