2021-2021学年苏科版八年级下册期中易错题复习（第九章中心对称图形——平行四边形）

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2021-2021学年苏科版八年级下册期中易错题复习（第九章中心对称图形平行四边形） 初二下 期中易错题复习 1. 如图，四边形 ABCD 中，AC，BD 是对角线，ABC 是等边三角形ADC=30，AD=3，BD=5，则CD 的长为（ ） A. 32 B. 4 C. 25 D. 4.5 2.如图，在菱形 ABCD 中，A=60，AD=8，F 是 AB 的中点过点 F 作 FEAD，垂足为 E将AEF沿点 A 到点 B 的方向平移，得到A"E"F"设 P、P"分别是 EF、E"F"的中点，当点 A&

2、quot;与点 B 重合时，四边形 PP"CD 的面积为（ ） A. 28 B. 24 C. 32 D. 32 -8 3.如图，将 n 个边长都为 1cm 的正方形按如图所示的方法摆放，点 A 1 ，A 2 ， A n 分别是正方形的中心，则 n 个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为（ ） A. B. C. D. 4.如图，ABC 中，ACB=90，ABC=40将ABC 绕点 B 逆时针旋转得到ABC，使点 C 的对应点 C恰好落在边 AB 上，则CAA的度数是（ ） A. 50 B. 70 C. 110 D. 120 5. 在 ABCD 中（非长方形），连接 AC，ABC

3、为直角三角形，若 AB=4，AC=3，则 AD= . 6. 一副三角尺按如图的位置摆放（顶点 C 与 F 重合，顶点 A 在边 FE 上，顶点 B、C、D 在一条直线上）将三角尺 DEF 围着点 F 按顺时针方向旋转 n后（0n360 ），假如 EFAB，那么 n 的值是 16. 如图，在ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边 BC 上一动点，PEAB 于 E，PFAC 于 F，M 为EF 的中点，则 AM 的最小值为_. 7. 一个菱形的边长为 6 面积为 28,则该菱形的两条对角线的长度之和是 8. 如图，在ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，P 为边 BC 上一动点（

4、且点 P 不与点 B、C 重合），PEAB于 E，PFAC 于 F，M 为 EF 中点设 AM 的长为 x，则 x 的取值范围是 9. 如图,在四边形 ABCABC=30,将DCB 绕点 C 顺时针旋转 60后,点 D 的对应点恰好与点 A重合,得到ACE,若 AB=3,BC=4,则 BD= (2)【变式】如图,四边形 ABCD 中,AC、BD 是对角线,ABC 是等边三角形ADC=30,CD=2，BD=3,则AD 的长为 图 图 10. 四边形 ABCD 中，A=B=90，AB=AD=4，BC=7以四边形的一个顶点为顶点画一个腰长为 3的等腰三角形，并使得三角形的另两个顶点都在四边形的边上假

5、如要求画出的三角形外形大小各不相同，则最多可以画出 个这样的等腰三角形 11. 如图，O 是等边ABC 内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段 BO 绕点 B 逆时针旋转 60得到线段BO"(1)求点 O 与 O"的距离；(2)求AOB 的度数；(3)求四边形 AOBO"的面积 (4)直接写出AOC 与AOB 的面积和为_ 12. 如图，在 RtABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，AD=AE，连接 DC，BE，点 P 为 DC 的中点 （1）【观看猜想】图中，线段 AP 与 BE 的数量关系是_，位置关系是_. （2）

6、【探究证明】把ADE 绕点 A 逆时针旋转到图的位置，（1）中的猜想是否仍旧成立？若成立请证明，若不成立，请说明理由. （3）【拓展延长】把ADE 绕点 A 在平面内自由旋转，若 AD=4，AB=10，请直接写出线段 AP 长度的最大值和最小值. 13. 如图，O 是等边三角形 ABC 内的一点，AOB=130，BOC=a.将BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60得到ADC，连接 OD. （1）推断COD 的外形，并说明理由； （2）若 AD=1，OC= ，OA= 时，求 及OAD 的度数. 14. 如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，DAB=60，点 E 是 AD 边的中点点 M 是 A

7、B 边上一动点（不与点 A 重合），延长 ME 交射线 CD 于点 N，连接 MD、AN (1) 求证：四边形 AMDN 是平行四边形； (2) 填空：当 AM 的值为_时，四边形 AMDN 是矩形； 当 AM 的值为_时，四边形 AMDN 是菱形 15. 如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC 和 CD 上，AE=AF （1）求证：CE=CF （2）连接 AC 交 EF 于点 O，延长 OC 至点 M，使 OM=OA，连接 EM、FM推断四边形 AEMF 是什么特别四边形？并证明你的结论 15. 如图，QPN 的顶点 P 在正方形 ABCD 两条对角线的交点处，QPN=，将Q

8、PN 绕点 P 旋转，旋转过程中QPN 的两边分别与正方形 ABCD 的边 AD 和 CD 交于点 E 和点 F（点 F 与点 C，D 不重合） （1）如图，当 =90时，DE，DF，AD 之间满意的数量关系是 _ ； （2）如图，将图中的正方形 ABCD 改为ADC=120的菱形，其他条件不变，当 =60时，（1）中的结论变为 DE+DF= AD，请给出证明； （3）在（2）的条件下，若旋转过程中QPN 的边 PQ 与射线 AD 交于点 E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD 之间满意的数量关系，直接写出结论，不用加以证明 16. 如图 1，四边形 ABCD 中，ADB

9、C，ADC=90，AD=8，BC=6，点 M 从点 D 动身，以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 运动，同时，点 N 从点 B 动身，以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点 N 作 NPAD 于点 P，连接 AC 交 NP 于点 Q，连接 MQ设运动时间为 t 秒 （1）AM=_，AP=_.（用含 t 的代数式） （2）当四边形 ANCP 为平行四边形时，求 t 的值 （3）如图 2，将AQM 沿 AD 翻折，得AKM，是否存在某时刻 t， 使四边形 AQMK 为为菱形，若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由 使四边形 AQMK

10、为正方形，则 AC=_ 17. 如图，ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O，AC=2AD，E、F、G 分别是 AB、OC、OD 的中点试推断EFG 的外形，并说明理由 18. 如图，将 ABCD 置于直角坐标系中，其中 BC 边在 x 轴上（B 在 C 的左侧），点 D 坐标为（0，4），直线 MN：y= x-6 沿着 x 轴的负方向以每秒 1 个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被ABCD截得的线段长度为 m，平移时间为 t（s），m 与 t 的函数图象如图所示 （1）填空：点 C 的坐标为 _ ；在平移过程中，该直线先经过 B、D 中的哪一点？ _ ；（填"B'

11、;或"D'） （2）点 B 的坐标为 _ ，a= _ （3）求图中线段 EF 的函数关系式； （4）t 为何值时，该直线平分ABCD 的面积？ 19. 如图，在边长为 24cm 的正方形纸片 ABCD 上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体外形的包装盒（A，B，C，D 四个顶点正好重合于上底面上一点）.已知 E，F 在 AB 边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设 AE=BF=xcm. （1）若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积 V； （2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积 S 最大，试问 x

12、应取何值？ 20. 等边ABC 的边长为 2，P 是 BC 边上的任一点（与 B、C 不重合），连接 AP，以 AP 为边向两侧作等边APD 和等边APE，分别与边 AB、AC 交于点 M、N（如图 1） （1）求证：AM=AN； （2）设 BP=x 若 BM= ，求 x 的值； 求四边形 ADPE 与ABC 重叠部分的面积 S 与 x 之间的函数关系式以及 S 的最小值； 连接 DE 分别与边 AB、AC 交于点 G、H（如图 2）当 x 为何值时，BAD=15？此时，以 DG、GH、HE 这三条线段为边构成的三角形是什么特别三角形，请说明理由 21. 如图 1，在四边形 ABCD 中，AB

13、=CD，E、F 分别是 BC、AD 的中点，连结 EF 并延长，分别与 BA、CD 的延长线交于点 M、N，则BME=CNE（不需证明）。 （温馨提示：在图 1 中，连结 BD，取 BD 的中点 H，连结 HE、HF，依据三角形中位线定理，证明 HE=HF，从而1=2，再利用平行线性质，可证得BME=CNE。） （1）如图 2，在四边形 ADBC 中，AB 与 CD 相交于点 O，AB=CD，E、F 分别是 BC、AD 的中点，连结 EF，分别交 DC、AB 于点 M、N，推断OMN 的外形，请直接写出结论； （2）如图 3，在ABC 中，ACAB，D 点在 AC 上，AB=CD，E、F 分别是 BC、AD 的中点，连结 EF 并延长，与 BA 的延长线交于点 G，若EFC=60，连结 GD，推断AGD 的外形并证明。 22. （1）尝试证明：等腰三角形的探究中借助折纸发觉：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.但是当时并说明这个结论的合理.现在我们学习了矩形的判定和性质之后，就可以解决这个问题了. 如图，若在 Rt