三角函数与反三角函数的图像与性质_第1页
三角函数与反三角函数的图像与性质_第2页
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文档简介

1、三角函数与反三角函数的图像与性质一、三角函数的图像和性质1.正弦与余函数的图像与性质函数y=sinxy=cosx图像r八、谆,乙、L/°WXQ/f2*x-17/定域义RR值域叫E最值x=+2Z耐,加大=1,keZx=-+2攵加寸，y改小=-,keZ2x=24足时，y最大=1,keZx=4+2k/寸,y呆小=-1，keZ单调性在每个-+2k4,-+2%幻上递增22在每个工+2k亢,+2左扪上递减22keZ在每个-%+2k兀,2k如上递增在每个2"%+2攵4上递减keZ奇偶性奇函数偶函数周期性是周期函数，2”为最小正周期是周期函数，2万为最小正周期对称性对称中心（立,0）,对称

2、轴：工=+4兄（keZ）2对称中心（£+",0）,2对称轴：x=k乃，（攵eZ）2.正切与余切函数的图像与性质函数y=tanxy=cotx图像uyLLLULy*=-2k:°vv定域义xlxeRHx工三十A乃次eZ2xlxeRhj:/r+k.keZ)值域RR单调性在每个(-+kn.+k/r)上递增22kwZ在每个(k;r,7T+k;r)上递减kcZ奇偶性奇函数奇函数周期性是周期函数，"为最小正周期是周期函数，乃为最小正周期对称性对称中心（竺,0）2对称中心仔,0）二、反三角函数的图像与性质1.反正弦与反余函数的图像与性质函数反正弦是y=数:函数y=arcs

3、inxsinx,目的反函反余弦函数y=arccosx是y=8SJGxeO,句的反函数图像zI二1»y兀k：2y=aiccosx-1广；1XK；一'-1O1K定域义-M值域71712920,句单调性在-1)-1上递增在-1,+1上递减奇偶性奇函数非奇非偶周期性无无对称性对称中心（。,0）对称中心（0,为2函数反正切函数y=aictanx是），=tanx,xe（一2，马的反函22数反余切函数y=arccotx是y=8tx,x£（O,;r）的反函数图像i£,一1"7=Cretanzri丸乃2z一5oX定域义（-8,+,8）（一S,+,8）值域卜资）（。单调性在（y>,+,s）上

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