定积分的概念与性质.

1、_；、U ' S褚負*DONG KA WSN COtLiCi Q> $CK阻E fCCHHOt3定积分的概念与性质说课人：王娜娜说课部门：基础部1i教材分析.教学方法与至段 学法指导O.教学过程设计 O教学设计说明教材分析1 地位和作用1地位和作用2. 教学内容3. 重点、难点4 教学目标教材分析上承导数、不定积分，下接定积分在几何、物 理、经济等其他学科中的应用-定积分的应用在高职院校理工类各专业课程中 十分普遍教材分析3盍点、难点教学重点：教学难点：教材分析2. 教学内容两个案例，定积分的槪念，定积分的儿何意义和性质定积分的槪念与思想理解定积分的概念，领会定积分的思想4.教学

2、目标知识目标：*握定积分的概念、几何意义和性质能力目标：掌握“分割、近似代替、求和、取极限”的方法 培养逻辑思维能力和进行知识迁移的能力 培养创新能力悄感目标！激发学习热情强化参与意识培养严的学习态度教学方法与手段1.教学方法以讲授为主：案例教学法（引入概念）问题驱动法（加深理解） 练习法（巩固知识） 直观性教学法（变抽象为具体）2.教学手段板书教学为主，多媒体课件为辅（化解难点、保证点）学法指导2. Ill方法解决第二个案例3. 归纳法总结出概念4. 统习法巩固加深理解教学过程设计定积分的概念与性质f曲边梯形的面积（今1严）丿贮究_1案初2变速直线运动的路程（类#ii憎jg决）JI归结 II

3、'f' if初1.曲边梯形的面积如何求？什么是曲边梯形？有关历史：简单介绍割圆术及微积分背景。 探究:提出几个问题 （1）能否直接求出面积的准确值？ （2）用什么图形的面积来代替曲边梯形的面积呢？ 5三角形、矩形、梯形？>（3）采用4个矩形的面积来近似与二个矩形的面积 和来近似，一段 相比呢？创设情境抛裱引玉（8分钟）(1)(2)(3)1:11:1（注意启发与探究）。近？二个矩形与三个来说哪个值y = <（提问学生主琢淫问题作为常生谏前探索和、启发探究引人入胜（8分钟）X（6）教师讲解分析广分割成块、近似代替.积累求- 无穷累加”的微积分思想方法。0*I隶例1 曲边

4、梯形的面积如何求？洁甸 （7）总结：总结出求该平面图形面积的极限式公式 阶段案例2如何求变速直线运动物体的路程？ 提炼1 概念 （1）提问：通过类似方法解决，注意启发引导。 阶段 类比 （2）归纳：用数学表达式表示。 探究 共同点：特殊的和式极限，并写出模型。«畫方法：化整为零细划分，不变代变得微分， 琢模积零为整微分和，无限累加得积分。（7分钟）1（1）定义：写出定积分的概念。（2）疑问：不同的分割方法，不同的矩形的高度 计算，对曲边梯形的面积有何影响？1=1拆本质建立概念（3）定义说明深化概念（7分钟）（4）简单应用曲边梯形面积4= f/(x)(lv, f(x)>0Jtt直

5、线运动路程S = f"v(z)JzJ«1:1例1求抛物线V = x'在区间0,1上的曲边 梯形的面积？分析并解题>练习1定义计算f elx。Jo练习2将由曲线y =及直线y=0,x=0X=11:1CS成的平面图形的面积用定积分表示。学生练习，教师点评（8分件）IK1訂用I概念I阶段!（12兮钟）I概念扌 具体$ 化IU何意义 分f（X）0. f（X）0和f（x）符号不 定三种情况。利用图形直观即可得出（关键 要说明代数和的含义及原因）。（1）将几个平面图形的面积用定积分表示J（题目略）。I（2）利用几何意义求定积分（2;v + 3）Zr的JEB介绍性质：利用几

6、何意义的直观性介绍性质，使抽象的理论具体化找联系$抓类比 深化j 2对比教学«念提问学生，这些性质与不定积分的性质的异同点®3.范例(28分艸)例4 比较下列各对积分值的大小(题目略) 例5估计定积分的值O械理知识牝回顾四个步ah分割近似求和取极限 梵回顾定积分作为和式极限的概念 耗加深概念理解的几个注意点 耗几何意义耗性质2.作业布 置(1) 思考题(2) 书面作 业(3)提高题(选做)。教学设计说明本节课力求体现的教学特色有5个:1.以问题为教学主线2概念教学按，五流程、四阶段”设 计3. 重视学生的参与4. 重视思想教育5 使用现代教育技术教学设计说明1.以问题为教学主线问题是数学的心脏，本节课的教学终始以问题的解决 为线索。在教师的引导下，使学生的思维从问题开始 到问题深化。2概念教学按“五流程、四阶段”设计五流程：概念的体验、概念的提炼、概念的形成、 概念的巩固、概念的应用。四阶段：感知阶段、理性认识阶段、概括阶段、运用 阶段"A3.重视学生的参与重视学生的自主参与能力重视学生探究能力和 创新能力的培养，激励学生积极思维大胆思考. 动手实践。5 使用现代