三角形三边关系

1、三角形三边关系教学目标：1、知识技能：理解掌握三角形三边关系.2、解决问题：运用三角形三边关系解决有关的问题.3、数学思考：在实践中体验三角形三边关系，发展几何直觉.3、情感态度：联系实际创设情境让学生在实践和探索中学习，激发学生的学习兴趣，渗透思想教育.重点、难点：重点：理解掌握三角形三边关系.难点：三角形三边关系的应用.教学过程：一、 创设情境、激疑引思1、小明想做一个三角形框架，现在他手里只有40厘米和90厘米的两根木棒，他准备去商店再买一根，商店里有40厘米、50厘米、60厘米、90厘米、150厘米他应该选择那种型号的木棒呢？2、导入新课、板书课题二、做一做 画出一个ABC,假设有一只

2、小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗? 同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题: (1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线. a.从BC b.从BAC (2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长. 从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC. 经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.三、 议一议 1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系?四、归纳：通过动手实验同学们可以得到哪些结论? 三角

3、形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、 例题 有三根木棒长分别为3cm、6cm和4cm,用这木棒能否围成一个三角形? 分析:三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形. 因为 6+4>3 6+3>4 4+3>6所以能组成三角形总结：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.六、 练一练1、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ (1)15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm

4、(4) 4cm、5cm、6cm2、现有木棒4根,长度分别为12, 10, 8, 4, 选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4七、议一议1、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以 画出几个符合条件的等腰三角形？并求符 合条件的等腰三角形的周长. 2、已知两条边长分别为2cm、5cm， 你可以画出几个符合条件的等腰三角形？3、已知等腰三角形的周长为24,其中一边长为6,求其他边长.八、解决导入中的问题九、总结：若三角形的两边长分别为a和b,(设a³b)则第三边c的范围是 十、练习1、已知三角形的两边a,b长分别为2和3,则第三边c的范围是 2

5、、两根小木棍分别长3cm和5cm,现取第 三根,要求长度为偶数,三根木棍作边长制成三角形,这样可制成不同的三角形有 （ ） 个.十一、做一做: 画一个三角形,使它的边长分别为6cm, 5cm, 4cm.并说说你是怎样操作的?十二、介绍三角形的稳定性及其应用十三、知识梳理1、三角形的三边关系: 任何两边的和大于第三边。 (1)判断三条已知线段能否组成三角形.(2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围：两边之差<第三边<两边之和2.三角形具有稳定性,并在生活中有广泛的应用。十四、能力提高1、一根木条被9条红线均匀地分成10等份,相邻两条红线之间的长度为1个单位,如果只能沿着红线把这根木条锯成3段,以这3段为边拼成三角形,有几种不同的锯法?请写出每种方法锯成的3段木条的长度.2、湖边有A,B两个村庄(如图),从A到B有两条路可走,即A P B,和A Q B,后一条路必定比前一条路短,你能