解一元一次不等式(组)错解辨析

1、解一元一次不等式（组）错解辨析广东省深圳市光明小学（518107）何玲增解一元一次不等式（组）需要一定的基础知识和方法技巧，初学的同学在解题中容易出现错误，为避免解一元一次不等式（组）出现错误，提高解题的正确率，现就一些常见的错误辨析如下，供读者参考。一. 不理解不等式的基本性质例1. 解不等式：错解：去分母得：移项、合并同类项得：辨析：学生之所以弄错的原因是第一步去分母时，对不等式的基本性质不理解，左边乘以2，右边漏乘以2致错。正解：去分母得：移项、合并同类项得：例2. 解不等式：错解：移项、合并同类项得：系数化1得：辨析：学生之所以弄错是在第二步，原因是对不等式的基本性质不理解。在不等式两

2、边同除以负数（或小于零的整式时）未改变不等号的方向致错。正解：移项、合并同类项得：系数化1得：二. 不理解分数线的第二种性质，漏写括号例3. 解不等式：错解：去分母得：去括号得：移项、合并同类项：系数化1得：辨析：学生之所以弄错的原因是第一步去分母时，分数线具有括号的作用，因此第二个分子部分要添上括号。正解：去分母得：去括号得：移项、合并同类项：系数化1得：三. 不理解去括号的法则例4. 解不等式组：错解：去分母得：去括号得：移项、合并同类项得：辨析：学生之所以弄错是在第二步，原因是对去括号的法则不理解。在去括号前是“”号时，括号内的各项都要变号。正解：去分母得：去括号得：移项、合并同类项得：

3、四. 不理解不等式组的解集的表示例5. 解不等式组：错解：解不等式（1），得，解不等式（2），得。辨析：学生之所以弄错是没有写出此不等式组的解集，其原因是对不等式组的解不理解。正解：解不等式（1），得，解不等式（2），得。在同数轴上表示不等式（1）、（2）的解集，取其公共部分，因此，原不等式组的解集为。五. 对不等号在数轴上的表示不理解例6. 解不等式组：，并把它的解集在数轴表示出来。错解：解不等式（1），得，解不等式（2），得在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集，如图1，原不等式组的解集是图1辨析：本题的解集没有错，错在于学生不理解不等式组的解集在数轴上表示方法。不等式的解集在数轴上

4、的表示没有等号要空心，有等号要实心。正解：解不等式（1），得，解不等式（2），得在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集，如图2，原不等式组的解集是图2六. 忽视了字母的取值范围例7. 解关于x的不等式错解：化简，得所以x>2辨析：学生弄错的原因是默认。实际上还可能小于或等于0。正解：化简，得当；当；当，即时，无解。七. 当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未知数范围扩大例8. 关于x的不等式组有四个整数解，求a的取值范围。错解：由（1）得x>8。由（2）得。因不等式组有四个整数解，故中的整数解有4个，即9、10、11、12，故，解得。辨析：学生之所以做错的原因是

5、对题意不够理解，从中的整数解有4个，即9，10，11，12，故解得。学生对较为隐含的的范围漏掉致错。正解：由第一个不等式得。由第二个不等式得。因不等式组有四个整数解，故中的整数解有4个，即9，10，11，12，故（注意包括13）。解得。例9. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，只剩20吨的货物，若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，请问：有多少辆汽车？（课本P31页第2题）错解：设有x轴汽车，则有吨的货物。由题设可知，若每辆汽车装8吨，得不等式：解得，又因为x为整数所以答：至少要6辆汽车。辨析：学生错解的原因在于对题意不够理解，对较为隐含的辆汽车不能把货物运完这一意思不理解致错。正解：设有