高一必修必修综合测试题上传

1、高一级数学科必修4、必修5 试卷命题人:审题人:考试日期:本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部，第一卷第1页至第2页, 第二卷第3至第6页。总分值为150分，考试时间为120分钟。第一卷、选择题每题5分，共40分，请将答案写在答题卡上1、假设是三角形的内角，且sin 1，贝U等于2B. 30 或 150C. 60D . 120 或 602、等差数列 an中，4+笑+比+印+ 05=20,贝U 83=C、63、集合A=x| x 2-6x > -9,那么与A相等的集合为:4、x | x<-3 或 x> 3 B、x | xR,且 x 3 C、x2+y2与2x+y-1 的大小关

2、系为:A大于或等于5、在等比数列中，qA. 3 B. 4 6、在 ABC中，1A -4(B)等于12，qC. 5sin A:sin B :sin C_ 23C小于或等于1an，那么项数n为：32D. 63:2:4 ，那么cosC (D)不能确定7、不等式3y0 一 、表示的平面区域是0xy3123x1-6-5-4-3-28、规定符号表示一种运算，即 a的取值范围是：A、-, -1 B、3, +b = ab-a-b a,b为正数，假设正数x,y满足：xC、1，9 D、9, +)y=3，那么 xy、填空择题每题6分，共30分，请将答案写在答题卡上9、在-1和7之间插入三个数a,b,c,使得我们成等

3、差数列。那么这三个数为： 10、A= x| x 2 -16<0,B=x| x 2-4x+3>0,那么 A B=11、在厶ABC中，假设a2 -c2+ b2 =ab,那么角 C=12、用20cm长的铁丝折成一个长为a宽为b的矩形，那么矩形的最大面积为13、数列an中，a12 ,且当自然数n 1都有annan 1,那么 a3an 1xy414、满足不等式组 x4的平面区域的面积为y3高一级数学科必修4、必修5试卷命题人:审题人:考试日期:第二卷选择题共40分 每题5分请将答案写在答题卡上题号12345678答案BABACDDD填空题共30分，每题5 分1,3,5,9、在-1和7之间插入

4、三个数a,b,c,使得它们成等差数列。那么这三个数为:10、A= x| x 2 -16<0,B=x| x 2-4x+3>0,那么 A B= R11、在厶 ABC中，假设 a2- c2 + b2 =ab,那么角 C= 60 012、用20cm长的铁丝折成一个长为 a宽为b的矩形,那么矩形的最大面积为2513、数列ana12 ,且当自然数nn 1都有an an 1,那么an 1a314、满足不等式组4的平面区域的面积为三、解答题:共 80分315、m是什么实数时，关于x的不等式2mx2+mx - <0对一切实数x都成8立？ 12分33解： 1 当m=0时，对任意x都有：2mx2+

5、mx - = -一 <0 3分,8 82当m 0时，有2mx2+mx - 3 <0对一切实数x都成立，那么要82 m4?2m?(8)0 7分解得：m03 m 010分3m0结合1 2知,关于3x的不等式2mx +mx -<0对一切实数x都成立时,8是：3 m0-12分m 0m的范围16、一个化肥厂生产甲、乙两种混合化肥，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐 4吨，硝酸盐18吨，生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐 1吨，硝酸盐15吨，现库存磷酸盐 10吨，硝 酸盐66吨，假设生产1车皮甲种化肥利润为 10000元，假设生产1车皮乙种化肥利润为 5000元，那么 分别生产甲、乙

6、肥料各多少车皮，能够产生最大利润，最大利润是多少？ 14分解：设分别为方案生产甲、乙两种混合肥料的x,y车皮，能产生利润z万元，于是满足以下条件4x y 1018x 15y66x 0y 0目标函数为：z=x+0.5y可行域如图:把z=x+0.5y变形为y=-2x+2z,得到斜率为-2,在y轴上的截距为2z，随z变化的一族平行直线，由可行域可以知道，当y=-2x+2z,过点M时，截距为2z最大。t 4x y 10 "口由 18x 15y66 解得：X=2，y=2.12分所以，当x=2,y=2.时z=0.5x+y=3为最大值317、三角形 ABC 中，AB=、. 2 , BC=1 , c

7、osC=.4求边长AC。(2)求三角形ABC的面积。14分(14 分)(3)求 BC ? CA解：(1)设AC的长为b,由：a=1,c= 2 ,由余弦定理:c2= a2 + b2-2abcosC所以：(=2 ) 2=1+b2-2 1 b - 3分41解得：b=2或b=-(舍去)4分2所以AC=2 5分(2)由 cosC= 3，得到 sinC= 1 cos2 C = 6分44三角形ABC的面积为:S= 1 absinC=丄 8分243(3)因为向量BC与CA所成角的余弦等于cos( -C)= - 3433所以 BC?CA=| BC | CA |cos( -C)= 1 2(- ) = 34210分

8、14分18、求和：(2-)+ (421(4-4(6-(2+4+6+ +2n)n(22n)21(1 丄)/ 2丿1-=n(n+1)-1 +19、在三角形+)(2n-丄)2n+ (6- - ) + + (2n-8(12 分)-)81 +4+2n)1歹12分ABC中，mCC(cos ,sin )22n (cosC,2sin号)，且向量m,n的夹角为60°.(1)求角Co73 ； i 3(2)假设边长c=,三角形面积为S=,另两边边长为a,b.分别求出ab和a+b的值。(14分)2解：由:(1)诡张|m|?| n|2 C . 2 C cos sin -2 21=cosC =1 1 2所以：C

9、=600(2)因为三角形面积为S=2= labsi nC= absirw0 2所以ab=6由余弦定理:c2=a2+b2-2abcosC= £+b2-2 6CO96003解得：孑+b2=3 11分42 22 121所以(a b) = a+b +2ab=413分所以11a+b= 214分20、设数列 an的前n项和为S=2n2,设数列 bn为等比数列，且6= a1,b2 (於a" = b 1,(1) 求数列 an , bn的通项公式；an(2) 设cn = n 求数列cn的前n项和Tn(14分)bn解：由 S=2n2 得到 a1 = S1=2,& = Sn-S-1=2n2-2(n-1=4n-2 3分从而a2 =6由 b1= a1=2,b2 (a2-a1) = b 1,1得到：b2= 2因为数列 bn为等比数列，所以，公比b21q= =-b14所以:n 1bn= bq=2而Cnan4nbnn 1(2n-1) ? 4所以:T n=C