2016北师大七年级上专题训练(六)角的有关计算(含答案)

1、专题训练（六）角的有关计算类型 1 直接计算角的度数1.如图，已知/ 1 = 65 15 , / 2= 78 30,求/ 3 的度数.3.如图，/ AOB =/ COD = 90 , OC 平分/ AOB , / BOD = 3/ DOE ,试求/ COE 的度数.类型 2 运用方程思想求角的度数4.如图，已知/ AOE 是平角，/ DOE = 20 , OB 平分/ AOC，且/ COD :/ BOC = 2 : 3，求/ BOC 的度数.12.如图，点 A、O、E 在同一直线上，/ AOB = 40,/ EOD = 28 46 , OD 平分/ COE,求/ COB 的度数.厅rD5.如图

2、，已知/ 1 = 2/ BOC , / 2 = / AOD = 3 / 1 ,求/ 1 和/ 2 的度数.类型 3 运用分类讨论思想求角的度数6.下面是小明做的一道题目以及他的解题过程：题目：在同一平面上 ，若/ BOA = 75 , / BOC = 22 ,求/ AOC 的度数.解：根据题 意可画图，如图所示,AOC =ZBOA-ZBOC = 75 22= 53 .如果你是老师，能判小明满分吗？若能，请说明理由，若不能，请将错误指出来，并给出你认为正确的解 法.7.已知 OC 平分ZAOB , OD 是ZBOC 内的一条三等分线,试问ZAOB 是ZCOD 的几倍?类型 4 运用整体思想求角的

3、度数8.如图所示,ZAOB = 90 , ON 是ZAOC 的平分线，OM 是ZBOC 的平分线,求ZMON 的大小.D参考答案1. 因为Z1 = 65 15 ,Z2 = 78 30,所以Z1 +Z2 = 65 15+ 78 30= 143 45 所以Z3= 180 (Z1+ Z2)=180 14345=3615.2. 因为ZEOD = 28 46 , OD 平分ZCOE ,所以ZCOE = 2ZEOD = 2X28 46= 57 32 因为ZAOB = 40 , 所以ZCOB = 180ZAOBZCOE = 180 40 57 32= 82 28.13. 因为ZAOB = 90 , OC 平

4、分ZAOB ,所以ZBOC =qZAOB = 45 因为ZBOD=ZCOD ZBOC = 90 45 =45ZBOD = 3ZDOE ,所以ZDOE = 15 所以ZCOE=ZCOD ZDOE = 90 15 = 754. 设ZCOD = 2x ,则ZBOC = 3x 因为 OB 平分ZAOC ,所以ZAOB = 3x 所以 2x + 3x + 3x + 20= 180解得 x =20.所以Z/ BOC = 75 22= 53；如图 2，/ AOC = / BOA +ZBOC = 75+ 22 = 97 .综上所述：/ AOC 的度数 为 53或 97 .17.如图 1,ZCOD =I II

5、III/ BOC ,设/ COD = x，则/ BOC = 3x.因为 OC 平分/ AOB，所以/ AOB = 2/ BOC = 6x.即/AOB3I 18.因为 ON 是/ AOC 的平分线，OM 是/ BOC 的平分线,所以/ NOC = ?/ AOC , / MOC = ? / BOC.所以/ MONIII 1 1=ZNOC ZMOC= 2ZAOC1ZBOC= 2(ZAOC-ZBOC)=1ZAOB= 2X90=45BOC=3X20=60.5.设/ 1 = x1,则Z2 =ZAOD = 3Z1 = 3x 因为Z1 = qZ,所以 2x+ 3x + 3x + x= 360解得 x = 40.所以ZBOC ,所以ZBOC = 2x 因为ZBOC +Z2+ZAOD +6.小明不会得满