第十一课时列方程解决实际问题相遇问题9

1、第十一课时列方程解决实际问题-相遇问题【9】教学内容:教科书P14P15例10、练一练P16第47题教学目标要求：1.使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。2. 能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。3. 体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系教学难点：掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。教学过程：一、复习导入1. 在相遇问题中有哪些等量关系？甲速X相遇时间+乙速X相遇时间=路程

2、 （甲速+乙速）X相遇时间=路程2、一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米?第一种解法：用两车的速度和X相遇时间：（95+85） X 3第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：95X 3+85X 3师：画出线段图，并板书出两种解法3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第 2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢？这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。（板书课题）二、教学新课1.出示P14例10一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发

3、，相向而行，经过3小时相 遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少?（1）指名读题，找出已知所求，弓I导学生根据复习题的线段图画出线段图。(2) 根据线段图学生找出数量间的相等关系:甲速X相遇时间+乙速X相遇时间=路程(甲速+乙速)X相遇时间=路程(1)列方程设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。解：设货车的速度是为x千米/时。95X 3+ 3x= 540(95+x)X 3=540答：货车的速度是为85千米/时。285+ 3x= 146395+x=540 宁 33x=540 28595+x=1803xx=180-95x=85=85答：货车的速度是为85千米/时.(4)检验三、拓

4、展应用1.P15练一练(1)先画线段图整理条件和问题(2)找出数量间的相等关系列方程并解方程2. P16第4题 1.5x-x=1 4x-8 X 5=20 0.2 X 2+0.4x=53. 看图列式 (1)求路程*IJ I 丄 I 0! M J 乙5 淪5 J'ffl(2)求相遇时间(3) 求乙汽车速度4. P16练习三第7题四、课堂小结今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获?五、课堂作业P16练习三第5、6题板书设计：列方程解决实际问题-相遇问题甲速X相遇时间+乙速X相遇时间=路程(甲速+乙速)X相遇时间=路程解：设货车的速度是为x千米/时。95X 3 + 3x = 540(95+x)X 3=540285+3x=146395+x=5403x=540- 28595+x=1803xx=180-95x=85 少年智则国智，少年富则