抑制次同步谐振的可控串补底层附加阻尼控制算法

1、第30卷第25期中国电机工程学报V ol.30 No.25 Sep.5, 20102010年9月5日Proceedings of the CSEE ©2010 Chin.Soc.for Elec.Eng. 117 文章编号:0258-8013 (2010 25-0117-05 中图分类号:TM 76 文献标志码:A 学科分类号:470·40抑制次同步谐振的可控串补底层附加阻尼控制算法汤海雁,武守远,戴朝波,王宇红(中国电力科学研究院,北京市海淀区 100192Additional SSR Damping Control Method of TCSC Vernier Cont

2、rollerTANG Haiyan, WU Shouyuan, DAI Chaobo, WANG Yuhong(China Electric Power Research Institute, Haidian District, Beijing 100192, ChinaABSTRACT: In accordance with the hierarchical control structure of thyristor controlled series capacitor (TCSC, a novel additional damping control scheme was added

3、to and implemented in the bottom layer for sub-synchronous resonance (SSR mitigation. An approach of obtaining characteristics of sub-synchronous frequency oscillation modes from the local line current was put forward in order to prevent the necessity for remote measurements. After the identificatio

4、n of the effect of the additional damping loop upon the damping torque, a parameter design method of the additional control was proposed based on the principle of phase compensation. Simulation results with the IEEE first benchmark model show that the additional control scheme is reasonable, the app

5、roach to obtaining characteristics of sub-synchronous frequency oscillation modes is feasible, and the parameter design method is effective.KEY WORDS: sub-synchronous resonance; thyristor controlled series capacitor (TCSC; oscillation mode; torque; additional damping control; principle of phase comp

6、ensation摘要:基于可控串补(thyristor controlled series compensation, TCSC控制器的分层控制结构,提出一种抑制次同步谐振(sub-synchronous resonance,SSR的底层附加阻尼控制结构,并设计了一种实现算法。该算法采用从线路电流信号中提取次同步频率振荡模式特征的方法,从而避免采用远方量作为控制输入的种种不便。通过分析附加控制环节产生阻尼转矩的传递过程,基于相位补偿原理提出附加阻尼控制的参数设计方法。以IEEE第一基准模型为测试系统进行仿真分析,结果表明所提附加阻尼控制结构是合理的,通过线路电流提取次同步频率振荡模式特征的方法

7、是可行的,基于相位补偿原理的参数设计方法是有效的。关键词:次同步谐振;可控串补;振荡模式;转矩;附加阻尼控制;相位补偿原理0 引言固定串补能经济有效地提高线路的输送能力,但在辐射状网络中应用固定串补可能会引发次同步谐振(sub-synchronous resonance,SSR。在电厂升压变压器中性点装设静止阻塞滤波器和采用静止无功补偿器(static var compensator,SVC式的SSR阻尼器等都是降低SSR风险的可行方法,但可控串补(thyristor controlled series compensation, TCSC应该是相对经济且有效的措施1-3。TCSC固有的次同步

8、频率阻抗特性能够改善系统的次同步频率阻尼特性,从而在一定程度上降低发生SSR的风险4-11。但是,对于某些如机组机械阻尼较弱或TCSC与固定串补组合使用的系统,若仍采用常规触发方式,TCSC固有的次同步频率阻尼特性可能不足以使系统完全避免SSR的风险。基于模态控制理论设计TCSC控制算法,可有效提高TCSC对次同步频率振荡模式的阻尼作用。已有研究成果中大多采用远方发电机侧的信息作为控制输入12-17,尽管采用远方信号没有不能克服的困难,但在工程实际应用中还是有诸多不便,其技术方案也较为复杂,因此,采用本地量作为控制输入辨识出次同步频率振荡模式特征,是TCSC抑制SSR的阻尼控制设计的关键。文献

9、18采用相量评估的方法获得功率振荡信号作为控制输入,但没有给出信号提取的具体方法,另外,采用功率振荡信号作为控制输入,其控制效果通常不如采用发电机的转速偏差信号更为直接和有效。TCSC抑制SSR的阻尼控制设计的另一个关键是TCSC附加阻尼控制环节设计及其参数整定,使118 中国电机工程学报第30卷附加环节对发电机振荡模式提供正阻尼。采用现代控制理论来设计TCSC抑制SSR的阻尼控制算法已有不少,如H鲁棒控制、非线性控制等12-15。从经典控制理论的角度出发,深入剖析TCSC阻尼控制作用的机理,定性阐述TCSC的控制输入/输出与系统之间的相互作用,尤其是对这一作用进行定量的分析和评估等工作是非常

10、有意义,但现今还没有公开的文献进行探讨过。由于底层触发控制的响应时间在半周波之内,因此很适合用于抑制SSR的阻尼控制设计19-21。基于TCSC控制器的分层控制结构,本文提出一种抑制SSR的底层附加阻尼控制结构,并设计了一种实现算法;从经典控制理论的角度出发,深入剖析附加控制环节产生阻尼转矩的传递过程,阐述了TCSC的控制输入/输出与系统之间的相互作用,基于相位补偿原理提出了附加阻尼控制的参数设计方法。最后以IEEE第一基准模型为测试系统进行了仿真分析。1 抑制SSR的TCSC底层附加阻尼控制结构以线路电流为同步信号的定触发角控制通常称为开环电流调制触发方式,是工程中最简单实用的触发算法。TC

11、SC通常采用分层控制结构设计,底层控制接收中层控制的阻抗命令,根据TCSC稳态阻抗与触发角的关系,通过查表确定触发角并转换成对应的时间偏移量,然后以线路电流过零点为基准,经过时间偏移量延时发出触发脉冲。由于这种触发方式不考虑TCSC各状态量的变化特点, TCSC抑制SSR的作用没有得到充分发挥。底层附加阻尼控制的基本思路是,在开环电流调制触发算法的基础上,在底层控制中增加一个附加控制模块,该附加控制模块利用TCSC状态量的特征信息,对触发角进行微调,以期对轴系振荡模式提供更多的阻尼,其结构示意图如图1所示,包括4个环节: 图1底层附加阻尼控制算法的结构示意图Fig. 1 Schematic d

12、iagram of additional damping verniercontrol method1测量、采样环节。得到本地量数据。2信号处理环节。从本地量数据中通过信号处理,提取次同步频率振荡模式特征的信息。3阻尼控制算法环节。以提取的次同步频率振荡模式特征信息作为控制输入,设计底层附加阻尼控制算法,计算TCSC触发角的微调校正值。4限幅及输出环节。微调校正值经过限幅环节,叠加到中层阻抗控制的输出命令对应的触发角0后,作为TCSC当前半周波的最终触发角。系统发生SSR时,与工频分量相比,次同步频率分量的含量通常要小得多,因而微调校正值也较小,TCSC的基波阻抗值仍然主要由触发角0决定,因此

13、底层附加阻尼控制算法对阻抗控制的影响可以忽略。2 基于线路电流相位变化量的底层附加阻尼控制算法2.1 通过线路电流相位变化量提取转速偏差本节基于底层附加阻尼控制结构设计一种实现算法,从线路电流相位变化量中提取次同步频率振荡模式特征,并基于相位补偿原理进行控制参数设计。当发电机以恒定转速0旋转时,线路电流可用式(1表示:i0=I m sin(0t+0 (1 式中I m、0、0分别为工频线路电流的幅值、角频率和初相位。当系统中存在次同步频率分量时,假设轴系转速偏差为正弦量,此时线路电流表示为i=I m sin(0+t+0 (2 由于次同步频率分量的作用,线路电流相邻的过零点间不再是半个工频周期,定

14、义线路电流相位的变化量为 =360t1/(2f0f0 (3 式中:的单位为 °t为电容电压相邻两次过零点之间的时间间隔;f0为工频频率。由于的作用引起了t的波动,并随之相应产生了的波动,因此,中应包含的信息。转速偏差信号的提取过程为 t' ',其中,中间变量t'是本文为分析描述方便而虚拟的正弦量,'为最终提取出的包含次同步振荡模式特征的信号。图2为信号提取过程中各个变量相位关系的示意图。为方便分析t'与的相位关系,假设在线路第25期汤海雁等:抑制次同步谐振的可控串补底层附加阻尼控制算法 119tit''图2 相位关系示意图 Fi

15、g. 2 Phase relation diagram电流i 的峰值处 达到峰值,则次同步振荡分量引起线路电流的相位变化将在i 过零时刻达到反相 最大值,即此时由公式(3获得的 为相位变化最大值。因此,若用一虚拟的正弦量 t' 反映线路电流的相位变化趋势,则 t' 超前 的相位为1801 f s/(2f 0,此处 t' 的描述定义为:在 每个周期的最大值来临时刻 t' 到达峰值,并且 t' 的频率与 相同。从 t' 的描述定义也可看出,通过一个采样频率为2 f 0的零阶保持器对 t' 采样,其结果为 。这个采样过程将引起的相位滞后为180

16、 f s /(2f 0。通过中心频率为f s 的带通滤波器从 中提取出 ',该过程产生的相位移为2k 。综上,采集本地量线路电流信号后,首先获得线路电流的相位变化 的波形,将其信号处理可提取出与 同频率的变量 ',则 ' 超前 的相位为180(1 f s /f 0,从而实现了转速偏差信号的本地化提取。2.2 附加阻尼控制作用原理及其参数设计假设轴系机械运动中出现频率为s 的扰动时,发电机转子的角速度增量记为 = A s cos st (4 此扰动将在发电机定子中引起微小的附加电势,从而在整个定子回路中形成次同步频率电流分量,导致对转子产生的电磁转矩22为 T e = D

17、 + K (5式中:D 为电气阻尼转矩系数;K 为电气同步转矩系数。由于定子回路电流产生的转矩为与扰动 同相位的驱动转矩,因此,当该驱动转矩能抵偿或超过机械阻尼转矩时,将使次同步频率振荡模式得以维持或发散。可见,如果设计适当的TCSC 底层触发控制算法,产生与发电机转子轴上的转速偏差 反相位的附加电气转矩,则该附加电气转矩将表现为阻尼转矩,从而提高系统对次同步频率振荡模式的阻尼作用。 图3给出了通过TCSC 附加控制环节产生阻尼转矩的传递过程。以转速偏差信号作为控制输入,通过控制环节的作用,得到TCSC 命令阻抗的变化量 Z ,从而获得TCSC 触发时刻的微调值。通过TCSC 晶闸管阀的触发微

18、调,在TCSC 的基波阻抗上引起附加的响应阻抗 x ,从而引起机端电磁功率变化 P ,最终产生对振荡模式提供期望的附加阻尼转矩 T e ' 。TCSC 的 Z P T e '图3 附加控制环节产生阻尼转矩的传递过程Fig. 3 Effect of the additional damping loop upon thedamping torque 1P T e ' 。e e eP P T =+ (6 式中e 为发电机额定转速, << e 。 对式(6进行分析后,可认为机端电磁功率的变化与发电机转子轴上电磁转矩的变化是同相位的。 2x P 。 x 的作用在系统

19、中表现为电抗的变化,其中x 为正表示容抗,则 1212sin sin U U P X U U P P X x =+=(7 式中为阻抗角。假设 P 的变化主要取决于 x ,而U 1、U 2、的变化可忽略,则由式(7可得1212sin sin U U U U x P P X x X X x= (8 由于X >> x ,因此 P 与 x 为近似同相关系。3Z x 。 TCSC 开环控制触发算法下,TCSC 的阻抗响应特性可近似为一阶惯性环节。记TCSC 开环阻抗控制的阶跃响应时间为T ,则TCSC 的响应阻抗 X滞后于 Z 的相位为arctan(T 。4 Z 。根据上述分析,应该设计控制

20、环节,使得对于轴系振荡模式频率, Z 超前于轴系转速偏差 的相位为arctan(T 。该附加控制基于相位补偿原理设计,将产生与发电机转子轴上的转速偏差 反相位的阻尼转矩。3 仿真算例 以IEEE 第一基准模型为测试系统进行研究,系统模型如图4所示。将一台892.4 MV A 的发电机120 中 国 电 机 工 程 学 报第30卷 892.4 MV A图4 IEEE 第一基准模型系统Fig. 4 IEEE first benchmark model system通过一条串联电容补偿的500 kV 输电线路与一无穷大系统连接。发电机轴系分为6个弹性质量块,分别对应于高压缸、中压缸、低压缸A 、低压

21、缸B 、发电机和励磁机,各部分的详细建模见文献23。发电机轴系的自然振荡频率分别为15.7,20.2,25.5,32.3和47.5 Hz 。本文串联电容补偿采用“35%FSC + 15%TCSC ”的组合型式,其中串联电容补偿器(fixed series compensation ,FSC的电容器为46.5 µF ,TCSC 的电容器容为108.51 µF ,相控电抗器的电感为10.4 mH 。TCSC 中层阻抗控制采用定触发角控制,提升系数为1.2 pu 。调节无穷大系统等值机组的相位,使发电机运行在额定工况。仿真中发电机组机械模态阻尼对应的衰减因数如表1所示。表1 机械

22、模态阻尼对应的衰减因数Tab. 1 Decrement factor of mechanical damping振荡模式 f /Hz机械模态阻尼/(rad/s振荡模式 f /Hz机械模态阻尼/(rad/s15.7 0.10 32.3 0.1520.2 0.10 47.5 0.10 25.5 0.15 仿真在t = 3 s 时刻,在无穷大系统机端母线处模拟三相瞬时接地短路故障。当TCSC 采用开环电流调制触发算法时,故障后低压缸A 和B 之间的轴系扭矩逐渐发散,如图5(a所示。采用Prony 辨识方法分析得出轴系振荡模式综合衰减因数,如表2所示。此运行工况下,轴系主导振荡模式频率为15.7 Hz

23、 。t /s(a 开环电流控制 T A B /(106 N m 4 1412 10 6 3128t /s(b 附加阻尼控制 T A B /(106 N m 4 141210 6 3128图5 低压缸A 和B 之间的扭矩图Fig. 5 Shaft torque between low press A and B表2 轴系振荡模式综合衰减因数的比较结果Tab. 2 Integrated decrement factor ofshaft oscillation mode振荡模式f /Hz开环电流调制时的辨识 /s 1 附加阻尼控制时的辨识 /s 115.7 0.043 0.346 20.2 0.06

24、4 0.058 25.5 0.007 0.003 32.3 0.013 0.018 47.5 0.1040.098当基于线路电流相位变化,针对15.7 Hz 的轴系主导振荡模式设计TCSC 底层附加阻尼控制算法时,故障后低压缸A 和B 之间的轴系扭矩逐渐衰减,如图5(b所示。采用Prony 辨识方法分析得出轴系振荡模式综合衰减因数,如表2所示。从表2中 的比较结果可见,采用基于线路电流相位变化设计的底层附加阻尼控制算法,频率为15.7 Hz 的轴系主导振荡模式衰减因数从0.043变到0.346,从而显著改善了对该振荡模式的阻尼效果。算例中附加控制算法对于其他振荡模式的影响很小,这是由于在本算例

25、采用的底层附加阻尼控制算法中,在转速偏差信号提取和控制环节设计时,都仅是针对频率为15.7 Hz 的轴系主导振荡模式进行设计。如果要求对多个振荡模式设计,则底层附加阻尼控制算法应同时提高多个振荡模式的阻尼效果。图6给出了采用附加阻尼控制算法的算例中,在机组转子轴上测得的转速偏差 、在线路电流信号中提取的转速偏差 '、TCSC 命令阻抗变化量以及测量阻抗的变化过程。由图6可见,该方法可以较好的实现转速偏差信号的提取,并且通过微调校正命令阻抗就可以对模态提供较大的附加阻尼,对中层阻抗控制的影响也很小。t /sX /p u1.148751.21.3 6 Z /p u 0.20.00.2

26、9;/ (r a d /s 0.40.00.4/ (r a d /s 1.00.01.0图6 采用附加阻尼控制时各个变量的曲线Fig. 6 Curves of variables with additional dampingvernier method4 结论1基于TCSC 的分层控制结构,提出了一种第25期汤海雁等:抑制次同步谐振的可控串补底层附加阻尼控制算法 121底层附加阻尼控制结构,适合用于TCSC抑制SSR 的阻尼控制设计,且易于接入TCSC常规触发方式,从而延伸了TCSC的功能设计。2提出了一种从线路电流信号中提取次同步频率振荡模式特征的方法,从而实现了控制输入的本地化。3通过分

27、析附加控制环节产生阻尼转矩的传递过程,剖析了控制设计的物理意义,并根据相位补偿原理提出了底层附加阻尼控制的参数设计方法。4时域仿真结果表明,本文设计的底层附加阻尼控制算法,可以显著增加轴系振荡模式的阻尼,有效提高了TCSC抑制SSR的能力。因此,附加阻尼控制结构是合理的,通过线路电流信号提取次同步频率振荡模式特征的方法是可行的,基于相位补偿原理的参数设计方法是有效的。参考文献1 Hall M C,Hodges D A.Experience with 500kV subsynchronousresonance and resulting turbine generator shaft damag

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