两角差的余弦公式导学案

1、§ 两角差的余弦公式班级 姓名学习目标1. 学会建立两角差的余弦公式。通过公式的简单应用，达到对公式的结构的理解 及其功能，并为建立其他和 差公式打好基础。2. 通过预习知道公式的来源及根据公式的结构特征学会运用已学的知道进行适当的整理。3. 在探究公式的过程中，学会分析问题、解决问题的能力，学会合作交流的能力。学习重难点： 重点：两角差余弦公式的探索和简单应用 难点：探索过程的组织和引导。一. 预习案 阅读课本相关内容，经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式，进一步体会向量方法作用 , 并回答以下 问题：1. 计算 cos(90 ° -60°)与 cos90

2、0 cos60 0sin 90° sin60 °的值，并比较大小2. 计算 cos(60 ° -30°)与 cos60 °cos30 °sin 60° sin30 °的值，并比较大小3. 如何用任意角 :,- 的正弦余弦值来表示 cos( _：:-')；4.如何求出cos75和sin75 0的值二. 探究案探究一： ( 1)能不能不用计算器求值：cos450, cos300, cos150(2) cos(45 0 -300) =cos45 0 -cos30 0 是否成立？探究二：两角差的余弦公式的推导1.

3、三角函数线法： (选学)2. 向量法： (重点)问：结合图形，明确应选哪几个向量，它们怎么表示？ 怎样利用向量数量积的概念和计算公式得到结果。 对探索的过程进一步严谨性的思考和处理，从而得到合理的科学结论 探究三：两角和的余弦公式即讨论，当为/时呢？ cos ：? _ （ - J = cosC 亠 .'）三?巩固案1. 例题讲解例 1. 利用差角余弦公式求 COS15 0 的值例2.已知sin a= 4 , a （n, n , cos萨-,f第三象限角，求 cos （a -B）的值5 2 13及 COS （卅亠 ）的值2. 达标测评1. 利用两角和（差）的余弦公式，求cos75

4、76;,cos1052. 求值 cos75 °cos3 °°sin 75 °sin30 °3 . 化简 cos （二 "）cos ： sin （二 5）sin :四?课外作业P137 习题 3.1A 组 1 2 3两角和与差的正弦、余弦、正切公式班级姓名学习目标1. 理解以两角和与差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，2. 体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用学习重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用学习难点：两角和与差正弦和正切公式的灵活运用预习案复习：COS (-:)二c 0 s (-)=

5、预习自测：运用两角差的余弦公式化简：(2) cos -以亠(1) COS 3 _ GJ二.探究案：探究一：两角和与差的正弦公式si n(a + P) =sin(a P) = 探究二：两角和与差的正切公式tan(u + P ) = tan (a - P) =三. 巩固案1.例题讲解3例1、已知sin ?二是第四象限角，求5(n )(Ji )(sin,cos,tan I444的值.例2、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1） sin 72 cos42、'- cos72 sin 42 ；（ 2）cos 20 cos70 '、-sin 20 sin7° ；（ 3）1 tan