八数上RJ 专题练习等腰三角形 专题练习

1、 专题练习：等腰三角形 基础训练) (A若一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为1B. 9 A. 12 7 或 D. 9C. 12或9 倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下32如果三角形满足一个角是另一个角的) D列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是(2 ， B. 1，1A. 1，2，3 3 ，2 D. 1C. 1，1，3) D°，则顶角度数为(3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30 B. 120 ° A. 60° 120° D. 60°或C. 60°或150° °的三角形；三个外角

2、都相等的三角形；一下面给出的几种三角形：有两个角为604°的等腰三角形其中一定是等边三边上的高也是这边上的中线的等腰三角形；有一个角为60) (B角形的有 B. 3个 A. 4个 D. 1个 C. 2个 ) 题图(第5于点BC交ABO的平分线相交于点O，过点作EF5如图，在ABC中，ABC和ACB 于D，下列四个结论：，过点O作ODACE，交AC于点F CF；EFBE1 A；BOC90° 2 ABC各边的距离相等；点O到. mnn，则S设ODm，AEAFAEF) 其中正确的结论是( A B. A. D. C. ) 第6题图(给出下列三个条件：O.上的点，BD与CE交于点，6

3、如图，在ABC中，DE分别是AC，ABABC哪两个条件组合可判定CD.上述三个条件中，；BEOCDOBEEBODCO )：或是等腰三角形(用序写出一种情形 ，ABD°，以AB为一边作等腰直角三角形ABC2，BC1， 452ABABC7在中， 13_或5_的长为CD，则线段CD°，连结90ABD使 ) 第8题图(请找F.中，8如图，在ABCABAC，D为CA延长线上一点，DEBC，交线段AB于点 并加以证明出一组相等的线段(ABAC除外) 证明如下：解：ADAF. ABAC，BC. DE，BC °，90CDBBFE D.BFE ，DFABFE D，DFA. AFAD

4、 拓展提高 ) 题图第9(，线段E的平分线ABCBD上一点，PEAB于点9如图，ABC是等边三角形，点P是) BPE的长为(BC若于点BPBFF，垂足为2Q，则.的垂直平分线交3 B. A. 2 D. 3 C. 23 1) D底角的度数为(BC，则ABCAD已知等腰ABC中，BC于点D，且AD102 B. 75° A. 45° 75° D. 45°或C. 60° C，A，B2)，动点C在x轴上，若以3211在平面直角坐标系中，点A(，2)，B(32，) BC的个数为(三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点B. 3 A. 2 D. 5 C. 4 重

5、合，B可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点AC如图，等腰ABC纸片(AB)12 72度D重合，则在原等腰ABC中，BC点与点 ) 12题图(第 ) 题图(第13AD作H，过H的平分线相交于点DCB与ABC，BCAD中，ABCD如图，在四边形13的平分线交AB于E，交CD于F.若BE3，CF2，则EF_5_ 14如图，已知AOB，在射线OA，OB上分别取点OAOB，连结AB，在BA，BB1111上分别取点A，B，使BBBA，连结AB，按此规律下去，记ABB，ABB311212112122112，ABB，则： n2nnn1()n12·180°180°(1)；(2)

6、 nn122 ,(第14题图) 15在如图所示的钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架若APPPPPPP142311312PA，则A的度数是_12°_ 14 ,(第15题图) 16如图，BOC9°，点A在OB上，且OA1，按下列要求画图： 以点A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A，得第1条线段AA； 11再以点A为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A，得第2条线段AA； 2112再以点A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A，得第3条线段AA； 3322 这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n_9_ ,(第16题图) 17如图，已知点A(3，0)

7、，B(0，4)，C为x轴上一点 (1)画出等腰三角形ABC. (2)求出C点的坐标 ,(第17题图) 解：(1)如解图 ,(第17题图解) (2)当A是顶点时，C(2，0)，C(8，0)， 21当B是顶点时，C(3，0) 37?0，CC是顶点时，当. ?46 ) 题图(第18边的中点，连结AB，M为BEAC，垂足为E，垂足为18如图，在ABC中，ADBCD，. ED，MD，ME 为等腰三角形(1)求证：MED. DAC2(2)求证：EMD ，ACADBC，BE解：(1)证明：M为AB边的中点， 11 ，ABMEAB，MD 22 ，MDME 为等腰三角形MED1 ，MAMEAB(2) 2 ，ME

8、AMAE MAE.BME21 MA，MDAB同理， 2 MDA，MAD MAD，BMD2. DACMAD22MAE2EMDBMEBMD ) 19题图(第延长线上的AD°，E为内一点，CADCBD15为等腰直角19如图，已知点DABC. CA一点，且CE. BDC求证：DE平分(1). BDMEDMDE上，且DC，求证：(2)若点M在 ，Rt(1)证明：ABC为等腰解： .45°CBAACBC，CAB 15°，CADCBD AD.°，BD°ABD45°1530BAD (SAS)ADCCACB，BDC又 .DCBDCA .45°DCADCB又ACB90°，°4515°°，EDCDACDCA°ABDBDEBAD30°3060 °，60 BDC.DE平分BDMEDC ) 题图解(第19. MC(2)如解图，连结 60°，且DCDMMDC 是等边三角形，MDCCMCD. 又