分数四则混合运算教案王朝兵

1、五、分数四则混合运算教学目标:1. 使学生结合具体的实例，主动把整数、小数四则混合运算的运算顺 序推广到分数四则混合运算中来，并能正确地进行计算；知道整数的 运算律对分数运算也同样适用，能应用运算律进行有关分数运算的简 便计算。2. 使学生经历用分数计算解决实际问题的过程，理解并掌握稍复杂的 分数乘法实际问题的数量关系，能正确地解答稍复杂的分数乘法实际 问题。3.使学生在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算和解决实际 问题的过程中，进一步丰富对四则混合运算的认识，提高运算能力;体会分析分数实际问题数量关系的过程和方法，积累解决问题的经 验，发展分析和解决问题的能力，增强应用意识。4.使学生在

2、参与数学活动的过程中，体会数学知识和方法的应用价 值，感受数学与生活的密切联系；获得学习成功的体验，增强学好数 学的信心，进一步提高对数学学习的兴趣；初步养成认真审题、细心 计算、自觉检验的良好习惯。教学重点与难点:1. 运用运算律和运算性质进行简便计算。2. 运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题。课时安排：6课时1.分数四则混合运算2课时2.稍复杂的分数乘法实际问题4课时第一课时 分数四则混合运算 教学内容：教科书第75页的例1、练一练”第76页练习十二第1 5 题。教学目标:1. 使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的 运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体

3、会整数运算律在分 数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便 计算。2. 使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行 分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的 能力。3. 使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的 经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。教学重点：分数四则混合运算的运算顺序。教学难点：运用运算律和运算性质进行简便计算。教学流程: 一、引入新课。1. 做练习十二第1题，直接写出得数。集体交流，选择几题让学生说说算法。2. 出示教科书第75页的例题图。提问：要求 两种中国结各做18个,一共用彩绳多少米？ ”

4、这个问题，可以怎样列式？要求学生自主列出 综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。板书算式：X18 + X18( + ) X183. 集体交流。追问：列式时你是怎么想的?4. 指出：这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题） 二、学习新知。1. 谈话认识运算顺序。根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混 合运算的运算顺序是怎样的？你会计算上面这两道式题吗?学生分别计算，并指名板演。提问：这两道式题的计算结果相等吗?运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢?2. 小结运算顺序。分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同, 也是先算乘除，后算加减，有括号的

5、要先算括号里面的。3. 明确运算律。引导：我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下，这两种解法之 间有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？通过交流明 确：整数的运算律在分数运算中同样适用。三、巩固练习。1. 做练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算，然后交流、订 正。3. 做练习十二第3题。四、全课小结。这节课你有什么收获和体会？进行分数四则混合运算时应该注意什 么？ 五、布置作业 练习十二第2、4、5题 板书设计:第二课时 分数四则混合运算练习 教学内容：完成第76-77页练习十二第6 11题，思考题。教学目标:1. 使学生进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运 算

6、顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简 便计算。2. 让学生进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些 实际问题。3. 使学生进一步体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，进 步养成认真计算、自觉检验的学习习惯。教学重点：正确计算分数四则混合运算。教学流程:、揭示课题提问：分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？你还知道了哪些内容？ 引入：这节课，我们要进行分数四则混合运算练习。通过练习，同学 们要能正确地进行分数四则计算，还要能运用分数四则混合运算解决 一些实际问题。（板书课题） 二、计算练习1. 做练习十二的第6题。先让学生回忆等式的性质，指名说一说。观察每个方

7、程，说一说方程的特点。提示：都要写把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。独立解每个方程。指名板演，评讲。提醒学生及时进行验算。2. 做练习十二的第7题。让学生独立完成右边三道题，指名板演，评讲。三、解决问题1. 做练习十二的第8题。先说说梯形的面积公式，再运用公式独立进行计算，评讲。2. 做练习十二的第9题。先让学生独立解答，再让学生联系实际问题中的数量关系解释自己的 列式和计算过程。鼓励学生用多种方法解答。先求什么，再求什么?板书：解法一：+（詔） 解法二：（宁）X4学生独立解答后，指名说说解题思路。4. 做练习十二的第11题。要求第一问，说说先求什么，再求什么?要求第二问，说说

8、先求什么，再求什么?学生独立解答后，指名说说解题思路。5. 做练习十二思考题。这道题可以怎样思考？请在小组里先交流，再集体汇报。引导学生把（aX ） >3运用乘法分配律改写成3a + X3后，再与a+ X3进行比较，得出算出的结果与正确的结果相差2a。四、全课总结 1.课题小结。提问：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗?布置作业。练习十二第7题左边二道题和第11题。第五课时稍复杂的分数乘法实际问题练习（1） 教学内容：第81-82页练习十三第6 11题。教学目标:1.使学生进一步认识稍复杂的分数实际问题的特点，进一步理清数量 关系和解题思路，正确解答稍复杂的分数实际问题。2.

9、使学生在解决稍复杂的分数实际问题的过程中，感受分析数量关系的过程，积累解决问题的策略和经验，提高分析问题和解决问题的能 力。增强3. 使学生进一步体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值, 应用意识，培养独立思考和严谨思维的良好品质。教学重点：巩固稍复杂分数实际问题的解题思路和方法。教学难点：理解稍复杂分数实际问题的数量关系。教学流程: 一、揭示课题谈话：前几节课我们学习了稍复杂的分数实际问题，这节课我们进行 练习。(板书课题)通过练习，要进一步理清稍复杂的分数实际问题 的数量关系，掌握分析方法和解题思路，正确地解答相应的实际问题。二、基本练习 根据下列条件说出单位“ 的量，并把数量关系式填写

10、完整。皮球的个数比足球多)x =( )0()=皮球的个数实际用水量比原计划节约 。)X =( )0()=实际用水量三、解决问题指名读题。提问：你是怎样理解 已经铺设了 ”这个条件的?指出：已经铺设了 ”就是指已经铺设了全长的，把全长看作单位“ 1” 的量，和“对应的是铺设的米数。引导：你能先画出线段图，再列式解答吗?学生尝试画线段图，指名一人板演画图，教师巡视指导；然后集体校 对。追问：请联系线段图说一说，这两个问题有什么联系，解答时各是怎 样想的?2. 做练习十三第8题。学生默读题目，说说条件和问题。提问：找一找，两题里单位 “的数量各是多少?引导：这两题可以怎样想呢?集体校对，让学生说说每

11、道题思考的过程。提问：这两道题的解题过程有什么相同点和不同点?3. 做练习十三第10题。学生默读题目，交流条件和问题。引导：这里哪个是单位“的量，“和“对应的是是你数量？同桌互相 说一说，再列式解答。4. 拓展练习。出示：根据下面的算式分别补充条件:有两根绳子，第一根长20米,，第二根长多少米?20X20+20X2020X追问：你是怎样根据算式想到不同条件的?四、课堂总结 1.课堂小结。提问：这节课你有什么收获？还有什么问题?2.课堂作业 完成练习十二的第9、11题。第六课时稍复杂的分数乘法实际问题练习（2） 教学内容：第82-83页练习十三第12-18题，思考题，动手做” 教学目标:1.使学

12、生进一步认识稍复杂的分数实际问题的特点，掌握稍复杂的分 数实际问题的数量关系与解题思路，能正确解答分数实际问题。2.使学生在解决问题和操作实践中， 加深理解分数实际问题数量间的 联系，进一步积累解决分数实际问题的经验，提高分析问题和解决问 题的能力。3. 使学生进一步感受数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法 在解决实际问题中的价值，增强应用意识；培养独立思考、相互交流 的良好学习习惯。教学重点：解决分数实际问题的思路和方法。教学难点：理解分数实际问题的数量关系。教学流程:、揭示课题谈话：这节课我们继续练习稍复杂的分数实际问题。（板书课题）通过练习进一步认识这类实际问题的特点， 学会分析数

13、量关系，理解并 掌握解题思路，提高解题能力。二、对比练习 1.做练习十二第13题。指名读题，让学生说说每题的条件和问题。提问：这两题有什么相同和不同的地方，可以怎样想?学生集体交流并列式解答，指名两人板演。追问：这两题都是求的还剩多少米，为什么第（1）题要用两步计算, 第（2）题只要一步计算?再问：你觉得哪一道是稍复杂的分数问题？复杂在哪里?2.做练习十二第14题。引导：你能根据题意说说这两题的数量关系式吗?请大家根据数量关系想一想，每道题要先算什么，再列式解答。集体交流，提问：第（1）题怎样解答？（板书算式）这是先求的什 么？再求的什么？第（2）题怎样解答的？（板书算式）这是先求的 什么？再

14、求的什么?提问：比较两题的解答过程，有什么相同的地方？计算方法有什么不 同？为什么?3. 做练习十二第15题。学生默读题目 并比较两题的区别在哪里。引导：想一想，条件的含义不同，解题方法怎样呢？思考后完成在作 业本上。提问：两题的解答方法为什么不同?三、综合应用 1.做练习十三第17题。（1）指名读第（1）题，学生独立完成。提问：你是怎样解答的？说说你的想法。学生回答，教师板书算式和结果。（2）指名读第（2）题，说说条件和问题。提问：怎样理解 香樟树与银杏棵数的比是7 : 9”解答这道题可以怎 样想?学生独立解答。集体交流，学生回答出不同的解答方法，教师板书算式和结果。追问：28X表示什么？

15、287X9先求的什么？再求的什么?2.完成思考题。指名读题，说说条件和问题。引导：根据已知条件，可以求出什么？请你算一算，喜欢跳舞和唱歌 的各有多少人。学生计算后交流，教师板书: 喜欢跳舞的人数：48X = 32 （人） 喜欢唱歌的人数：48X = 32 （人） 引导：把两部分人数合起来，和全班 48人比一比，你发现了什么?为什么两部分人数合起来会多出20人，说说你的想法。你想到既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人了吗？怎样求?学生回答，教师板书：（32+36 ） - 48=20 （人）说明：本题也可以画出交集图使学生直接观察，求出结果。2.完成动手做” 出示动手做”的要求。(1)让学生在方格纸上画一个长 6厘米、宽4厘米的长方形。指导学生把长和宽增加，提问：长和宽分别增加，各是几厘米?根据学生回答板书:现在的长：6 + 6X = 9(厘米)现在的宽：4 + 4X = 6(厘米)让学生画出新的长方形。引导：怎样求出现在长方形的面积是原来的几分之几？想办法计算出 来。(2)让学生任意画几个长方形，并