力学北京市中考物理压轴题练习和答案

1、G2G动4i2015年北京市中考物理力学压轴题练习(15个)(说明：可供 2015 北京中考师生复习使用，内含北京各区一模试题) )1如图 24 所示，质量为 60kg 的工人在水平地面上，用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货 物时，货物质量为 130kg,工人用力Fi匀速拉绳，地面对工人的支持力为Ni,滑轮组的机械效率为ni;第二次运送货物时，货物质量为 90 kg,工人用力 F2匀速拉绳的功率为 P2,货箱i 解：(i)第一次提升货物时，以人为研究对象GiG动以 0.1m/s 的速度匀速上升，地面对人的支持力为轮摩擦，g 取 10N/kg)求：(1)动滑轮重和力 Fi的大小；(2)机械效率

2、n；(3) 功率 P2。N2, Ni与 N2之比为 2:3。(不计绳重及滑Ni 二G人-Fi绳对人图 24G2G动42第二次提升货物时，以人为研究对象N2=G人-F2绳对人F2 二F2F23N12N23把数据分别带入以上 5 个式子，解得：G动二300NFi=400NF2=300N(2)第一次运送货物时滑轮组的机械效率：i旦二G=J300J=81.25%W总F4h 400 4J(3 )第二次货物上升速度为 0.1m/s，人匀速拉绳的速度为v2= 4 0.1m/s = 0.4m/sF2=F2v2=300N0.4m/s =120W2火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图22 是栏杆的示意图。栏杆全

3、长 AB=6m，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O 点。栏杆的 P 点安装转轴，转轴与支架 C 连结，使栏杆能绕 P 在竖直平面无摩擦转动，支架C 用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆。栏杆的 B 端搁置在支架 D 上，当支架 D 上受到压力为 FD时，栏杆恰好在水平 位置平衡。当体重为 G人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是P1；当他用力F1竖直向下压 A 端，使栏杆的 B 端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是P2。管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C 上。火车要通过时，他要在 A端用力 F2使栏杆由竖直位置开始离开支架C,使栏杆能顺时针

4、转动直至栏杆B 端又搁置在V3支架 D 上。已知 AP=OP=1m, PE=m, O 点到栏杆下边缘的距离2栏杆与配重的总重 G杆=240 , 3 N。求：(1) FD(2) G人(3)F2的最小值，此时 F2的方向。(计算和结果可带根号)(6 分)图 22解：(1)支架 D 受到的压力 FD与支架 D 对杆的支持力 FB是一对相互作用力， FD= FBOE=0.5m, p1: P2=2 : 1,4根据杠杆平衡条件 Fl 11= F2丨2,得到：G杆 PE = FD PBFD=Gl杆 PE/PB =240, 3N ( 、3/2) m/5m = 72NG杆 PE = Fi APFi= Gi杆 P

5、E/PA =240, 3N (3/2) m/lm = 360N(2)人站在水平地面对地面的压强Pi= G人/S, S 为人与地面的接触面积，用力 Fi后，Fi= Fi对地面的压强 P2= ( G人一 Fi，) /SPi: P2=2 : i即: G人/S：( G人一 Fi，) /S =2 : i2 ( G人一 360N ) = G人G人=720N(3)当栏杆在竖直位置时，栏杆重力的力臂为0E，在 A 点沿水平方向向右，可以使力臂 最长，最省力。根据杠杆平衡条件G杆 OE = F2 PAF2= Gi杆OE/PA =240V3N0.5m/im = i20 , 3 N注：其他解法正确，可相应给分3小文

6、的体重为 600 N,当他使用如图 24 所示的滑轮组匀速提升水中的体积为O.Oim3的重物A时(重物始终未出水面)，他对地面的压强为 8.75xiO3Pa。已 知小文与地面的接触面积为400cm2。当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率是80%。已知重物A重物B所受重力之比G：GB=5 : i2,若不计绳重和摩擦，g=i0N/kg。求：(i )提升重物A时小文对地面的压力。(2)物体A的密度。(3 )在水中提升重物A时滑轮组的机械效率。(4)重物A完全出水面后，以 0.2m/s 的速度匀速上升，小文拉绳的功率P。解：(1)F支=F压=P人S人3-42=8.75X0 PaXO

7、OXO m =350N(2)F拉=G人F支=600N-350N=250NF浮=p水gVA333= ixi03kg/m3xi0N/ kg 0.0 i m3=i00NGA+G动=2F拉+F浮=2250N+i00N=600NGA+G动=600NB 在空气中：nB=GBh=80% (GB+G动)h5GA: GB=5：i2由式可得6GA=375NG动=225 N_ GA375NPA=3gVA10N/kg 0.01m333=3.75X0 kg/m（3） A 在水中（4）p=F拉拉=GA X2 v物24.图 22 是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重 G= 8 X04N , A 是动滑轮,B

8、是定滑轮，C 是卷扬机，D 是油缸，E 是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A 上升，打捞体积 V = 0.5m3、重为 G物的重物。若在打捞前起重机对地面的压强p1= 2X107Pa,当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p2，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强 p3= 2.5X07Pa。假设起重时 E 沿竖直方向，重物出水前、后E 对吊臂的支撑力分别为N1和 N2,重物出水前滑轮组的机械效率为80%,重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W,吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。(g 取 10N/kg )求:(1) 重物在水中匀速上升时起重机对地面的 压强 P2；(2)

9、 支撑力 N1和 N2之比；3)重物出水后匀速上升的速度。7-3 244G物二P3S -G =2.5 10 Pa 4 10 m -8 10 2 10 NF浮二 讣gV排=103kg/m310N/kg 0.5m3=5000N448 10 N 2 10 N -5000N40m2(2)重物浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率:nA=（GA=375N -100N=2 250N=55%375N225N22X0.2m/s4. （ 7 分）解：（1） 。GS =P18 104N2 107Pa=4 10“m2（1 分）图 22= 2.375 107Pa（1分）7（1 分）_ W有=WIG物-F浮）h2 104N

10、 0.5104N44210 N 0.510 N G动G动=3750N设钢丝绳上的力在出水前后分别为F2,柱塞对吊臂支撑力的力臂为拉力的力臂为 L2。根据杠杆平衡条件可知：L1,钢丝绳对吊臂N1L1=3F1L2；N2L1=3F2L2（1 分）F11N1= _F1= （ G物一 F浮+ G动）F2= （ G物+ G动）N2FT33M _ G物-F浮G动一20000N -5000N 3750N _ 15NTG物G动20000N 3750N19（1分）(3)出水后钢丝绳上的力：FT= (G物+G动)/3重物上升的速度 v物，钢丝绳的速度 v绳v绳=3v物P=F2v绳P11875Wv绳=FT13（200

11、00N 3750N）=1.5m/ s11%1.5m/s二0.5m/s33（1分）5如图 25 所示，某工地用固定在水平地面上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过 滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg,工作时拉动绳子的功率恒为400W。第一次提升质量为 320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1,对地面的压力为 N 仁第二次提升质量为 240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为FT,对地面的压力为 2。已知 N与 N2之比为 5: 7,取 g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。求:(1)卷扬机对绳子的拉力 F1的大小；(2)第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；(3

12、)前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。阳5.解：根据题意可得*Fi八Ni图 25A F2八N2G1G2Ni= G机-FiN2=G机一F21Fi（Gi G动）51F2（G2G动）5以上四式联立并代入 吐N2715m机g （mig G动） 可得：5二571m机g （mi2g G动）5将已知条件代入上式计算得：6.小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽，如图18所示，带有浮球的直杆AB 能绕 O点转动。C 为质量与厚度不计的橡胶片，AC 之间为质量与粗细不计的直杆，当进水口停止进水时，AC 与 AB 垂直，杆 AB 成水平静止状态，浮球 B 恰没于水中。浮球 B 的体积为 ixi0-4

13、m，此时橡胶片恰好堵住进水口，橡胶片C 距槽中水面的距离为0.1m。进水管的横截面积为 4cm2, B 点为浮球的球心， OB=6AO 不计杆及浮球的自重 （g 取 10N/kg ） 。求：（1）平衡时细杆对橡胶片C的压力大小；（2）蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米？FiVi1 、 1（mig G动）二（320kg 10N /kg 800N）= 800N 55Gi320kg 10N/kgGiG动PF F2=80%320kg 10N/kg 800NV2 一旦 一FiF215（G2G动）（Gi G动）5240kg 10 N / kg 800 N 4320kg 10N/kg 800NG动二8

14、00N11杠杆处于水平平衡状态，所以有：FALA=F浮LBFALA=P水gVB6LA-（1 分）FA= 1. 0X103kg/m3x10N/kg x 10-4mx6 = 6N （1 分）因为橡胶片 C 受到的压力 FC与 FA为相互作用力，大小相等。所以 FC=6N（2）以橡胶片 C 为研究对象，受力分析如图6 所示。其中，水槽中水对橡胶片C 的压力为 Fi;蓄水罐中水对物体 C 的压力为 F2橡胶片 C 处于静止状态，所以有：F2= FA+F! （ 1 分）Fi=PSc= p水gh1Sc=1.0 x103kg/m3x10N/kgx0. 1mx4x10-4m2= 0.4 N . （ 1 分）F

15、2=P2Sc=p水gh2Sc=1. x103kg/m3x10N/kgxh水x4x10-4m2因为 FA与 FA大小相等，所以有：1. 0 x103kg/m3x10N/kgxh水x4x10-4m2= 6N+ 0.4 N-（ 1 分）解得 h水=1.6m-（ 1 分）（其他答案正确均可得分）7如图 23 所示，质量为 70kg 的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg。当工人用 120N 的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动。工人继续增大拉力将石材拉起，在 整个提升过程中，石材始终以0.2m/s 的速度匀速上升。在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效

16、率为n，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为n。在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中， 地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29 : 21。绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度p石=2.5x103kg/m3,取 g=10N/kg，求:（1）与打捞前相比，当人用120N 的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少；（2）n与n的比值;（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率。解:（1）池底部对石材的支持力的变化等于滑轮组下端绳子拉石材的拉力变化:F=T=3F-G动=3x120N-50N=310N。（2）石材浸没在水中时，人拉绳端的力其中石材所受浮力F浮=p水gV排=G石p水

17、/p石。石材在空气中时，人拉绳端的力F拉 2 2石 9 动。3设石材浸没在水中被拉起时地面对人的最大支持力为N1，石材在空气中时地面对人的最小支持力为 N2,所以对于石材浸没在水中和在空气中分别有G人=NF拉1, G人=N2+ F拉2,因为 F拉1与 F拉1大小相等，F拉2与 F拉2大小相等，_G石动-F浮-3图 2312又因 N1： N2=29: 21,13所以二如浮%空空口2G石力动F浮G石1000 N -400N1000 N 50NX1000N 50N _400N1000N(3)人拉绳的功率P=F拉2Xnv=(G物+ G动)v物=(1000N+50N)X0.2m/s=210W。2说明：其

18、他解法正确的同样得分。&如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg,工作时拉动绳子的功率恒为 400W。第一次提升质量为 320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为 F1，对工作台的压力为 N 仁第二 次提升质量为 240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为 F2,对工作台的压力为 N2。已知 弘 与 N2之比为 25: 23,取 g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。（6 分）求：（1） 卷扬机对绳子的拉力 F1的大小；（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；（3）前后两次提升货物过程中货

19、物竖直向上运动的速度之比。解：（1）由题意可知，卷扬机重为 m机g，被提升货物重为 mg。设动滑轮重为 G动，对卷扬机进行受力分析可知：F支=m机g+F拉，压力 N= F支。（画图也可） -1 分石材浸没在水中时滑轮组的机械效率G石_F浮n=G石-G动F浮石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率=63o65Hr代入数据解得G石=1000N,F浮=400NoG石14对滑轮组进行受力分析，因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计,所以有:F，拉=-（mg+G动） 。15解得动滑轮重G动=800N货物竖直向上运动的速度之比为9.如图所示，AB 是一杠杆，可绕支点 O 在竖直平面内转动，AO : OB=2 : 3,

20、 OD : DB=1 :1,滑轮重为 100N。当在 B 点施加大小为 F 的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为 0.2m 的正方体 M 对水平地面的压强为 7500pa;当在 D 点施加大小为 f 的 竖直向下的拉力时， 杠杆在水平位置平衡， 正方体 M 对水平地面的压强为 15000pa（不 计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向）求：（1）正方体 M 的受到的重力；（2）拉力 F 的大小由题意可N5（mig G动）m机gN2-（m2g G动）m机g52523- 1 分Fi=（mig+ G动）-（320kg 10N/kg 800N） =800N。5- 1 分（2

21、）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率:口_W有 _ghW F5h320 kg 10N/kg080008 00N X5Z0- 1 分1（3）由第（1）冋可得 F2=（ m2g+G动）=640N5- 1 分p= = FFV，且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W，所以前后两次提升货物过程中,也也= =旦旦= =4V2F15- 1 分16解：当 F 作用 B 点时，A 点受拉力为 Fi。正方体 M 受拉力为 fi,受重力为 G,受支持力F1x2k=Fx3kF1= 1.5F F1 *fi= 3F-100N2N1= P1S= 7500 paX0.04m = 300NNi= G - (3F-100N )20

22、0N = G -3F17当 F 作用 D 点时，A 电受拉力为 F2，正方体 M 受拉力为 f?。受重力为 G，受支持力为N1ftM1N2F2.F2N2f2MF2G轮f2F2X2k=Fx1.5kF2=0.75Ff2+100N = 1.52N2=P2S=15000paX0.04m =600N600N+ f2= G500N= G -1.5F由两式得F = 200N一1 分510N 的人，站在水平地面上对地面的压强为p1,.如图 20 所示，用滑轮组P2,压强变化了 2750pa。已知G = 800N10、体重为拉物体 A 沿水平方向做匀速运动，此时人对地面的压强为 人一只脚的面积是 200cm2,

23、滑轮组的机械效率为 80%。（不 计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A 相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向， 人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直 线上，）。求：（1）绳对人的拉力；（2）物体 A 与地面的摩 擦力；（3）若在物体 A 上再放一个物体 B,滑动摩擦力增大 了 30N,此时该装置的机械效率是多少？ （7 分）toFi18解:( 1) F=F =PS= 27505 PaX4X10-2m2= 110 N . 2 分(2) =2Ff =2F= 80%X2X110N= 176N .1 分1 (3) F=G动f2G动=2F f = 2X110N

24、176N= 44N .1 分f= 176N+30N= 206N.1 分11 图 24 是某水上打捞船起吊装置结构示意简图。某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱以 0. 1m/s 的速度匀速打捞出水面，已知该货箱体积为50 m3，质量是 200t。( g 取 10N/kg，忽略钢缆绳重及其与滑轮间的摩擦,不考虑风浪、水流等因素的影响。)(1) 货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少？(2) 货箱完全出水后，又被匀速吊起1 m，已知此时钢缆绳拉力 F 为 6. 25X105N，起吊装置的滑轮 组机械效率是多少？(3) 货箱未露出水面时，钢缆绳拉力的功率为多少？解：(1) F浮=p液V排

25、g = 1.0X103kg/m3x50m3x10N/kg5=5X10 N(2)露出水面后3_ G物_ m物g _ 200 10 kg 10N / kg _=5=80%nF拉nF拉4 6.25 105N(3)露出水面后：由卩卩= =空工动空工动, ,可得：4565G动=4FG物=4X6. 25 X10 N2X10 N=5X10 N 露出水面前：655G物G动F浮2 10 N+ 5 10 N -5 10 N5F=5 10 N44v钢缆=n v物=4X0.1 m/s = 0.4 m/s55P=F v钢缆=5X10 NX0.4 m/s = 2X10 W206N44N206N=82.4%图 242191

26、2.某桥梁施工队的工人用如图18 所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件A。已知工件的质量为 100kg，工人的质量为 70kg。工件 A 打捞出水面之前与工件完全被打捞出水后 工人对地面的压力之比为15： 2,工件在水中时，滑轮组的机械效率为60%。若不计摩擦、绳重及水的阻力，g 取 10N/kg。求：(1)工件 A 浸没在水中时所受的浮力F浮；(2)工件 A 完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率2；G物+ G动一F浮”2一(1 分)将、式代入、式，并且将G人二m人g =70kg 10N /kg =700N和分)(3)工件 A 完全打捞出水面后，以0.2m/s 的速度被匀速提升，工人拉绳的功率P2

27、。( 714 题答图(1 )以人为研究对象，其受力情况如图甲、乙所示。一(1 分) 14 题图G人=F/N1，二NG人一F1；-G人=F2N2，二NG人F2;工人受到地面的支持力与工人对地面的压力大小相等; 大小相等。绳对人的拉力与人对绳的拉力N2N2一G人-F2一2又1W有_ （G物-F浮）hWFS= 60%-G G人G G人甲乙2F1920G物物g =100kg10N /kg OOON代入后可解得G动=320N( 1 分)1000N - F浮由式得：物-浮-60%G物G动-F浮1000N 320N - F浮解得卩卩浮=520N，则耳=400N, F2=660N( 1 分)(3) 二FQV?

28、二F?2v物二1320 N 0.2m/ s二264W(1 分)13.在图 23 所示装置中，甲物重 G甲=10N，乙物重 G乙是动滑轮重 G轮的 8 倍。物体乙跟 地面的接触面积为 1.5X102m2。轻杆 AB 可以绕 O 点转动，且 OA : OB = 2 ： 1。不计轴摩擦，装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强P= 2X103pa。求：此时动滑轮对物体乙的拉力 F拉；若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零。求：丙的物重 G丙。B*r甲甲乙杠杆平衡：G甲XOA= FBXOBFB=OAXG甲=X10N=20N.OB1对动滑轮进行受力分析如图甲3FB=F拉+ G轮.G

29、轮=3FB_F拉对物体乙进行受力分析如图乙G乙=F拉+ F支.G轮3FB-F拉1G乙F拉F支824FB8F拉=F拉+F支11F拉=(24FBF支)=(24FBPS)9913-2 2X(24X20N- 2X10 PaX1.5X10 m ) = 50N. 1 分(2)W有G物G物W2F2G物G动1000N1000N320N=76%(1 分)921G轮=3FBF拉=3X20N50N=10N22G乙=8G轮=8X10N=80N物体乙对地面的压强为零时，即地面对物体乙的支持力F支为零此时物体乙受力 F拉=G乙=80N . 1 分动滑轮受力 3FB= F拉+G轮11FB=(F拉+G轮)= X(80N+10

30、N)=30N33杠杆平衡：FAXOA = FBXOB对杠杆 A 端进行受力分析如图丙FA= G甲+ G丙G丙=OBXFBG甲=-X30N10N=5NOA214如图 25 所示，是一个上肢力量健身器示意图。配重A 受到的重力为 350N，其底面积为 5X10-2m2。B、C 都是定滑轮，D是动滑轮；杠杆 EH 可绕 0 点在竖直平面内转动，OE=3OH。小明受到的重力为 500N ,当他通过细绳在 H 点分别施加竖直 向下的拉力、T2时，杠杆两次都在水平位置平衡，小明对地面的 压力分别为F2，配重 A 受到的拉力分别为 FA1、FA2，配重 A 对地面的压强分别为 3、P2,且两次 A 对地面的

31、压强相差 2 X103pa。已知 F1： F2= 4 : 3, P1: P2= 3 : 2。杠杆 EH 和细绳的质量及滑轮组装置的摩擦力均忽略不计。求:(1)拉力 FA2与 FA1之差;(2) 小明对地面的压力 F1;(3)当小明通过细绳在 H 点施加竖直向下的拉力T3时,配重 A 匀速上升 2cm,此时滑轮组的机械效率(请画出相关受力分析图)VSA0 2(1)以物体AN.1A 为研究对象，受力分析如图 1、2 所示.图 2523物体 A 处于静止状态：GA= NI+ FA1-GA= N2+FA2-式得：FA2-FAI=NI-N2= ( p2-pi) SA=pSA=2X103PaX5X10-2

32、m2=100N ;(2 )以人为研究对象，受力分析如图*1VI圏 3人处于静止状态： G人=FI +T-G人=F2七工- -式得：T2-T1斗坏2；对动滑轮受力分析如图 5、6 所示:24A3F啊 F根据杠杆平衡条件：FXOE=T1XOH,FXOE=TOH/ OE=3OHFAI+G动=T1-FA2+G动=T2-由两式和 -式得；T2- -= = FA2-FA1=100N , Ti =T Fl =F T2 =T F2 =F-Fi=G人-T1， F2=G人-T2,-Fi-F2=T2-T1=FA2-FAI=100N ,TFi：F2=4:3 Fi=400N , F2=300N ;(3)Tpi：卩卩2=3:2,p2-pi=2X103Pa,- Pi=6X103Pa,由式得：FAI=GI-PISA=350N-6x103PaX5X10-2m2=50N , 由式得：Ti=G人-Fi=500N-4