山西省阳泉市孟县2015-2016学年八年级数学下学期期中试题 新人教版

1、山西省阳泉市孟县2015-2016学年八年级数学下学期期中试题考试时间100分钟，试题满分100分（卷面分5分）题号一二三扣卷面分总分1718192021222324得分得分评卷人一. 你很聪明，一定能选对（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1下列二次根式中，属于最简二次根式的是A B C D 2下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是A2，3，4 B3，4，5 C4，5，6 D5，6，73在菱形ABCD中，如果B=110°，那么D的度数是A35°      B70°   &

2、#160; C110°      D130°4估计介于 A0.4与0.5之间 B0.5与0.6之间 C0.6与0.7之间 D0.7与0.8之间5在ABCD中，A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则ABCD的周长为A20cm      B22cm      C28cm或22cm     D20cm或22cm6在ABC中，B=90°，D是AC的中点，若A=20°，则

3、BDC的度数为A20°    B30°      C40°        D50° 7如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为A125cm B100 cm C75cm D50cm 第7题 第8题8如图，赵琴为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观

4、察所得四边形的变化，下列判断错误的是A四边形ABCD的面积不变 B四边形ABCD的周长不变C四边形ABCD由矩形变为平行四边形 DBD的长度增大 9在下列说法中是错误的是A在ABC中，若A：B：C5：2：3，则ABC为直角三角形. B在ABC中，CA一B，则ABC为直角三角形.C在ABC中，若ac，bc，则ABC为直角三角形.D在ABC中，若a：b：c2：2：4，则ABC为直角三角形.10如果ab0，ab0，那么下面各式：； ·1；÷b其中正确的是A B C D 得分评卷人二. 用心填一填，一定能填对（每小题3分，共18分）11小红说:“因为=2,所以不是二次根式.”你认为

5、小红的说法对吗？  （填对或错）12在RtABC中，斜边AB2，则AB2AC2BC2          13若实数x，y满足|x-3|0，则（）2016的值是      14李燕在商场里看到一条很漂亮的丝巾，非常想买.但她拿起来看时感觉丝巾不太方. 商店老板看她犹豫不决的样子，马上过来拉起一组对角，让李燕看另一组对角是否对齐（如图所示）.李燕还有些疑惑，老板又拉起另一组对角让李燕检验.李燕终于 第14题买下这块纱巾.你认为李燕买的这块纱巾是正方形的吗？&#

6、160;  （填是或否） 15在四边形ABCD中，已知ABDC，ABDC要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是          (填上你认为正确的一个答案即可) 16如图，在ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边ABE，ADF，延长CB交AE于点G，点G落在点A、E之间，连接EF、CF则以下四个结论：CGAE；CDFEBC；CDF =EAF；ECF是等边三角形其中一定正确的是            

7、;（把正确结论的序号都填上） 第16题 得分评卷人三. 试试看，你是最棒的（共52分）17.(9分)计算：（1） （2）×÷ 18.(5分)如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF求证：BE=DF 第18题19. (5分)数学课上，对于,小红根据被开方数是非负数,得出a的取值范围是a小慧认为还应考虑分母不为0的情况你认为小慧的想法正确吗？试求出a的取值范围 20.(6分) 如图，在四边形ABCD中，B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2求DAB的度数第20题 21.(6分)如图，在ABCD中，M是BC的中点，MADMDA求证：四边形ABC

8、D是矩形 第21题 22.(6分) 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明第22题23.(6分)勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中DAB=90°，求证：a2+b2=c2证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=baS四边形ADCB=SACD+SABC=b2+ab又S四边形ADCB

9、=SADB+SDCB=c2+a（ba）b2+ab=c2+a（ba）a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中DAB=90°求证：a2+b2=c2证明：连结 ，过点B作 ，则 . S五边形ACBED=SACB+SABE+SADE= .又S五边形ACBED= =ab+c2+a（ba）， =ab+c2+a（ba），a2+b2=c224.(9分)如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F（1）求证：PC=PE；（2）求CPE的度数；拓展探究（3）如图2，把“正方形ABCD”改为“

10、菱形ABCD”，其他条件不变，当ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由八年级数学参考答案选择题：题号12345678910答案ABCCDCBA DD填空题：11.错 12.8 13.1 14. 否 15答案不唯一. 如B=90° 16解答题： 17. （1）= 2分=1+9 3分=10. 4分（2） ×÷×× 6分 × 7分 ×6 8分 10 9分18证明：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，AB=CD 1分 BAE=DCF 2分又AE=CF， 3分 ABECDF 4分 B

11、E=DF 5分 19解：小慧的想法正确 1分由3a-10，且a30， 3分得a且a35分20解：连结AC， 1分B=90°，AB=BC=4，AC2=AB2BC2=32，DAB=DBA=45°， 3分32+22=62，AC2+DA2=CD2，ACD是直角三角形， 4分DAC是CD所对的角，DAC=90°， 5分DAB=DAC+BAC=90°+45°=135°6分21证明：MADMDA，AMDM 1分四边形ABCD是平行四边形，ABDC2分又BMCM，ABM DCM3分BC 4分ABCD，BC180° B90° 5分平

12、行四边形ABCD是矩形 6分22解：CEB AED. 1分证明： ADE=CBE=90°，AED=CEB ，AD=BC=CB， 4分 RtCEB RtAED . 6分23BD， 1分作DE边上的高BF， 2分BF=ba，3分ab+b2+ab， 4分SACB+SABD+SBDE 5分ab+b2+ab 6分24（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=45°，在ABP和CBP中，又 PB=PB ABP CBP（SAS），PA=PC，PA=PE，PC=PE；3分（2）由（1）知，ABPCBP，BAP=BCP，DAP=DCP，PA=PE， DAP=E， DCP=E，CFP=EFD（对顶角相等），180°PFCPCF=180°DFEE，即CPF=EDF=90°； 6分（3）APCE. 7分理由是：在正方形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=45°，在ABP和CBP