2、《圆柱和圆锥复习课》教学设计

1、圆柱和圆锥复习课教学设计一、教材分析: 二、学情分析: 三、课时目标：(1 )知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特 点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。(2) 能力目标：通过让学生对知识的整理提高学生自主获取知识与概括知识的能力。 练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。(3) 情感目标：通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣，感受数学的价值，培 养学生学数学、用数学”的意识和创新的精神。四、教学重点、难点：重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的

2、计算。难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。五、教学准备：多媒体课件 六、教学过程：(一)梳理知识，构建体系。1. 让同学们自主整理本节知识。2. 小组内交流，补充完善。教师点拨：(1)(2)(3)(4)3. 小组展示，讨论、完善，形成基本的知识网络。圆柱的侧面怎样剪展开图是平行四边形？圆柱展开图与圆柱有什么关系？说出圆柱体积公式的推导过程。(迁移运用圆面积推导的转化思想)回忆说出圆锥体积公式推导的实验过程。综合、概括知识的能力，设计意图：通过对知识的整理，提高学生自主获取知识与分析、 在小组交流中，培养合作、质疑、辩论的能力。(二)创设问题情境，在解决实际问题中复习

3、应用所学知识。1.屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。(1 )根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁提的问题更有创意？( 2)学生思考后提出问题。预设问题： 木料的侧面积是多少？表面积是多少？ 木料的体积是多少？ 把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？设计意图：通过观察、思考，让同学们根据所学知识，提出有价值的数学问题，培养学 生的问题意识和联系实际解决问题的能力。2“刷”出表面积有关的知识。教师引导：预设回答：教师追问：预设回答：针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积？给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。 给圆木涂油漆有几种情况？都发

4、生在什么条件下？ 【如果是柱子时，只刷侧面。 如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。 如果是个圆木料，可涂整个表面。设计意图：一个“刷”，刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题, 活运用所学知识解决实际问题的能力。培养了学生灵3“切”出新的表面，求增加的表面积。 教师引导：以怎样来切？有同学说可以把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米，那同学们说说可预设回答： 可以横切， 的底面，以此类推。 还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。分两段切一刀，增加两个大小相等的底面,分三段切两刀，增加4个大小相等课件演示：横切和纵切设计意图：横切、纵切两种不同的切法探究，加

5、上课件的演示, 间观念。能进一步发展学生的空4“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。 教师引导： 那怎样“削”预设回答： 的三分之一，除了对圆木“刷” “切”以外，有的同学说还可以 才算是最大呢？你能用四句话说出它们之间的关系吗？ 等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的 圆柱体积比圆锥体积多“削”成一个最大的圆锥。3倍，圆锥体积是圆柱体积2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。3教师引导:预设回答: 倍。如果圆柱和圆锥等底等体积，那你能说出它们之间的关系吗？圆柱和圆锥等底等体积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的将圆柱削成一个最大圆锥，让同学们讨论分析两者之间的关系，便于进一步设计意

6、图：理解两者的内在联系，从而进一步发展学生的空间观念。5.“挖”出容积。教师引导:预设回答:教师追问:我们还可以对圆木如何加工呢 ？可以挖成一个木桶，求求它的容积，内外涂油漆，求涂漆的面积是多少。容积和体积有何联系和区别？“挖”出容积，将容积和体积加以联系和区别，木桶的内外都涂上油漆，与前设计意图：面的涂漆问题加以联系和区分，学生的空间观念得以进一步的发展。（三）联系实际，解决实际问题。学校要修建一个圆形水池，池内安装喷泉，水池直径 题？预设问题： 水池的占地面积是多少平方米？ 挖这个水池要挖出多少立方米的土？ 如果给水池贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？ 水池装满水，能装多少立方米？5米，深1.5

7、米。你能提出哪些数学问教师提问： 如果给水池接一圈水管，并4米安装一个喷头，需要按几个? 池内如果注入1.2米深的水，那将有多少立方米的水？教师追问：每一个问题都涉及哪些方面的知识？设计意图：一个水池问题，让同学们再一次将所学的知识应用到问题解决中，可以充分 培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。（四）解决问题后，补充完善知识网络图。（五）课堂小结：同学们畅所欲言，谈收获和感受。附：板书设计圆柱和圆锥基本特征基本公式圆柱两个底面，侧面积=底面周长X高一个侧面表面积=侧面积+底面积X 2体积=底面积X高圆锥一个底面，一个侧面体积=底面积X高十3第一组:（1） 一种抽水机出水管的直径是1分米，管

8、口的水流速度是每秒 2米，1分钟能抽水多少立方米?大的圆锥，咼是（）分米?2、把一个底面半径为1分米，高18分米的圆柱形钢件，熔铸和它底面相等的圆锥形钢件，高是（）分米?（2） 辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满 一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米?第二组:（1） 一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥和圆柱的体积之和是60立方分米，圆 柱的体积是多少？圆锥的体积是多少?（2）把一段圆柱切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重6千克，这段圆钢 重多少?第三组:1、把一个底面半径为1分米，高18分米的圆柱形木块，削成和它底面相等的最3、一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积也相等。圆锥的高是6厘米，圆柱 的高是（