(浙江专版)2018高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第2节命题及其关系、充分条件与必要条件课时

1、 课时分层训练(二)命题及其关系、充分条件与必要条件 A 组基础达标 (建议用时：30 分钟) 一、选择题 2 1. 设 mfE R,命题若 m0,则方程 x + x m= 0 有实根”的逆否命题是 ( ) 一 2 A. 若方程x + x m= 0 有实根，则n0 B. 若方程x2+ x m= 0 有实根，则 m0 2 C. 若方程x + x m= 0 没有实根，则n0 D. 若方程x2+ x m= 0 没有实根，则 mco D 根据逆否命题的定义，命题“若 m0,则方程x2 + x m= 0 有实根”的逆否命题是 若方程x2+ x m= 0 没有实根，则 me 0”. 2. (2 017 杭

2、州调研)设a, 3是两个不同的平面， m是直线且m? a .则“ mil B”是 “a /B ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 B m? a , m/3 D p a/3，但 m? a , a/3 ? m/3,.“ m/ 3” 是 “ a/3 ” 的必要不充分条件. 3. “ x1” 是“ log -(x + 2)1? log -(x+ 2)0 , log -(x + 2)1? x 1 ,“ x1 ”是“ log 1( x + 2 2 2 2)0 ”的充分不必要条件. 4. 给出下列命题： “若a2b2，则a1,则ax2 2ax+

3、 a+ 30 的解集为 R的逆否命题； “若詁 3x(x 0)为有理数，则x为无理数”的逆否命题. 其中正确的命题是（ ）【导学号：51062009】 A. B. C. D. A 对于，否命题为若 a2 b2,则a b”，为假命题；对于，逆命题为面积相 等的三角形是全等三角形”，是假命题；对于，当 a1 时， =一 12a0,原命题正确， 从而其逆否命题正确，故正确；对于，原命题正确，从而其逆否命题正确，故正确， 故命题为真命题. 5. （2017 嘉兴期末测试）设a , 3是两个不同的平面， m是直线，且n? a,则“ m 丄B ”是“ a丄3 ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不

4、充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 A 若n? a , n丄3, Ua丄3 ;反之，若 a丄3, n? a,则m与3的位置关系不 确定，所以“ n让3 ”是“ a丄3 ”的充分不必要条件，故选 A. 6. 在厶ABC中,角A, B, C所对应的边分别为 a, b, c,则“ a b”是“sin Asin B” 的（） A. 充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 a b A 由正弦定理 = =2R（R为三角形外接圆半径）得，a= 2Rsin A, b= 2Rsin sin A sin B B, 故 a b? 2Rsin A0，条件q： x2

5、,且q是p的充分不必要条件，则 a 的取值范围是（ ）【导学号：51062010】 A. al B. aa+1 或 x2, 又q是p的充分不必要条件， 3 故 q? p, pD? /q,所以 a+ 1 w 2，即 aw 1. 二、填空题 &已知a, b, c都是实数，则在命题“若 ab,则ac2be2”与它的逆命题、否命题、 逆否命题这四个命题中，真命题的个数是 _ . 【导学号：51062011】 2 由 a bD rac2 be2，但 ac2 be2? a b. 所以原命题是假命题，它的逆命题是真命题. 从而否命题是真命题，逆否命题是假命题. “ 仁一“ .、一 2 . ， 9.

6、：”是一兀二次方程 x + x+ m= 0 有实数解”的 条件. 4 充分不必要 x2 + x + m= 0 有实数解等价于 = 1 4mi0, 1 1 1 即 me；,因为 m-? me；,反之不成立. 4 4 4 1 一 2 故me ；”是一兀二次方程 x + x+ m= 0 有实数解”的充分不必要条件. 4 10. 已知集合 A= x|y= lg（4 x）,集合 B= x| x a,若“x A是“ x B” 的充分 不必要条件，则实数 a的取值范围是 _ .【导学号：51062012】 （4 , + ）A=x| x 4. B 组能力提升 （建议用时：15 分钟） 1. （2017 宁波调

7、研）“ Sin a = COS a” 是“ COS 2 a = 0” 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 A cos 2 a = 0 等价于 cos2 a sin 2 a = 0，即 cos a = sin a . 由 cos a = sin a可得到 COS 2 a = 0，反之不成立. 厂 x 1, 2. 设 p：实数 x, y 满足（x 1）2+ （y 1）2e2, q：实数 x, y 满足 y1 x, 则 p ye 1, 是q的（ ） A. 必要不充分条件 4 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 A p表示以点（1,1）为圆心，2 为半径的圆面（含边界），如图所示.q表示的平面区 域为图中阴影部分（含边界）. y=jE-1 0 / * 工 y=l-s 由图可知，p是q的必要不充分条件. 3. 有下列几个命题：5 “若ab,则a2b2”的否命题； “若x + y = 0,贝U x, y互为相反数”的逆命题； “若x2v4，则2vxv2”的逆否命题. 其中真命题的序号是 _ . 原命题的否命题为“若 a2或xw 2,则x24”正确. 1 1 4. 已知不等式|xm v i 成立的充分不必要条件是 3 v x v 2 则实数 由 |x m v 1 得一 1 + mv x