2019年数学选修1-1重点题2588

1、2019年数学选修1-1重点题单选题（共 5 道）1、 下列命题中，其中假命题是（）A A 对分类变量 X X 与 Y Y 的随机变量 K2K2 的观测值 k k 来说，k k 越小，“X与 Y Y 有关系”的 可信程度越大B B 用相关指数 R2R2 来刻画回归的效果时，R2R2 的值越大，说明模型拟合的效果越好C C 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1 1D D 三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、 下列命题中，其中假命题是（）A A 对分类变量 X X 与 Y Y 的随机变量 K2K2 的观测值 k k 来说，k k 越小，“X与 Y Y 有关系”的 可信程度

2、越大B B 用相关指数 R2R2 来刻画回归的效果时，R2R2 的值越大，说明模型拟合的效果越好C C 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1 1D D 三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数3、已知抛物线 y=ax2+bx+c 与直线 y=-bx 交于 A、B 两点，其中 abc, a+b+c=O,设线段 AB 在 x 轴上的射影为 A1B1,则|A1B1|的取值范围是（）A A - -B B | | C C - -D D204、当 kv17 且8时，曲线+託与曲线专哈二I 的（ ）A A 焦距相等B B 准线相同C C 焦点相同D D 离心率相等5、函数 f (x) =x

3、3+3x2+4x-a 的极值点的个数是A2A2B1B1COCOD D 由 a a 确定简答题(共 5 道)6 (本小题满分 12 分)求与双曲线 J V 有公共渐近线，且过点人；二的双曲线的标准方程。7、已知函数 f (x) = ax3- x2+cx+d (a、c、d R 满足 f (0) =0, f(1) =0 且 f(x)0在 R 上恒成立.(1) 求 a、c、d 的值；(2) 若 h (x) =；x2-bx+g-扌，解不等式 f( x) +h (x)v0.8、已知| - ：-（1） 若认.存在单调递减区间，求上的取值范围;（2） 若 L：-时，求证.I_ . J 一 一 一一 .：.成立

4、；（3） 利用（2）的结论证明：若9、（本小题满分 12 分）求与双曲线有公共渐近线，且过点人上二的双曲线的标准方程。10、（本小题满分 12 分）求与双曲线有公共渐近线，且过点- -的双曲线的标准方程。填空题（共 5 道）11、设.：为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且翱 的最小值为二，贝 U 双曲线的离心率的取值范围是.12、f (x) =loga (x3-ax ) (a0, a 1)在区间(-占,0)内单调递增，则 a的最小值是_.13、已知三次函数心）罟存+川+宀初切在R上单调递增，则甞竺 的最小值为_.14、设- .为双曲线-的左右焦点，点 P 在双曲线的左支上，且孚的最小值

5、为二，贝 U 双曲线的离心率的取值范围是.15、设.：为双曲线一的左右焦点，点 P 在双曲线的左支上，且 的最小值为二，贝 U 双曲线的离心率的取值范围是.1-答案：A2-答案：A3-答案：tc解：设 A (x1, y1), B(x2, y2)把抛物线 y=ax2+bx+c 与直线 y=-bx 联立,va, 2a-b，因为 ab 所以 a-2a , a0; a-一 (-2 , 1).二次函数 7y 上丄-1 值域为（壬，3）.|A1B1| （辱，护）故答案为：（0,不）a-a44-答案：tc解：根据椭圆方程壬哈 F 可得：椭圆的半焦距=3 当 kv 8 时，根 据椭圆的方程 哉+石=1 可知椭

6、圆的半焦距=1 了 4 心 F 得：曲线:V-r+7-r= 1与曲线？+召广1的焦距相等故选 A.17 -JtS I5-答案：Cb所求双曲线的标准方程为略卫42-答案：(1)vf (x) =ax3-x2+cx+d,. f( x)二 ax2-；|x+c,tf (0) =0,f(1)=0, d=0, a-+c=0,即 d=0, c=-a，从而 f (x) =ax2x+-a .tf(x)0在 R 上恒成立，a0,二扌-4a(-a)0, (a-扌)2,贝U所求不等式的解为uvxvb;若 b=，贝U所求不 等式的解为空集；若 bI时， 所求不等式的解为(扌,b)；当 b时，所求不等式的解为？；当 b0,

7、b0）的左右焦点分别为 F1, F2, P 为双曲线左支上的任意一点， |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| , 一 -: -.：.（当且仅当一时取等号），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e（1, 3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活 应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2-答案：令 g （x） =x3-ax ,则 g （x） 0.得到 x （-违,0）U（订,+） ,由于 g（ x） =3x2-a，故 x（-违，G ）时，g （x）

8、单调递减，诈（-, -碍）或x （门，+x）时，g （x）单调递增.：当 a 1 时，减区间为（-转, 0）, 不合题意，当 0vav1 时，（-叫,0）为增区间. 二（违,0） ?（七, 0）, -护-叫, af.故 a 的最小值为：故答案为：-3-答案：7解：f（ x） =ax2+2bx+c.v三次函数在 R 上单（ti0调递增，二 f（ x ）0在 R 上恒成立（不恒等于 0） ,即 a即b=2a时取等号故害的最小值为今虫=7 故答案为：74-答案：试题分析：双曲线-(a 0, b0)的左右焦点分a* ”别为 F1,F2,P 为双曲线左支上的任意一点，二 |PF2| -|PF1|=2a

9、, |PF2|=2a+|PF1| ,- -: -.：(当且仅当一时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e(1, 3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。5-答案：U试题分析：v双曲线一 - (a 0, b0)的左右焦点分别为 F1,F2,P 为双曲线左支上的任意一点， |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,.：二、(当且仅当时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a, v|PF2|-|PF1|=2