人大统计第三版课后94

1、9.4一家房地产评估公司想对某城市的房地产销售价格（y）与地产的评 估价值（xl）、房产的评估价值（x2）和使用而积（x3）建立一个模 型，以便对销售价格做出合理预测。为此收集了 20栋住宅的房地产评估数据如下:房地产编号销售价格y地产估价xl房产估价x2使用面积x31689059644971873024850900278092803555095031441126046200100039591265051165018007283221406450085027329120738008002986899088300230047751803095900810391212040104750900293

2、51725011405073040121080012400080031681529013970020005851245501445508002345115101540908002089117301680001050562519600175600400208613440183700450226198801950003403595107602()22401505789620用SPSS进行逐步回归，确定估计方程，并给出销售价格的预测 值及9 5 %的置信区间与预测区间。解：利用SPSS部分输出结果如下:Variables Entered/Removed3ModelVariablesEnteredVa

3、riablesRemovedMethod1房产估价Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050, Probability-of-F-to-remove >= .100).2使用面积Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter <= .050, Probability-of-F-to-remove >= .100).a. Dependent Variable:销售价恪根据该表可知，在95%的置信水平下，被选中的变量为“房产估价”和“使 用面积”,而变量“地产估价”则

4、被剔除模型。Model Summary0ModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.916*.839.830936.4232939b.881.867826.592a. Predictors: (Constant),房产估价b. Predictors: (Constant),房产估价，使用面枳c. Dependent Variable:销售价格该表给出了两个回归模型的一些主要统计量。观察表中数据，只选一个变量 "房产估价”作为回归模型统讣量的时候，调整的判定系数Ra0.830,估计的 标准误se=936.423o

5、当选择变量“房产估价”和“使用面积”都作为回归模型统 计量的时候，Ra2=0.867, se=826.592o即二者的拟合度都是很高的，但选择两个 变量作为回归模型统计量时，Ra?大于只选一个变量时的RM, Se小于只选一个变 量时的Se，拟合度要优于只选一个变量时的回归模型的拟合度。ANOVACModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.Regressi on8.205E718.205E793.567000a1Residual1.578E718876887.580Total9.783E719Regression8.622E724.311E763.092000b2

6、Residual1.162E717683254.309Total9.783E719a. Predictors: (Constant),房产估价b. Predictors: (Constant),房产估价，使用而积c. Dependent Variable:销售价格这是回归分析的方差分析表。两个模型F检验的P值均接近于0,表明两个模型的线性关系都是显著的。Coefficients8ModelUnstandardized CoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd. ErrorBeta(Constant)895.020535.8331.670.112

7、房产估价1.351.140.9169.673.000(Constant)11.653592.972.020.9852房产估价.961.200.6514.794.000使用面积163.066.3362.470.024a. Dependent Variable:销售价格该表给岀了模型的回归系数和标准化的回归系数及其检验结果。从表中数据 可知，只选一个变量作为回归模型统计量的时候，其回归系数的t检验的P值接 近于0,选择两个变量作为回归模型统计量的时候，回归系数的t检验的P值也 都小于0.05 （个接近于0, 个为0.024）,说明两个回归模型的回归系数均 通过检验。66m提升自我综上分析，可考虑使

8、用二元回归模型，所选变量为“房产佔价”和“使用面积”。其估计方程为：Y=11.653+0.961x2+0.163x3其销售价格的预测值和95%的置信区间和预测区间为:销售价格PRE 1LMCI.1UMCI 1LICI 1UICI 168907395.1186806.9017983. 3355554. 6339235. 60348504200. 234361& 1024782. 3662361. 6856038. 78355504873. 7204409.7205337. 7203069.0936678. 34862005884. 1385374.8186393. 4594067. 33

9、07700. 9471165010629. 8089574.61211685. 0048591.47012668. 9513537. 3254718. 5772286. 6955969. 20738004350. 7793705. 0764996. 4822491. 1246210. 43483007547. 8237012. 8868082. 7595723. 6689371. 97859005739. 2485187.4386291. 0573910. 0747568. 42247505652. 1574856.7696447. 5453735.3827568.

10、93240505632. 6214919.2346346. 0093748. 3967516. 84740005555. 6275039.7356071.5193736. 9667374. 28997009647. 7278628.43210667. 0217627. 74011667.71345504146.7933644. 5534649. 0322331. 9575961. 62840903936. 7563364.3084509. 2042101. 2505772. 26280008621. 3017942. 7709299. 8336749. 99410492. 6085600421

11、3.4333523.9154902. 9502338.1146088. 75137003799. 5923272.5654326. 6191977.7415621. 44450005225. 3664629.1865821. 5463382. 3217068.41122402139. 8081191.610308& 005154.7484124.8689.5为分析某行业中的薪水有无性别歧视，从该行业中随机抽取15名员工，有关数据如下：月薪y工龄X1性别（X男，0二女）x215483.2116293.8110112.7012293.4017463.6115284.1110183.8011

12、903.4015513.319853.2016103.5114322.9112153309902.8015853.51用EXCEL进行回归，并对结果进行分析。解:利用EXCEL进行回归,结果如下:模型的主要统il量：回归统计Multiple R0. 943391358R Square0.889987254Adjusted R Square0.871651797标准误差96. 79157833观测值15方差分析:dfSSMSFSignificance F回归分析2909488.4454744.248.53913511. 77279E-06残差12112423.39368. 61总计1410219

13、12模型参数的估讣和检验:Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper 95%Intercept732.061235.5843. 1070. 009218. 7661245. 355工龄xl111.22072. 0831.5430. 14945. 836268. 276性别X2（l 二男，2二女）458. 68453. 458& 5800. 000342.208575. 160由Excle的输出结果可知，回归模型的线性关系是显著的（Sign辻icance F=1.77279E-06<ct=0.05）；变量“性别”的偏回归系数也是显著的（P-value =0. 000<0. 05）o而调整的多重判定系数Ra2=0.871,估计误差se=96.791,说明回 归模型拟合优度良好。工资水平与工龄（X|）和性别（X2）的二元线性回归方程为：Y=732.061+111.220x2+458.684x3X2=O时，E （y|女性）表示已知