小学数学课例平行与垂直课例

1、课例名称：平行与垂直学科：小学数学教材版本： 义务教育教科书（人教版）年级：四年级上册课时：第一课时作 者：工作单位： xxxx小学平行与垂直课例一、教学目标与重、难点（一）教学目标1 .知识与技能理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行 线与垂线。2 .过程与方法在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平 行与垂直的概念。3 .情感态度和价值观在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。（二）教学重、难点教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。二、教学设计（一）情境导入

2、，画图感知1 .学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。教师:摸一摸平放在桌面 上的白纸，你有什么感觉？（1）学生交流汇报。（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书:平面）我们可以把白纸的这 个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的 这条直线有什么特点？（3）闭上眼睛想一想:白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大 的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上乂出现了另一条直线，这两条直线 的位置关系是怎样的呢?会有哪几种不同的情况？2 .学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。把你想象的情况画在白纸 上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种

3、，相同类型的不画。【教学策略】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。通 过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面”，为后面突破 教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条 直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。(二)观察分类，感受特征3 .展示作品。教师:同学们想象力真丰富!相互看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。如果你画的和这儿 种情况不一样，可以补充到黑板上。不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同 一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画

4、的两条直线都在同一平面。(板书:同一平面)【教学策略】本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来，也为后 续教学进行分类探究提供了原始素材，同时再一次有意识地渗透研究两条直线位 置关系的重要前提:在同一平面内。4 .分类讨论。教师:同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗? 为了方便描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分?按什么标准分？(1)先独立思考:我打算怎么分?分几类？(2)再小组交流:怎么分?为什么这么分？5 .汇报交流。教师:哪组来说一说你们的研究结果?学情预设：(1)分两类:交叉的为一类，不交叉的为一类。(2)分三类:交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为

5、一类。(3)分四类:交叉的为一类，不交义的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直 角的为一类。教师:你们所说的交叉在数学上叫相交。(板书:相交)质疑:2、3两幅图中的两条直线相交吗?学生说明自己的想法和理由。课件演示:两条直线延长后相交于一点。图6属于哪一种情况?(相交) 小结:同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。【教学策略】来源于学生的学习素材有利于调动学生的学习积极性，这个分 类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思考、再分组交 流的过程，让学生充分发表自己的意见和想法，在倾听和交流中

6、不断优化自己的 分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作交流，初步理解同一平面内两条 直线的位置关系。(三)自主探究，揭示概念1.揭示平行的概念。(1)感知平行的特点。教师:这两条直线就真的不相交吗?怎样验证？结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。(2)揭示平行的定义。教师:像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢？课件出示:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两 条直线互相平行。(板书:互相平行)教师:你认为在这句话中哪个词应重点强调?为什么？结合学生回答，教师举例:这两条直线互相平行吗?为什么?(出示一个长方体) 学生体会“同一平面”和“

7、互相平行”的含义。(3)介绍平行符号。课件分别呈现三组不同位置的平行线。教师:这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号来表 示平行，a与b互相平行，记作ab,读作a平行于b。教师:用这样的方法来表示a平行于b,你们觉得怎么样?是呀，像这样来 表示两直线互相平行，既形象乂方便。(4)体验生活中的平行现象。教师:生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗?学生举例后，教 师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。【教学策略】在师生就分类达成共识后，自然引出平行线概念的探究，结合 学生原有认知，通过实物演示再次引发认知冲突，从而进一步完善了平行线的概 念，有效地突破了 “同一平面”这个较

8、难理解的教学难点。通过媒体的动态演示 和直观的实物模型有意识地培养学生的空间观念。2 ,揭示垂直的概念。(1)感知垂直的特点。教师:刚才同学们在画两条直线的位置关系时.，还画了相交的情况。我们一 起来看一看这些相交的情况。(课件或实物投影呈现几组典型的作品)教师:观察一下这些相交的情况，你们发现了什么?(都形成了四个角，有的是 锐角，有的是钝角;还有的比较特殊，四个角都是直角)教师:你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?请同学们量一量，刚才所画 的两条相交直线组成的角分别是多少度?通过测量，你们乂有什么新发现?学生通 过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°

9、。(2)认识垂直的定义。教师:如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课件呈现三组垂线。教师:观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点?根据刚才的比较，能 尝试总结你的发现吗？预设:垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。(3)介绍垂直符号。教师:垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“_L"，直线a与直线b互 相垂直，记作a_Lb,读作a垂直于b。(4)感受生活中的垂直现象。教师:生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直 的例子吗?学生举例后，教师用多媒体课件补充一些实例。教师

10、:同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。(板书 课题:平行与垂直)【教学策略】使学生经历新知的动态生成过程，引导学生在观察、对比中发 现问题，通过学生用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念, 同时培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。(四)练习巩固，拓展延伸LP57做一做。2 .练习十第1题。结合新知完善对长、正方形特征的认识。3 .练习十第2题。本题以游戏形式完成，相互交流、总结规律。【教学策略】通过练习不断加深对“平行”和“垂直”概念本质的认识，同 时充分发挥习题的价值，拓展学生思维。通过摆小棒的数学游戏引导学生在直观 操作中巩固和运用概念，在摆的过

11、程中发现规律，拓展对平行和垂直的认识。（五）全课小结通过今天这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问？三、教学评价在本节课教学中，学生在直观基础上进行了充分的数学活动，顺利地建立了 “平行”与“垂直”这两个空间概念。通过画图感知、讨论分类、自主探究等数 学活动，帮助学生建立概念，并通过巩固练习让学生能牢固地掌握所学知识。结合学生的生活实际，让学生找一找，说一说生活中的平行与垂直想象，体 现了数学来源于生活并高于生活。从练习情况来看，学生已经理解了 “平行”与“垂直”的概念，并能正确判 断两条直线的位置关系。四、教学反思本节课是新课标人教版四年级上册笫四单元第一课时的教学内容，这部分教 材是在学

12、生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形 的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活 中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环 顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的学生来说，他们应该 都有这样的经验：哪些线是相交的，哪些线是不相交的。因此我们在课中要做的 就是让学生从直观认知上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学 生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把 知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱， 学生在轻松愉悦的氛围中，提高

13、了自学能力，增强了学习信心。针对本节课，我 主要把握以下几点：（一）发挥学生空间想象力，培养学生空间观念本节课让学生在一张白纸上画出两条直线，观察这两条直线的位置关系，注 重学生空间观念的构建过程。（二）课堂教学方法、教学手段朴实无华由于垂直与平行在日常生活中运用普遍，学生脑子中已经累积了很多表象展 开探究活动，因此，在教学中，我在引入新课后让学生看课本自学。学生通过找 一找、画一画、读一读等多种活动进行阅读课本自学，逐步认识到：在同一平面 内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角 两种情况。这样的教学符合学生的认知规律，让学生的认识上升到思维的层面来, 培养了学生的自学能力。在处理教学难点“在同一平面内”时，我举例子“一张白纸”、“黑板面”让 学生理解这是“一个平面”，再把白纸放在黑板上就是在“同一平面内”。在巩固 练习中，我还出示一个长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平 行，帮助学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”，直观到位。（三）新知的训练点和拓展点扎实有效通过大量的练习让学生进一步加深对平行和垂