第2章 谐振回路与滤波器

1、第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路第第2 2章章 谐振回路与滤波器谐振回路与滤波器n 选频网络选频网络选出我们需要的频率分量和滤除不需选出我们需要的频率分量和滤除不需 要的频率量。要的频率量。n 选频网络分类选频网络分类l 谐振回路谐振回路电感和电容元件组成的振荡回路电感和电容元件组成的振荡回路 单谐振回路单谐振回路耦合谐振回路耦合谐振回路l滤波器滤波器 石英晶体滤波器石英晶体滤波器 陶瓷滤波器陶瓷滤波器 声表面波滤波声表面波滤波 LC集中参数滤波器集中参数滤波器第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 高频电子线路中常用的选频网络有：高频电子线路中常用的选频网络

2、有：单振荡回路单振荡回路耦合振荡回路耦合振荡回路选频网络选频网络振荡电路（由振荡电路（由L L、C C组成）组成）各种滤波器各种滤波器LCLC集中滤波器集中滤波器石英晶体滤波器石英晶体滤波器陶瓷滤波器陶瓷滤波器声表面波滤波器声表面波滤波器 所谓选频（滤波），就是选出需要的频率分量和所谓选频（滤波），就是选出需要的频率分量和滤除不需要的频率分量。滤除不需要的频率分量。功能：功能：选频、阻抗变换选频、阻抗变换第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路内容提要谐振回路元件的高频特性谐振回路元件的高频特性谐振电路谐振电路LCLC回路阻抗变换回路阻抗变换耦合震荡回路耦合震荡回路滤波器滤波器第第

3、2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路n 高频电路中的元器件l 各种各种高频电路高频电路基本上是由基本上是由有源器件有源器件、无源元件无源元件和和无源网络无源网络组成的。组成的。l 高频电路中使用的元器件与在低频电路中使用高频电路中使用的元器件与在低频电路中使用的元器件基本相同，但是注意它们的元器件基本相同，但是注意它们高频特性高频特性。l 高频电路中高频电路中无源的线性元件无源的线性元件主要是主要是电阻、电容电阻、电容和电感。和电感。l 高频电路高频电路有源器件有源器件主要是主要是二极管、晶体管和集二极管、晶体管和集成电路成电路。可完成信号的放大，非线性变换等功能。可完成信号的放大

4、，非线性变换等功能。第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路n 高频电路中的元件高频电路中的元件 电阻电阻 一个实际的电阻器，在一个实际的电阻器，在低频低频时主要表现为电阻特性，但时主要表现为电阻特性，但在在高频高频使用时不仅表现有使用时不仅表现有电阻特性电阻特性的一面，而且还表现有的一面，而且还表现有电电抗特性抗特性的一面。电阻的的一面。电阻的电抗特性电抗特性反映的就是高频特性。反映的就是高频特性。 一个电阻一个电阻R的高频等效电路如图所示，其中的高频等效电路如图所示，其中CR为分布电为分布电容，容，LR为引线电感，为引线电感，R为电阻。为电阻。CRRLRl 无源元件无源元件线性

5、双通的、不随时间变线性双通的、不随时间变化的和具有集总参量的化的和具有集总参量的常用伏安特性来表征常用伏安特性来表征第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 电感线圈的高频特性电感线圈的高频特性 电感线圈在高频频段除表现出电感电感线圈在高频频段除表现出电感L的特性外，还具有的特性外，还具有一定的一定的损耗电阻损耗电阻r和和分布电容分布电容。 在分析一般长、中、短波频段电路时，通常忽略分布电在分析一般长、中、短波频段电路时，通常忽略分布电容的影响。因而，电感线圈的等效电路可以表示为电感容的影响。因而，电感线圈的等效电路可以表示为电感L和和电阻电阻r串联。串联。rL 电阻电阻r随频率增

6、高而增加，这主要是集肤效应的随频率增高而增加，这主要是集肤效应的影响。所谓影响。所谓集肤效应是指随着工作频率的增高，流过集肤效应是指随着工作频率的增高，流过导线的交流电导线的交流电流向导线表面集中这一现象。流向导线表面集中这一现象。第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 设流过电感线圈的电流为设流过电感线圈的电流为I，则电感，则电感L上的无功功率为上的无功功率为I2L，而线圈的损耗功率为，而线圈的损耗功率为I2r，故电感的品质因数，故电感的品质因数有功功率无功功率QrLrILIQ22 Q值是一个比值，它是感抗值是一个比值，它是感抗L与损耗电阻与损耗电阻r之比，之比，Q值值越高损耗

7、越小越高损耗越小。 在无线电技术中通常用在无线电技术中通常用品质因数品质因数这一参数来表示线圈的这一参数来表示线圈的损耗性能。损耗性能。 品质因数品质因数定义为定义为无功功率与有功功率无功功率与有功功率之比之比 :第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 在电路分析中，为了计算方便，有时需要把电感与电阻在电路分析中，为了计算方便，有时需要把电感与电阻串联形式的线圈等效电路转换为电感与电阻的并联形式。串联形式的线圈等效电路转换为电感与电阻的并联形式。 下下图中的图中的LP、R表示并联形式的参数。表示并联形式的参数。 pLjRLjr11)(1电感线圈串、并联等效电路电感线圈串、并联等效

8、电路 根据等效电路的原理，在左图中根据等效电路的原理，在左图中1-2两端的导纳应等于右两端的导纳应等于右图中图中1-2两端的导纳，即两端的导纳，即rL12RLP12第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 由上式可以得到由上式可以得到 )1 (2QrRLLprLrQR222)11 (2LpQLL 由上述结果表明由上述结果表明，一个高一个高Q Q电感线圈，其等效电路可以电感线圈，其等效电路可以表示为串联形式表示为串联形式, ,也可以表示为并联式行。在两种形式中，也可以表示为并联式行。在两种形式中，电感值近似不变，串联电阻与并联电阻的乘积等于感抗的平电感值近似不变，串联电阻与并联电阻的

9、乘积等于感抗的平方方。当当QL 1时，则时，则第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路由上式得，由上式得，r越小越小R就越大，即损耗小，就越大，即损耗小， 反之，则损耗大。反之，则损耗大。 Q 也可以用并联形式的参数表示。也可以用并联形式的参数表示。 由上式由上式RLr22pLRLRQ上式表明上式表明，若以并联形式表示若以并联形式表示Q时，则时，则为为并联电阻与感抗之比。并联电阻与感抗之比。 若用并联形式表示若用并联形式表示Q Q值，则值，则第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 电容器的高频特征电容器的高频特征一个实际的电容器除表现电容特性外，也具有损耗电一个实际的

10、电容器除表现电容特性外，也具有损耗电阻和分布电感。阻和分布电感。 在分析百兆以下频段的谐振回路时，常常在分析百兆以下频段的谐振回路时，常常只考虑电容和损耗。只考虑电容和损耗。 电容器的等效电路也有两种形式，如电容器的等效电路也有两种形式，如图所示。图所示。RCprC第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 为了说明电容器损耗的大小，引入为了说明电容器损耗的大小，引入电容器的品质因数电容器的品质因数Q，它等于容抗与串联电阻之比它等于容抗与串联电阻之比 CrrCQ11RCCRQPP1 电容器损耗电阻的大小主要由介质材料决定。电容器损耗电阻的大小主要由介质材料决定。 Q值可值可达几千到几

11、万的数量级，与电感线圈相比达几千到几万的数量级，与电感线圈相比, 电容器的损耗常电容器的损耗常常忽略不计。常忽略不计。 若以并联等效电路表示，则为并联电阻与容抗之比。若以并联等效电路表示，则为并联电阻与容抗之比。 第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路)1 (2cQrR2111cQCp 同理，可以推导出上图串、并联电路的变换式同理，可以推导出上图串、并联电路的变换式:当当Q Q 1 1时，它们近似式为时，它们近似式为rCrQRc2221CCp 上面分析表明上面分析表明，一个实际的电容器，其等效电路可以一个实际的电容器，其等效电路可以表示为串联形式，也可以表示为并联形式。表示为串联

12、形式，也可以表示为并联形式。 两种形式中电两种形式中电容值近似不变，容值近似不变，串联电阻和并联电阻的乘积串联电阻和并联电阻的乘积等于等于容抗的平容抗的平方。方。第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路l高频电路中的有源器件高频电路中的有源器件 二极管二极管用途用途 半导体二极管在高频中主要用于半导体二极管在高频中主要用于检波、调制、解调及混频检波、调制、解调及混频等非线性变换电路中，工作在低电平。等非线性变换电路中，工作在低电平。应用类型应用类型 点接触式点接触式二极管和二极管和表面势垒表面势垒二极管二极管(又称肖特基二极管又称肖特基二极管)。工作原理工作原理 两者都利用多数载流

13、子导电机理，它们的极间电容小，工两者都利用多数载流子导电机理，它们的极间电容小，工作频率高。作频率高。 第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 变容二极管的记忆电容变容二极管的记忆电容C Cj j与外加反偏电压与外加反偏电压U U之间呈之间呈非线性关系。变容二极管在工作时处于反偏截止状非线性关系。变容二极管在工作时处于反偏截止状态，基本上不消耗能量，噪声小，功率高。态，基本上不消耗能量，噪声小，功率高。 将它用将它用于振荡回路中，可以做成电调谐器，也可以构成自于振荡回路中，可以做成电调谐器，也可以构成自动调谐电路等。动调谐电路等。 变容管若用于振荡器中，可以通过改变电压来变容管若

14、用于振荡器中，可以通过改变电压来改变振荡信号的频率。这种振荡器称为压控振荡改变振荡信号的频率。这种振荡器称为压控振荡器器(VCO)(VCO)，压控振荡器是锁相环路的一个重要部，压控振荡器是锁相环路的一个重要部件。件。第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 电调谐器和压控振荡器电调谐器和压控振荡器也广泛用于电视接收机也广泛用于电视接收机的高频头中。具有变容效应的某些微波二极管的高频头中。具有变容效应的某些微波二极管(微波微波变容器变容器)还可以进行非线性电容混频、倍频。还可以进行非线性电容混频、倍频。 PIN二极管，它具有较强的正向电荷储存能力。它二极管，它具有较强的正向电荷储存能

15、力。它的高频等效电阻受正向直流电流的控制，是一种可的高频等效电阻受正向直流电流的控制，是一种可调电阻。它在高频及微波电路中可以用做电可控开调电阻。它在高频及微波电路中可以用做电可控开关、限幅器、电调衰减器或电调移相器关、限幅器、电调衰减器或电调移相器。第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 晶体管与场效应管晶体管与场效应管p 高频晶体管类型高频晶体管类型高频小功率管：高频小功率管：做小信号放大的，对它们的主要要做小信号放大的，对它们的主要要求是高增益和低噪声；求是高增益和低噪声；高频功率放大管：高频功率放大管：除了增益外，要求其在高频有较除了增益外，要求其在高频有较大的输出功率。

16、大的输出功率。 在高频中应用的晶体管仍然是双极晶体管在高频中应用的晶体管仍然是双极晶体管和多种场效应管，这些管子比用于低频的管和多种场效应管，这些管子比用于低频的管子性能更好，在外形结构方面也有所不同子性能更好，在外形结构方面也有所不同。 第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 目前通用型的宽带集成放大器，工作频率可达一、目前通用型的宽带集成放大器，工作频率可达一、二百兆赫兹，增益可达五、六十分贝，甚至更高。二百兆赫兹，增益可达五、六十分贝，甚至更高。 用于高频的晶体管模拟乘法器，工作频率也可达一用于高频的晶体管模拟乘法器，工作频率也可达一百兆赫兹以上。百兆赫兹以上。 集成电路集

17、成电路 用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的集成电路少得多的集成电路少得多,主要分为通用型和专用型两种。主要分为通用型和专用型两种。第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路l基本原理基本原理l串联振荡回路的谐振曲线和通频带串联振荡回路的谐振曲线和通频带l串联振荡回路的相位特性曲线串联振荡回路的相位特性曲线 谐振回路谐振回路n串联振荡回路串联振荡回路l基本原理基本原理l并联振荡回路的谐振曲线和通频带并联振荡回路的谐振曲线和通频带l并联振荡回路的相位特性曲线并联振荡回路的相位特性曲线n并联振荡回路并联振荡回路第第2 2章章 谐振回路与滤

18、波电路谐振回路与滤波电路 由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为单振荡回路单振荡回路。 Is C L R + C Us L R 第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路信号源与电容和电感信号源与电容和电感串接串接，就构成串联振荡回路。，就构成串联振荡回路。 + C Us L R 电感的高频等效电路第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 + C Us L R 高频电子线路中的高频电子线路中的电感线圈等效为电感电感线圈等效为电感L和损耗和损耗电阻电阻R的的串联串联；电容器等效为电容电容器等效为电容C和损耗电阻和损耗电阻R 的的

19、并联并联。 通常，相对于电感线圈的损耗，电容的损耗很小，通常，相对于电感线圈的损耗，电容的损耗很小，可以忽略不计。可以忽略不计。损耗电阻损耗电阻 L R C R l基本原理电容的高频等效电路第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 O电抗电抗容性容性感性感性LX=L1C01CXRZj阻抗阻抗22XRZRZ0)1( jCLR 谐振现象谐振现象 + C Us L R jL1/(jC)X第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 O电抗电抗容性容性感性感性LX=L1C01C 串联单振荡回路的谐振特性：串联单振荡回路的谐振特性：其阻抗在某一特定其阻抗在某一特定频率上具有最小值（谐

20、振状态），而偏离此频率时将频率上具有最小值（谐振状态），而偏离此频率时将迅速增大。迅速增大。XRZj阻抗阻抗22XRZRZ0谐振频率谐振频率X第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路谐振条件谐振条件: :0100CLX即信号频率即信号频率LC10或或LCf210XRZj阻抗阻抗22XRZ O电抗电抗容性容性感性感性LX=L1C01CRZ0谐振频率谐振频率X第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路1. 谐振时，回路阻抗值最小，即谐振时，回路阻抗值最小，即Z=R； Z R 0 谐振频率谐振频率选频特性曲线选频特性曲线ZUS，具有带通选频特性具有带通选频特性。RUIS 0当信

21、号源为电压源时，回路电流最大，当信号源为电压源时，回路电流最大， 谐振特性谐振特性 + C Us L R 第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路1) 0时，时， X 0时，时， X 0呈呈感性感性。2. 阻抗性质随频率变化的规律：阻抗性质随频率变化的规律：谐振时，电感、电容消失了！谐振时，电感、电容消失了！ + C Us L R O电抗电抗容性容性感性感性Lx=L1C01CXXRZj阻抗阻抗)1( jCLR第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路ssURLLRU00jj 实际上，谐振时实际上，谐振时LIUL000j ssUCRCRU001jj1 CIUC000j1 又

22、因为又因为CL001所以所以00 CLUU + C Us L R 谐振时，电感、电容消失了！谐振时，电感、电容消失了！第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路考虑到，谐振时考虑到，谐振时ssURLLRU00jj LIUL000j ssUCRCjRU001j1 CIUC000j1 CL001CRRLQ001sUQj sUQj 3.串联谐振时，串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于外加电压的且等于外加电压的Q倍；倍；由于由于Q值较高值较高,常在几十到几百常在几十到几百左右左右,必须预先注意回路元件的耐压问题。必须预先注意回路元件的耐压问题

23、。回路的品质因数回路的品质因数 + C Us L R 第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路总结总结RUIs 0，具有带通选频特性。，具有带通选频特性。1. 谐振时，回路阻抗值最小，即谐振时，回路阻抗值最小，即Z=R；当信号源为电压源；当信号源为电压源时，回路电流最大，即时，回路电流最大，即1) 0时，时， X 0时，时，X 0呈感性。呈感性。2. 阻抗性质随频率变化的规律：阻抗性质随频率变化的规律：3.串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于串联谐振时，电感和电容两端的电压模值大小相等，且等于外加电压的外加电压的Q Q倍。倍。第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回

24、路与滤波电路 回路中电流幅值与外加电压频率之间的关系曲线回路中电流幅值与外加电压频率之间的关系曲线称为谐振曲线。可知谐振时，回路电流最大，任一频称为谐振曲线。可知谐振时，回路电流最大，任一频率下的回路电流率下的回路电流I和谐振时电流和谐振时电流I0之比称为单位谐振之比称为单位谐振曲线曲线因此，表示谐振曲线函数因此，表示谐振曲线函数N(w)为为)()()(.0 IIN RUCLRUss)1j( )1( jCLRR )(j00)() (j11 eNQ ) ( j11000 RLl串联振荡回路的谐振曲线和通频带串联振荡回路的谐振曲线和通频带)1(Rj1100LCLL LC120 第第2 2章章 谐振

25、回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 谐振曲线包括谐振曲线包括幅频特性幅频特性曲线和曲线和相频特性相频特性曲线，分曲线，分别用别用N()和和()两函数表示。仅对选频特性而言，两函数表示。仅对选频特性而言，通常只关心幅频特性通常只关心幅频特性N()。针对幅频特性，又分为两。针对幅频特性，又分为两个方面：个方面：频率选择性频率选择性和和通频带通频带。)()()(.0 IIN )1( jCLRR )(j00)() (j11 eNQ 第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路20020) (11)()()( QIIN选频特性曲线选频特性曲线N()Q10见右图，频率见右图，频率偏离偏离0越远，越远

26、，N()下降得越多。下降得越多。)1( j)()()(.0CLRRIIN )(j00)() (j11 eNQ 因此，可以用因此，可以用 = 0 表示频率表示频率偏离谐振的程度，称为偏离谐振的程度，称为失谐量失谐量 。1. 频率选择性频率选择性第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 对于同样的对于同样的频率频率和和0，回路的回路的Q值愈大，值愈大， N()下下降的越多降的越多。20020) (11)()()(QIIN 回路的回路的Q值愈高，值愈高，谐振曲线愈尖锐，对外加谐振曲线愈尖锐，对外加电压的选频作用愈显著，电压的选频作用愈显著，回路的选择性就愈好。回路的选择性就愈好。第第2

27、2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路所以，定义所以，定义广义失谐量广义失谐量 000001)(QRLRCLRX失谐电抗 因此，因此，要衡量电路偏离谐振的程度要衡量电路偏离谐振的程度，必须包含，必须包含Q和和失谐量的综合效果。失谐量的综合效果。00000)( Q当当 0，即失谐不大时即失谐不大时：0022ffQQ第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路相对失谐量相对失谐量0002ffQ 22200211) (11)0()()( QQIIN 幅频特性函数幅频特性函数N()和曲线分别为和曲线分别为第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路2. 通频带通频带127 .02

28、fff或1210027 . 0 )()(221) (11)0()()(2002QIIN第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路2111) (11)0()()(222002 QQIIN下面，求解带宽下面，求解带宽1 Q1207 . 07 . 0 QQQ0702 Qff.0702 或或0 第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 Q 2 Q1 Q 2 Q0702 Qff.0700.72BW 回路回路Q值越高，选择性越好，但通频带越窄，二者矛盾。值越高，选择性越好，但通频带越窄，二者矛盾。2. 通频带通频带或34第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路3.矩形系数

29、 矩形系数定义为单位谐振曲线矩形系数定义为单位谐振曲线N(fN(f) )值下降到值下降到0.10.1时的频带范围时的频带范围BWBW0.10.1与通频带与通频带BWBW0.70.7之比之比7 . 00.11 . 0BWBWK Qff.02100.11102BW 95. 999BW7 . 00.11 . 0 BWK0.143101)2(11) (11)(2022002 ffQQfN 第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 由于人耳听觉对于相位特性引起的信号失真不由于人耳听觉对于相位特性引起的信号失真不敏感，所以早期的无线电通信在传递声音信号时，敏感，所以早期的无线电通信在传递声音信

30、号时，对于相频特性并不重视。对于相频特性并不重视。 但是，近代无线电技术中，普遍遇到数字信号但是，近代无线电技术中，普遍遇到数字信号与图像信号的传输问题，在这种情况下，相位特性与图像信号的传输问题，在这种情况下，相位特性失真要严重影响通信质量。失真要严重影响通信质量。)(j000)() ( j11)()()(. eNQIIN arctanarctan00Q4.相频特性相频特性第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 arctanarctan00Q第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路00arctanQ 由右图可见，由右图可见，Q值愈值愈大，相频特性曲线在谐振大，相频特

31、性曲线在谐振频率频率0附近的变化愈陡峭。附近的变化愈陡峭。但是，线性度变差，或者但是，线性度变差，或者说，线性范围变窄。说，线性范围变窄。第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 考虑信号源内阻考虑信号源内阻RS和负载电阻和负载电阻RL后，后，由于回路总的损耗增大，回路由于回路总的损耗增大，回路Q值将下值将下降，称其为等效品质因数降，称其为等效品质因数QL。LS0RRRLQL 为了区别起见，把没有考虑信号源内阻和负载电阻时回路为了区别起见，把没有考虑信号源内阻和负载电阻时回路本身的本身的Q值叫做值叫做无载无载Q值值(或空载或空载Q值值)，用，用Q0表示；而把表示；而把考虑考虑信信号

32、源内阻和负载电阻时的号源内阻和负载电阻时的Q值叫做值叫做有载有载Q值值，用，用QL表示。表示。 由于由于QL值低于值低于Q0，因此考虑信号源内阻及负载电阻后，因此考虑信号源内阻及负载电阻后，串联谐振回路的选择性变坏，通频带加宽。串联谐振回路的选择性变坏，通频带加宽。RRRRQLS015. + C Vs L R Rs + C Us RL L R 第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 + C Us L R 损耗电阻损耗电阻 通常，串联谐振回路的带通特性要求信号源内阻越低越好。通常，串联谐振回路的带通特性要求信号源内阻越低越好。 Z R 0 谐振频率谐振频率选频特性曲线选频特性曲线Z

33、US 但是在高频电子线路中，信号源多为但是在高频电子线路中，信号源多为工作于放大区工作于放大区的有源的有源器件（晶体管、场效应管），基本上可看做恒流源。器件（晶体管、场效应管），基本上可看做恒流源。n并联振荡回路并联振荡回路第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 同样，要研究并联振荡回路的选频特性，可以考同样，要研究并联振荡回路的选频特性，可以考察其阻抗随频率变化的规律。察其阻抗随频率变化的规律。 这种情况下，宜采用并联谐振回路这种情况下，宜采用并联谐振回路 Is C L R 损耗电阻损耗电阻l 基本原理基本原理电感的高频等电感的高频等效电路效电路第第2 2章章 谐振回路与滤波电

34、路谐振回路与滤波电路 Is C L R 损耗电阻损耗电阻回路的总阻抗回路的总阻抗 CLRCLRZ j1jj1j CLRCLR 1jj1jLR通常，损耗电阻通常，损耗电阻R在工作频段内满足：在工作频段内满足：或或 高高Q CLRCL 1j 采用导纳分析并联振荡回路及其等效电路比较方便，为此引采用导纳分析并联振荡回路及其等效电路比较方便，为此引入并联振荡回路的导纳。入并联振荡回路的导纳。 LCLCR 1j1第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 Is C L R 损耗电阻损耗电阻回路总导纳回路总导纳式中电导式中电导G和电纳和电纳B分别为分别为LCRG LCB 1 LCLCRBGY 1

35、jj CLRCLRZ j1jj1j LCLCR 1j1Q高 Is C L 1/G 第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路YOB O电纳电纳CB =C 1L1LpG感性感性容性容性P01 LCB 谐振特性：其导纳在某一特定频率上具有最小值谐振特性：其导纳在某一特定频率上具有最小值（谐振状态），而偏离此频率时将迅速增大。（谐振状态），而偏离此频率时将迅速增大。谐振条件谐振条件: :即信号频率即信号频率LC1p LCf 21p 或或 Is C L 1/G 第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路回路总导纳回路总导纳LCLCRBGY1jj Is C L Rp 1) p时，时，

36、 B p时，时，B 0呈容性。呈容性。1. 阻抗性质随频率变化的规律：阻抗性质随频率变化的规律：B O电纳电纳CB =C 1L1L感性感性容性容性P第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 Is C L 1/G ，具有带通选频特性。，具有带通选频特性。当信号源为电流源时，回路电压最大，当信号源为电流源时，回路电压最大，即即2. 谐振时，回路阻抗值最大，即谐振时，回路阻抗值最大，即；CRLGR1p选频特性曲线选频特性曲线ZIsRCLCRRLQPPp1RCLCL1CRLRppppps0RIVYOpG第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 Is C L 1/G CRIpps

37、j0ppUCjICCRLRQpppppspjIQLjILQLjULjRUIpSppppLp00spjIQ3.并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，方向相反，且约等于外加电流的方向相反，且约等于外加电流的Q Q倍；倍； LCR回路的状态回路的状态与串联谐振回路相似。与串联谐振回路相似。第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路总结总结1) p时，时， B p时，时，B 0呈容性。呈容性。2. 阻抗性质随频率变化的规律：阻抗性质随频率变化的规律：3.并并联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小相近，联谐振时，流经电感和电容的电流模值大小

38、相近，方向相反，且约等于外加电流的方向相反，且约等于外加电流的Q Q倍。倍。1. 谐振时，回路阻抗值最大；当信号源为电流源时，回路谐振时，回路阻抗值最大；当信号源为电流源时，回路电压最大，即电压最大，即，具有带通选频特性。，具有带通选频特性。ps0RIU 第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 回路中电压幅值与外加电流频率之间的关系曲线回路中电压幅值与外加电流频率之间的关系曲线称为谐振曲线。称为谐振曲线。因此，表示谐振曲线的函数为因此，表示谐振曲线的函数为)1j()1j()()()(.pppsps0LCGGGLCGIUUN I选频特性曲线选频特性曲线ZIsYOpG Is C L

39、1/G l并联振荡回路的谐振曲线和通频带并联振荡回路的谐振曲线和通频带第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路)(jppp)() ( j11 eNQ 可见，对串联和并联谐振回路而言，谐振曲线是可见，对串联和并联谐振回路而言，谐振曲线是相似的。相似的。)1j()1j()()()(.pppsps0LCGGGLCGIUUN Il并联振荡回路的谐振曲线和通频带并联振荡回路的谐振曲线和通频带第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 Is C L R + C Us L R 互偶互偶RgLCYZsUsIIU第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路IsCLRsRpRL 考虑

40、信号源内阻考虑信号源内阻Rs和负载电阻和负载电阻RL后，由于回路总的损耗增后，由于回路总的损耗增大，回路大，回路Q值将下降，称为值将下降，称为等效品质因数等效品质因数QL。 LsppL1GGGLQ 由于由于QL值低于值低于Qp，因此考虑信号源内阻及负载电阻后，并，因此考虑信号源内阻及负载电阻后，并联谐振回路的选择性变坏，通频带加宽。联谐振回路的选择性变坏，通频带加宽。 Lpsppp11RRRRRL Lpspp1RRRRQ第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路n串、并联阻抗的等效互换串、并联阻抗的等效互换n并联谐振回路的其他形式并联谐振回路的其他形式n抽头式并联电路的阻抗变换抽头式

41、并联电路的阻抗变换 LC回路阻抗变换回路阻抗变换第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 所谓等效，就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的所谓等效，就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的电路形式如何，从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的。电路形式如何，从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的。n串、并联阻抗的等效互换串、并联阻抗的等效互换第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 ppppssjjjXRXRXR 要要串、并联阻抗等效，即串、并联阻抗等效，即2p2pp2p2p2p2ppjXRXRXRXR ppppppppjjjjXRXRXRXR 故故2p2p2ppXRXRRs

42、2p2pp2psXRXRX 令令ps第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 尽管电路形式变化，但是二者的品质因数应该相等。尽管电路形式变化，但是二者的品质因数应该相等。pp2Lss1LXRQRXQ 21Lsp11QXX所以等效互换的变换关系为：所以等效互换的变换关系为： s21Lp1RQR s2ss2s2sRZRXRRP s2ss2s2sXZXXRXP 第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路21LspQRR spXX 结论：结论：2）串联电抗变为同性质的并联电抗。串联电抗变为同性质的并联电抗。1）小的串联电阻变为大的并联电阻。小的串联电阻变为大的并联电阻。当品质因数

43、足够高时当品质因数足够高时2111LspQXXsLpRQR211QL 110时时，第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路l阻抗电路的串阻抗电路的串并联等效转换并联等效转换 由电阻元件和电抗元件组成的阻抗电路的串联形式与并联形由电阻元件和电抗元件组成的阻抗电路的串联形式与并联形式可以互相转换，式可以互相转换， 而保持其等效阻抗而保持其等效阻抗/导纳不变。导纳不变。 22222222111|QXXQRRXRQjXRZXXRRjRXRXZPSPSPPSSSPPPPPPPPP )11()1(|11222222QXXQRRRXQXRXjXRRYXjRYSPSPSSSSSSSSSPPP 第第

44、2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 LC选频匹配网络有倒选频匹配网络有倒L型、型、T型、型、 型等几种不型等几种不同组成形式，其中倒同组成形式，其中倒L型是基本形式。现以倒型是基本形式。现以倒L型为例，型为例，说明其选频匹配原理。说明其选频匹配原理。 倒倒L型网络是由两个异性电抗元件型网络是由两个异性电抗元件X1、X2组成。组成。 T型网络和型网络和型网络各由三个电抗元件型网络各由三个电抗元件(其中两个其中两个同性质，同性质， 另一个异性质另一个异性质)组成，它们都可以分别看作组成，它们都可以分别看作是两个倒是两个倒L型网络的组合，用类似的方法可以推导出型网络的组合，用类似的方法

45、可以推导出其有关公式。其有关公式。l 选频匹配原理选频匹配原理第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路1)1(21221 RRQQRR1112221 RRQQRRssRRXX 11, 0PPRRXX 11, 021211121222)(RRRRQRXXRRRRQXLpL 12122212111)(RRRRQRXRRRRQXXLLs 第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路T型网络等效过程型网络等效过程1. Xp等效为等效为Xp1,Xp22. Xs2,R串联等效为并联串

46、联等效为并联Xs2, R3. Xp2与与Xs2并联谐振并联谐振4. Xp1与与R并联等效为串联并联等效为串联Xp1, R5. Xs1与与Xp1串联谐振串联谐振第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 对于复杂的并联谐振回路，其对于复杂的并联谐振回路，其谐振频率和谐振阻抗谐振频率和谐振阻抗的计算的计算一般更为繁琐。然而，当整个电路满足高一般更为繁琐。然而，当整个电路满足高Q条件时，计算可以条件时，计算可以大大化简。大大化简。l并联谐振回路变换并联谐振回路变换111jXRZ 222jXRZ 满足高满足高Q,，即，即2211,RXRX 2211)22)(11(2121PjXRjXRjXR

47、jXRZZZZZ 2121)22)(11(21RRXXRRjXRjXR 21212221RRXRRXPZ 第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路当品质因数足够高时当品质因数足够高时LC1p2p212p1pp)(LRRGGG 对于高对于高Q值并联谐振回路，其谐振频率与串联谐值并联谐振回路，其谐振频率与串联谐振回路相近，谐振阻抗可以通过串联支路的串并联互振回路相近，谐振阻抗可以通过串联支路的串并联互换得到。换得到。2p21212pp)(1)(CRRRRLZ第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 为了减小信号源或负载电阻对谐振回路的为了减小信号源或负载电阻对谐振回路的影响

48、，影响，信号源或负载电阻信号源或负载电阻不是直接接入回路，不是直接接入回路，而是经过一些简单的变换电路，将它们而是经过一些简单的变换电路，将它们部分接部分接入入回路。回路。 常用的电路形式有常用的电路形式有变压器耦合变压器耦合连接、连接、自耦自耦变压器抽头变压器抽头电路和电路和双电容抽头双电容抽头电路，下面分别电路，下面分别介绍。首先，讨论负载电阻的部分接入问题。介绍。首先，讨论负载电阻的部分接入问题。n抽头式并联电路的阻抗变换抽头式并联电路的阻抗变换第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 C P1 C L RL P2 Is Rp Is Rp R L (a) (b) U U +

49、- + - UL + - 1. 变压器耦合连接变压器耦合连接LRUP21L2L2RUP21PP 121 NNL2L221L2L1RpRNNRUURL接入系数接入系数112LNNUUp功率守恒功率守恒N1N2第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路2. 自耦合变压器自耦合变压器L21RUPL2L2RUP21PP L2L2221L2LL1RpRLLLRUUR接入系数接入系数1212LLLLUUp功率守恒功率守恒 C RL P L R L C b) a) U UL + - + - L1L2第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路3. 电容抽头电路电容抽头电路L21RUPL L

50、22RUP 21PP L2L2LL1RpRUUR 接入系数接入系数1pL UU功率守恒功率守恒 C2 RL P L R L C b) a) C1 U UL + - + - 第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路电容抽头电路电容抽头电路2L1CR CCUUp 112L 2CC 21122121CCCCCCCC C2 RL P L R L C b) a) C1 U UL + - + - 第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路21PP ssspIIUUIdbab sab2IUP 以上讨论了负载电阻的部分接入问题，下面，讨以上讨论了负载电阻的部分接入问题，下面，讨论论信号源

51、及其内阻的信号源及其内阻的部分接入问题。部分接入问题。sdb1IUP s2abdbs2s1RUURpR Is C Rs RL a b d I s R s d b C L RL L1L2212LLLp 其中，其中，第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 耦合振荡回路耦合振荡回路 单回路的选频特性不够理想，带内不平坦，单回路的选频特性不够理想，带内不平坦，带外衰减变化有很慢，有时不能满足实际带外衰减变化有很慢，有时不能满足实际需要，因此为了提高性能，采用耦合式振需要，因此为了提高性能，采用耦合式振荡回路。最常用的是双耦合振荡回路。荡回路。最常用的是双耦合振荡回路。第第2 2章章 谐振

52、回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 常用的两种耦合回路常用的两种耦合回路耦合系数耦合系数k k：耦合回路的特性和功能与两个：耦合回路的特性和功能与两个 回路的耦合程度有关回路的耦合程度有关按耦合参量的大小：强耦合、弱耦合、临界耦合按耦合参量的大小：强耦合、弱耦合、临界耦合电感耦合回路电感耦合回路电容耦合回路电容耦合回路+ L1 R2 L2 M C2 1U R1 C1 IsG1L1C1C2L2G2CM+-第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 为了说明回路间耦合程度的强弱，引入为了说明回路间耦合程度的强弱，引入“耦合系数耦合系数”的概念并以的概念并以 k k 表示。表示。对电容耦合回

53、路：对电容耦合回路：)(M2M1MCCCCCk一般一般C1 = C2 = C：MMCCCk 通常通常 CM C：CCkM k1对电感耦合回路：对电感耦合回路：21LLMk 若若L L1 1 = = L L2 2 = L = L LMk 第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 互感互感M的单位与自感的单位与自感L相同，高频电路中相同，高频电路中M的量级一般的量级一般是是H，耦合系数，耦合系数k的量级约是百分之几。由耦合系数的定的量级约是百分之几。由耦合系数的定义可知，任何电路的耦合系数不但都是无量纲的常数，而且义可知，任何电路的耦合系数不但都是无量纲的常数，而且永远是个小于永远是个

54、小于1的正数。的正数。第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 反射阻抗反射阻抗是用来说明一个回路对耦合的另一回路电流的是用来说明一个回路对耦合的另一回路电流的影响。对初次级回路的相互影响，可用一反射阻抗来表示。影响。对初次级回路的相互影响，可用一反射阻抗来表示。2. 反射阻抗与耦合回路的等效阻抗 + L1 R2 L2 M 1I C2 1U 2I R1 C1 现以下图所示的互感耦合串联回路为例来分析耦合回路现以下图所示的互感耦合串联回路为例来分析耦合回路的阻抗特性。在初级回路接入一个角频率为的阻抗特性。在初级回路接入一个角频率为 的正弦电压的正弦电压U1，初、次级回路中的电流分别以

55、初、次级回路中的电流分别以i1和和i2表示，并标明了各电流表示，并标明了各电流和电压的正方向以及线圈的同名端关系。和电压的正方向以及线圈的同名端关系。第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路初、次级回路电压方程可写为初、次级回路电压方程可写为0222112111 IZIMjUIMjZI 式中式中Z Z1111为初级回路的自阻抗，即为初级回路的自阻抗，即Z Z1111= =R R1111+ +jXjX1111, , Z Z2222为次级回路的自阻抗，即为次级回路的自阻抗，即Z Z2222= =R R2222+ +jXjX2222。解上列方程组可分别求出初级和次级回路电流的表示式：解上

56、列方程组可分别求出初级和次级回路电流的表示式：2221111ZMZUI)( 112221122ZMZZUMjI)( + L1 R2 L2 M 1I C2 1U 2I R1 C1 第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路11221ZMZ)( 称为次级回路对初级回路的反射阻抗称为次级回路对初级回路的反射阻抗22212ZMZ)( 上两式中，上两式中，称为初级回路对次级回路的反射阻抗称为初级回路对次级回路的反射阻抗而而 为次级开路时，初级电流为次级开路时，初级电流 在次级线在次级线圈圈L L2 2中所感应的电动势，中所感应的电动势，用电压表示为用电压表示为111ZUMj 1111ZUI 1

57、1112ZUMjIMjU 第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 必须指出，在初级和次级回路中，并不存在实体必须指出，在初级和次级回路中，并不存在实体的反射阻抗。的反射阻抗。所谓反射阻抗，只不过是用来说明一个所谓反射阻抗，只不过是用来说明一个回路对另一个相互耦合回路的影响回路对另一个相互耦合回路的影响。例如，。例如，Z Z2121表示次表示次级电流通过线圈级电流通过线圈L2 2时，在初级线圈时，在初级线圈L L1 1中所引起的互感中所引起的互感电压对初级电流的影响，且此电压用一个在其上通过电压对初级电流的影响，且此电压用一个在其上通过电流的阻抗来代替，这就是反射阻抗的物理意义。电

58、流的阻抗来代替，这就是反射阻抗的物理意义。 Z11 (a) 初级等效电路初级等效电路 + 1UR11 X11 Zf Rf1 Xf1 (b) 次级等效电路次级等效电路 + R22 X22 Zf2 Rf2 Xf2 111ZVMj Z22 I I 2U第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 考虑了反射阻抗后的耦合回路如下图。考虑了反射阻抗后的耦合回路如下图。 对于耦合谐振回路，凡是达到了初级等效电路的电抗为对于耦合谐振回路，凡是达到了初级等效电路的电抗为零，或次级等效电路的电抗为零或初级回路的电抗同时为零，或次级等效电路的电抗为零或初级回路的电抗同时为零，都称为回路达到了谐振零，都称为

59、回路达到了谐振。调谐的方法可以是调节初级。调谐的方法可以是调节初级回路的电抗，调节次级回路的电抗及两回路间的耦合量。回路的电抗，调节次级回路的电抗及两回路间的耦合量。由于互感耦合使初、次级回路的参数互相影响（表现为反由于互感耦合使初、次级回路的参数互相影响（表现为反映阻抗）。所以耦合谐振回路的谐振现象比单谐振回路的映阻抗）。所以耦合谐振回路的谐振现象比单谐振回路的谐振现象要复杂一些。根据调谐参数不同，可分为谐振现象要复杂一些。根据调谐参数不同，可分为部分谐部分谐振、复谐振、全谐振振、复谐振、全谐振三种情况。三种情况。 3. 耦合回路的调谐耦合回路的调谐 Zf2 Z22 Zf1 Z11 Z11=

60、R11+jX11 Zf1= Rf1+jXf1 1I jMI1 2I 1U第第2 2章章 谐振回路与滤波电路谐振回路与滤波电路 1 1）部分谐振部分谐振：如果固定次级回路参数及耦合量不变，调：如果固定次级回路参数及耦合量不变，调节初级回路的电抗使初级回路达到节初级回路的电抗使初级回路达到x x1111 + + x x1212 = 0 = 0。即。即回路回路本身的电抗本身的电抗 = = 反射电抗反射电抗，我们称初级回路达到部分谐振，我们称初级回路达到部分谐振，这时初级回路的电抗与反射电抗互相抵消，初级回路的电这时初级回路的电抗与反射电抗互相抵消，初级回路的电流达到最大值流达到最大值22222211