《力学基本定律》

1、整理课件1第一章力学基本定律第一章力学基本定律1 1、掌握对物体运动状态的描述方法。、掌握对物体运动状态的描述方法。2 2、理解加速度概念，理解牛顿第二定律及其微分、理解加速度概念，理解牛顿第二定律及其微分形式。形式。3 3、理解惯性系和非惯性系、理解惯性系和非惯性系。 4 4、掌握功的计算，、掌握功的计算，能量守恒定律，能量守恒定律，理解保守力与理解保守力与非保守力的概念。非保守力的概念。 5 5、理解动量定理、理解动量定理( (theorem of momentum )theorem of momentum )及动量及动量守恒定律。守恒定律。 整理课件211 质点(particle)的运动

2、一、位移运动方程一、位移运动方程二、速度加速度二、速度加速度三、例子三、例子整理课件3一、位移运动方程一、位移运动方程1 1、质点：忽略物体的大小与形状抽象为一个质量、质点：忽略物体的大小与形状抽象为一个质量与它相同的点称为质点。与它相同的点称为质点。2 2、位矢：、位矢：222zyxrrkzjyixrP(x,y,z)xz0rijk整理课件43 3、位移、位移ktzjtyitxtr)()()()(AArxyzBBrsABrrrABAB一、位移运动方程一、位移运动方程整理课件54 4、质点运动方程的矢量表示：、质点运动方程的矢量表示：ktzjtyitxtr)()()()(),(txx),(tyy

3、 )(tzz 标标量量表表示示一、位移运动方程一、位移运动方程整理课件6二、速度加速度二、速度加速度1 1、平均速度平均速度trv2 2、平均速率、平均速率tsvxyzAArBBrsrt整理课件7二、速度加速度二、速度加速度trvt0limdtrd方向：切向方向：切向ABrAV1B2B3 3、瞬时速度瞬时速度dtrdv ktzjtyitxtr)()()()(kdtdzjdtdyidtdxdtrdvkvjvivvzyx222zyxvvvvvdtdxvxdtdyvydtdzvz整理课件9二、速度加速度二、速度加速度0tsrdtdsdtrdv4 4、速率速率注意区分：平均速度、平均速率、瞬时速度和速

4、率注意区分：平均速度、平均速率、瞬时速度和速率的概念区别的概念区别整理课件10二、速度加速度二、速度加速度5 5、加速度加速度AvBvxyzABO速度增量速度增量ABvvv220limdtrddtvdtvat瞬时加速度瞬时加速度整理课件11二、速度加速度二、速度加速度加速度的大小加速度的大小22dtrddtvdakajaiaazyx222zyxaaaaa整理课件12二、速度加速度二、速度加速度加速度的方向：加速度的方向： 与与 一致一致v a a、直线运动：改变速度的大小、直线运动：改变速度的大小b b、匀速圆周运动：改变速度的方向、匀速圆周运动：改变速度的方向c c、曲线运动：？、曲线运动：

5、？atana法向加速度改变速度的方向；法向加速度改变速度的方向；切向加速度改变速度的大小。切向加速度改变速度的大小。整理课件13例子例子例例1 1：一小车在水平面上的直角坐标系一小车在水平面上的直角坐标系OxyOxy中的运动方中的运动方程为程为jtitr)sin6()cos6(式中式中r r 的单位是的单位是m m，t t的单位是的单位是s.s.求小车的轨道方程。求小车的轨道方程。解：由题设的运动方程，可得相应的分量式为解：由题设的运动方程，可得相应的分量式为 txcos6tysin63622 yx这表明小车在水平面上沿着以原点这表明小车在水平面上沿着以原点O O为圆心、半径为圆心、半径为为6

6、m6m的圆周轨道运动。的圆周轨道运动。整理课件14例子例子例例2 2：质点运动方程为质点运动方程为求：速度、加速度、轨迹方程。求：速度、加速度、轨迹方程。解：解：ktjtitr24)(dtrdv )4(2ktjtidtd)/(8smkjtdtvda )8(kjtdtd)/(82smj1)(tx24)(ttyttz)(mx1mzy24整理课件1512 牛顿运动规律牛顿运动规律一、牛顿运动定律一、牛顿运动定律二、力学单位的国际单位制和量纲二、力学单位的国际单位制和量纲三、惯性系和非惯性系三、惯性系和非惯性系整理课件16一、一、牛顿运动定律牛顿运动定律牛顿第二定律及其微分形式牛顿第二定律及其微分形式

7、vmpdtpdF dtvmd)( dtvdmam分量式分量式22dtxdmdtdvmFxx22dtydmdtdvmFyy22dtzdmdtdvmFzz整理课件17二、二、力学单位的国际单位制和量纲力学单位的国际单位制和量纲物理量单位物理量单位“配套配套” - SI- SI制制选定少数几个物理量作为基本单位选定少数几个物理量作为基本单位: :质量质量M M、长度、长度L L、时间、时间T T其它为导出单位其它为导出单位物理量的量纲物理量的量纲-由基本量组合的式子由基本量组合的式子v=S/tv=S/t，则速度的单位为则速度的单位为LTLT-1-1a=dv/dta=dv/dt，则加速度的单位为则加速

8、度的单位为LTLT-2-2F=maF=ma，则力的单位为则力的单位为MLTMLT- -2整理课件18三、三、惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系1 1、惯性系：、惯性系：牛顿第一定律成立的参照系，如：太牛顿第一定律成立的参照系，如：太阳参照系、地心参照系、地面参照系等。阳参照系、地心参照系、地面参照系等。2 2、非惯性系：牛顿运动定律不成立的、非惯性系：牛顿运动定律不成立的参照系参照系。如：。如：相对地面作加速运动的物体系。相对地面作加速运动的物体系。 S系系0a0v任何物体任何物体, ,在不受外力作用时在不受外力作用时, ,总保持静止状总保持静止状态或匀速直线运动状态态或匀速直线运动状态, ,直

9、到其他物体对它施加直到其他物体对它施加作用力迫使它改变这种状态为止。作用力迫使它改变这种状态为止。 整理课件19三、三、惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系amFSS0a0aaa由由amF 得：得：0 aamF物体相对非惯性系的加速度物体相对非惯性系的加速度: a:0a非惯性系相对惯性系非惯性系相对惯性系( (地面地面) )的加速度的加速度:a物体相对惯性系（地面物体相对惯性系（地面) )的加速度的加速度整理课件20三、三、惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系amFSS0a0amamF称为惯性力称为惯性力引入的惯性力不是物体间相互作用的力，也没有引入的惯性力不是物体间相互作用的力，也没有反作用，因此又

10、称为虚拟力。反作用，因此又称为虚拟力。则物体相对于惯性系的牛顿第二定律的形式为则物体相对于惯性系的牛顿第二定律的形式为整理课件21例子例子例例1：人在向上加速的电梯中，看到：人在向上加速的电梯中，看到鱼变重了，为什么？鱼变重了，为什么？解：以电梯为参照系（非惯解：以电梯为参照系（非惯性系），称的拉力多了一个性系），称的拉力多了一个惯性力，所以鱼重了。惯性力，所以鱼重了。mgN惯F整理课件22例子例子解：人以转盘为参照系，静止，解：人以转盘为参照系，静止，即即例例2：人站在一转盘边缘随盘以人站在一转盘边缘随盘以 转动转动, ,以转盘以转盘为参考系，求盘与人间的静摩擦力。为参考系，求盘与人间的静摩

11、擦力。0 a0惯FfsnamF惯惯FfsnamnemR2R整理课件23例子例子解：以电梯为参照系，则解：以电梯为参照系，则例例3：一质量为一质量为60kg60kg的人，站在电梯中的磅秤上，当的人，站在电梯中的磅秤上，当电梯电梯 以以2 2的加速度匀加速上升时，磅秤上指示的读数的加速度匀加速上升时，磅秤上指示的读数是多少？试用惯性力的方法求解。是多少？试用惯性力的方法求解。aam惯F mgN惯F)(agm)5 . 08 . 9(60N618整理课件2413 功和能能量守恒定律功和能能量守恒定律一、功一、功二、动能势能二、动能势能三、功能原理三、功能原理四、时间平移对称性及守恒定律四、时间平移对称

12、性及守恒定律整理课件25一、一、功功定义：定义：rdFdAdrFA量纲：量纲：MLML2 2T T-2 -2 单位：焦耳（单位：焦耳（J J）功率：瓦特（功率：瓦特（w w）avbFbvard整理课件26二、二、动能势能动能势能drFAdsFcosdtvdtdvmbavvmvdvbFbvaavdsrdtFFcosdtdvmtmadtdsv vdtds 1 1、动能：（动能：（kinetic energykinetic energy）整理课件27二、二、动能势能动能势能bFbvaavdsrd222121abmvmv kkakbEEEAdrFAbavvmvdvkkakbEEE2 2、动能定理、动能

13、定理整理课件28二、二、动能势能动能势能kkakbEEEA3 3、物体系的动能定理、物体系的动能定理动能定理动能定理kieEAAA外力（外力（exterior forces)内力（内力（internal forces)整理课件29例子例子一质量为一质量为m m的质点在沿的质点在沿x x轴方向的合外力轴方向的合外力F=FF=F0 0e e-kx-kx作作用下（其中用下（其中F F0 0，K K作用为正的恒量），从作用为正的恒量），从x=0 x=0处自静处自静止出发，求它所能达到的最大速率。止出发，求它所能达到的最大速率。解：质点由解：质点由x=0处沿处沿x轴运动到任一位置轴运动到任一位置x的过程

14、中，的过程中，合外力所作的功为合外力所作的功为xkxdxeFA00kxu令令则则整理课件30例子例子kxudueFkA001 kxuekF00kxekF10kkakbEEEA0kaE而)1 (0kxkbekFEA当当x x趋向于无穷大时，趋向于无穷大时，kbE取得最大值取得最大值kF0kmFmEvk0maxmax22整理课件31二、二、动能势能动能势能4 4、保守力保守力保守力：力对物体所作的功与物体运动的路径无关保守力：力对物体所作的功与物体运动的路径无关，仅由始末位置决定，这种力称为保守力。，仅由始末位置决定，这种力称为保守力。保守力沿闭合路径移动一周，做功为零。保守力沿闭合路径移动一周，

15、做功为零。保守力做功，只决定于物体间的始末位置。保守力做功，只决定于物体间的始末位置。在保守力做功中，由相对位置决定的态函数，称为在保守力做功中，由相对位置决定的态函数，称为势能势能整理课件32二、二、动能势能动能势能5 5、重力、重力势能势能ahbhababmghmgh bahhmgA保守力的功保守力的功= =势能增量的负值势能增量的负值pEAmghEp整理课件33二、二、动能势能动能势能ahbhab0drGA功只与始末位置有关，功只与始末位置有关，与路径无关与路径无关重力是保守力重力是保守力整理课件34二、二、动能势能动能势能5 5、引力、引力势能势能mMrdFdrarbrarrdFArd

16、rrMmGbb020barrdrrMmG2001barrG Mmr abrMmGrMmG00整理课件35二、二、动能势能动能势能mMrdFdrarbrarabrMmGrMmGA00rMmGEp0pEA0rdFA另：万有引力做功也只与始末位置有关，与路径无关，万有引力做功也只与始末位置有关，与路径无关，所以万有引力也是保守力所以万有引力也是保守力整理课件36二、二、动能势能动能势能6 6、弹性弹性势能势能0 xmax0 xmbxxm0babaxxxxkxdxxdFAbaxxkx221222121abkxkx弹力也是保守力弹力也是保守力整理课件37三、三、功能原理功能原理1 1、内力：可分为保守力

17、和非保守力、内力：可分为保守力和非保守力2 2、内力做功：为保守力做功和非保守力做功之和、内力做功：为保守力做功和非保守力做功之和物体系的动能定理物体系的动能定理iciAA 所以：kieEAAApicEA又保守内力功保守内力功idA非保守内力功非保守内力功kicideEAAAApkideEEAA整理课件38三、三、功能原理功能原理3 3、机械能守恒定律、机械能守恒定律EEEAApkide0 00 0整理课件3914 动量动量守恒定律动量动量守恒定律一、冲量与动量一、冲量与动量二、动量守恒定律二、动量守恒定律整理课件40一、一、冲量和动量冲量和动量1 1、动量动量vmPpddtF122121pp

18、pddtFIppttdtpdF 2 2、冲、冲量量整理课件41一、一、冲量和动量冲量和动量3 3、动量定理动量定理122121pppddtFIpptt12vmvmI4 4、动量定理的应用动量定理的应用tpF平均冲力平均冲力整理课件42二、二、动量守恒定律动量守恒定律FF1m2m ff二物体系二物体系由牛二定律由牛二定律dtpdfF1dtpdfF2) 1.()2.() 3.(ff由牛三定律由牛三定律21ppdtdFFipdtd整理课件43二、二、动量守恒定律动量守恒定律21ppdtdFFipdtdiiFipdtd0iiF当常量常量ip动量守恒定律动量守恒定律整理课件44例子例子一个静止的物体炸裂成三块一个静止的物体炸裂成三块，其中两块具有相等的质量，且，其中两